Бухда
спросил
28 июля 2015 в 13:42
8348 просмотров
Добрый день! Подскажите как посчитать средневзвешенное значение полной стоимости займов в процентах. Есть формула, но ничего непонятно Pav = (V1 x P1 + V2 x P2 + … + Vn x Pn) / (V1 + V2 + … + Vn),
где:
Pav — средневзвешенное значение полной стоимости потребительских займов соответствующей категории потребительских займов;
V1, V2, … Vn — сумма займа по договору потребительского займа по n-й сделке, совершенной в отчетном периоде;
P1, P2, … Pn — полная стоимость потребительских займов соответствующей категории
Здравствуйте! Вы — студент? Нужно писать в разделе «Помощь студентам». На вопрос Вам ответят, когда Вы предложите свой вариант ответа.
Цитата (Кручинина Наталья):Вы — студент?
Добрый день! Нет, я не студент. Просто не могу разобраться. С этой формулой в принципе вроде понятно (сомневаюсь правда). А ведь сначала нужно рассчитать полную стоимость займа. Как это сделать? Формулы есть в Законе № 353-ФЗ , но там вообще темный лес. Может кто-то рассчитывал. Помогите. Спасибо!
Полная стоимость кредита (ПСК) – включает сумму платежей заемщика, которые оговорены заранее кредитным договоров и платежи заемщика в пользу третьих лиц, если это предусмотрено кредитным договором. Полная стоимость кредита обычно выражается в %.В понятие суммы платежей по кредиту, заранее оговоренной в кредитном договоре, включаются:
Платеж в счет погашения основного долга по кредиту;
Платеж в счет уплаты процентов за пользование кредитом ;
Комиссии, заранее оговоренные с клиентом и взимаемые банком (каждым банком устанавливаются индивидуально): комиссия за рассмотрение кредитной заявки, комиссия за обслуживание открываемого счета в банке для погашения кредита, комиссия за выдачу кредита, комиссия за выпуск и обслуживание кредитных/дебетовых карт.
В понятие платежей от заемщика в пользу третьих лиц включают:
Уплату взносов страховой компании, если предполагается страхование кредита;
Уплату взносов нотариусам и оценщикам при покупке недвижимого имущества – оценка имущества является обязательным пунктом;
Другие платежи в пользу прочих третьих лиц, оговоренные условиями кредитного договора.
Формула расчета ПСК выглядит следующим образом: (в приложенном файле).
Где:
ДПi- сумма каждого платежа по кредиту- указывается со знаком «+». Сюда же включается полная сумма кредита, только со знаком «-», т.к. средства были выплачены на счет заемщика;
d1 и d0- это значения дат соответственно каждого последующего платежа и первоначального;
n-количество.
Полная стоимость кредита (пример расчета):
сумма 100 000
срок кредита 1 год
процентная ставка 22%
комиссия за выдачу 1500
комиссия за обслуживание счета 1200 ежегодно
График погашения кредита в таком случае будет выглядеть следующим образом: (в приложенном файле).
Произведя расчет по формуле, получается его величина, равная 27.4 %, что на 5.4 % больше заявленной ставки.
Составляйте договоры в Контур.Эльбе по готовым шаблонам
Источник
Уважаемые коллеги, добрый день.
Многих из Вас наверное уже проверили территориальные подразделения Банка России на Ваших территориях, которые выявили расхождения в расчетах значений ПСЗ, указываемых в заключаемых Вами договорах потребительского займа. Обобщая результаты заключений по таким проверкам мы выявили три основные причины некорректного определения значения ПСЗ:
- Расхождениями в алгоритмах расчета ПСЗ, применяемых кредитными кооперативами и специалистами Банка России.
- Не включением в расчет ПСЗ членских взносов, уплачиваемых пайщиками по условиям получения и пользования займами, как того требует п.п.3, п.4, ст. 6 Закона № 353-ФЗ.
- Сознательным занижением значения ПСЗ с тем, чтобы формально соответствовать предельным значениям ПСЗ устанавливаемым Банком России на основании п. 11, ст. 6 Закона № 353 – ФЗ.
Кооперативы, где были выявлены такие нарушения, часто задают вопрос, чем это чревато и к каким санкциям может привести. Наверное, нет смысла говорить о санкциях, ведь закон следует соблюдать не под угрозой наказания, а потому что он устанавливает обязательные для всех, и, кстати, совсем не обременительные правила. Что касается последствий таких нарушений, то помимо риска признания условий договоров недействительными, они впрямую ущемляют права потребителей и режим отчетности, установленный указанием Банка России № 3357-У и принятым в СРО стандартом.
Представляя в СРО и, опосредованно, в Банк России недостоверную информацию о средневзвешенных значениях полной стоимости займа мы занижаем базу, по которой Банк России рассчитывает среднерыночные значения ПСЗ по различным категориям займов, на последующий период. Таким образом, мы сами провоцируем снижение предельно допустимого значения ПСЗ, от чего сами же и страдаем. Чтобы убедиться в этом, достаточно сравнить публикуемые Банком России значения ПСЗ для МФО и для кооперативов.
СРО «Содействие» будет систематически контролировать как корректность расчета ПСЗ, соблюдение установленных Банком России предельных ограничений, так и достоверность представляемой кооперативами отчетности о средневзвешенных значениях ПСЗ. Для этого мы вносим изменения и дополнения в «Стандарт оформления договора потребительского займа с указанием индивидуальных условий в табличной форме, установленной Указанием Банка России от 23.04.2014 № 3240-У», которые будут вынесены на утверждение ближайшим заседанием правления. А пока мы включили уравнение для расчета ПСЗ в таблицу в формате Excel и сопроводили ее методическими рекомендациями. Этап таблица построена на алгоритме расчета ПСЗ, которым пользуются сотрудники Банка России при проведении проверок.
Пользуясь этой таблицей, Вы сможете самостоятельно проверить правильность рассчитанных Вами значений ПСЗ, а если у Вас возникнут затруднения, напишите взаимодействующему с Вами консультанту СРО и мы сделаем такие расчеты совместно, сопроводив их необходимыми пояснениями и консультациями. Вы также можете использовать эту таблицу при подготовке заданий для разработки программных средств автоматизации расчета ПСЗ.
Как установлено пп.3, п.4, ст.6 Закона № 353-ФЗ «О потребительском кредите (займе)», в расчет ПСЗ должны включаться платежи заемщика в пользу кредитора, «если выдача потребительского …займа поставлена в зависимость от совершения таких платежей». Поэтому членские взносы, вносимые пайщиками заемщиками по условиям получения и пользования займа должны учитываться в расчете ПСЗ в причитающихся к уплате размерах и сроках. Оговорки, что членские взносы не являются обязательствами по договору займа, что они включены в договор справочно, справедливы, но в данном случае не имеют смысла. ПСЗ является показателем, раскрывающим пайщику, как потребителю, во сколько ему обойдется пользование займом. И не учет при расчете ПСЗ членских взносов или иных платежей, не являющихся обязательствами по займу, но сопряженных с предоставлением и пользованием займом, ущемляет права потребителя.
Так же несостоятельны опасения, что включение в расчет членских взносов вызовет угрозу возникновения претензий со стороны налоговых органов. СРО «Содействие» постоянно обобщает судебную практику и располагает подборкой множества судебных, подтверждающих, установленная Вашими уставами и внутренними нормативными документами обязанность пайщиков вносить членские взносы, в т.ч. и в привязке к сумме или непогашенной задолженности по займу, «отвечает принципу законности».
Что касается случаев, когда ПСЗ по предоставленному Вами займу (ошибочно или намеренно) превысила предельно установленный уровень по данному виду займов, рекомендую пересчитать обязательства заемщика по предельному уровню ПСЗ и возвратить ему излишне полученное. Мы планируем ввести такое правило для членов СРО «Содействие» в стандарт потребительского кредитования.
С уважением,
М. Овчиян
Приложения:
- Методические рекомендации по расчету ПСЗ.
- Форма расчета ПСЗ в формате Excel.
Источник
Не так давно вступил в силу Федеральный закон №353, обязывающий финансовые организации раскрывать информацию о так называемой «Полной стоимости кредита(займа)» (далее — ПСК).
В этой статье (в принципе относящейся только к трудящимся в финансовой сфере), я бы хотел привести пример расчета ПСК. Возможно, кому-то пригодится.
Важно! Не так давно законодатели внести изменения в формулу, которая вступает в силу только с 1 сентября 2014. Все изложенное далее пригодно только для новой формулы. Статья описывает исключительно техническую реализацию расчета ПСК в соответствии с нормами закона.
Еще важнее! Вся приведенная ниже информация актуальна для случая, когда кредит выдается ОДНИМ платежом, т.е. заемщик получает денежные средства один раз, а возвраты происходят по заранее определенному графику платежей. Такой вариант покрывает 99% выдаваемых кредитов (кредитные карты не в счет).
Собственно, вот сам зверь:
Понимаем значения терминов
ПСК определяется как произведение 3 величин – i, ЧБП и числа 100. Разберем используемые термины и обозначения:
Что такое БП (базовый период)
БП по договору потребительского кредита (займа) — стандартный временной интервал, который встречается с наибольшей частотой в графике платежей по договору потребительского кредита (займа). Если в графике платежей по договору потребительского кредита (займа) отсутствуют временные интервалы между платежами продолжительностью менее одного года или равные одному году, то БП – один год.
Фактически БП – это наиболее часто встречающийся временной интервал между платежами. Если в графике платежей отсутствуют повторяющиеся временные интервалы и иной порядок не установлен Банком России, базовым периодом признается временной интервал, который является средним арифметическим для всех периодов, округленным с точностью до стандартного временного интервала. Стандартным временным интервалом признаются день, месяц, год, а также определенное количество дней или месяцев, не превышающее по продолжительности одного года. Таким образом вы можете определить свой БП. Если платежи ежемесячные, то БП=365/12~=30Что такое ЧБП (число базовых периодов в календарном году)
Определение в законе весьма размытое, но как я понимаю – это количество базовых периодов, которые «влезают» в один календарный год, т.е.:
- Для стандартного графика платежей с ежемесячными выплатами: ЧБП = 12
- Ежеквартальные выплаты: ЧБП=4
- Выплаты раз в год или реже: ЧБП=1
- Если график платежей хитрый: например предусмотрено сначала 2 выплаты раз в квартал, а затем 6 выплат раз в месяц, затем 3 выплаты раз в день, то базовый период – 1 месяц. А ЧБП=12 (12 БП за календарный год).
Что такое i (процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме)
Это невозможно понять (по крайней мере мне). Возможно, в определении числа i есть какой-то смысл, но этот смысл уловить интуитивно не представляется возможным. Как считать i — разберем в следующем разделе.
Как считать i
Оставим на потом попытки понять «физический» смысл числа i, и дадим ему такое определение:
Число i вычисляется путем решения следующего уравнения:
где:
- m – количество денежных потоков, что равно количеству платежей в графике платежей плюс один (еще один платеж возникает из-за первого платежа – выдачи кредита).
- ДПк – размер к-го денежного потока (выдача кредита со знаком «минус», возвраты со знаком «плюс»).
- Qк — количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до k-го денежного потока. Qк можно вычислить по формуле:
Qк=floor[ (ДПк-ДП1)/БП ], где- ДПк – дата к-го денежного потока,
- ДП1 – дата первого денежного потока (т.е. дата выдачи),
- БП – срок базового периода,
- floor[ ] – округление вниз до целого.
- Eк — здесь сразу напишем формулу, чтобы ваш мозг не взорвался от формулировки в законе:
Ek=mod[ (ДПк-ДП1) /БП ]/БП, где mod – остаток от деления
Алгоритм расчета ПСК
Входящие данные: два массива. Ключ – номер денежного потока, значения – даты платежа и сумма платежа.
Исходящие данные: значение ПСК (число).
Порядок расчета:
- Вычисляем ЧБП(число базовых периодов). Число базовых периодов – сколько таких периодов «влезет» в 365 дней, т.е. ЧБП=floor[ 365/БП ].
- Для каждого k-го платежа считаем ДПk, Qk, Ek.
- Методами приближенного вычисления в точности до двух знаков после запятой считаем i.
- Умножаем ЧБП*i*100.
Код!
Есть готовое решение на javascript, а также на VBA (будет даже excel-файл для расчетов).
Зачем VBA и Excel?
Если вдруг у вас случится пожар и ничего не будет работать 1 сентября 2014 года, то самое разумное — это разослать excel-табличку по местам заключения договоров, чтобы можно было рассчитывать ПСК хотя бы так в первое время.
В примерах взят график для кредита в 100 000 рублей на 3 месяца по ставке 12% годовых. Дата выдачи — 1 сентября 2014:
Решение на javascript
код
//входящие данные — даты платежей
var dates = [
new Date(2014, 8, 01),
new Date(2014, 9, 01),
new Date(2014, 10, 01),
new Date(2014, 11, 01)];
//входящие данные — суммы платежей
var sum = [-100000,
34002.21,
34002.21,
34002.21 ];
var m = dates.length; // число платежей
//Задаем базвый период bp
bp=30;
//Считаем число базовых периодов в году:
var cbp = Math.round(365 / bp);
//заполним массив с количеством дней с даты выдачи до даты к-го платежа
var days = [];
for (k = 0; k < m; k++) {
days[k] = (dates[k] — dates[0]) / (24 * 60 * 60 * 1000);
}
//посчитаем Ек и Qк для каждого платежа
var e = [];
var q = [];
for (k = 0; k < m; k++) {
e[k] = (days[k] % bp) / bp;
q[k] = Math.floor(days[k] / bp);
}
//Втупую методом перебора начиная с 0 ищем i до максимального приблежения с шагом s
var i = 0;
var x = 1;
var x_m = 0;
var s = 0.000001;
while (x > 0) {
x_m = x;
x = 0;
for (k = 0; k < m; k++) {
x = x + sum[k] / ((1 + e[k] * i) * Math.pow(1 + i, q[k]));
}
i = i + s;
}
if (x > x_m) {
i = i — s;
}
//считаем ПСК
var psk = Math.floor(i * cbp * 100 * 1000) / 1000;
//выводим ПСК
alert(«ПСК = » + psk + » %»);
}
Демо на jsfiddle: jsfiddle.net/exmmo/m5kbb0up/7
Решение на VBA+excel
Код
В столбце А, начиная с 2ой строки находятся даты денежных потоков.
В столбце B, начиная с 2ой строки находятся суммы денежных потоков.
Sub psk()
Dim dates()
Columns(«A:A»).Select
dates() = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
Dim summa()
Columns(«B:B»).Select
summa = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
Dim m As Integer
m = UBound(dates)
bp = 30
cbp = Round(365 / bp)
ReDim Days(m)
For k = 2 To m
Days(k) = dates(k) — dates(2)
Next
ReDim e(m)
ReDim q(m)
For k = 2 To m
q(k) = Days(k) bp
e(k) = (Days(k) Mod bp) / bp
Next
i = 0
x = 1
x_m = 0
s = 0.000001
Do While x > 0
x_m = x
x = 0
For k = 2 To m
x = x + summa(k) / ((1 + e(k) * i) * ((1 + i) ^ q(k)))
Next
i = i + s
Loop
If x > x_m Then
i = i — s
End If
psk = Round(i * cbp, 5)
Cells(3, 7).Value = psk
End Sub
Демо в Excel+VBA: yadi.sk/i/oRTa8Id-a6UfV
Заключение
Код далек от совершенства, можно даже сказать, что он убогий. Например, приближенное вычисление выполняется самым глупым из известных человечеству способом. Прошу понять и простить, в текущей ситуации времени на написание чего-то презентабельного категорически не хватает. Виноват, исправлюсь.
Если у вас есть замечания или вы нашли ошибку — прошу сообщать, буду благодарен. Самое опасное, что может быть — изначально неверная трактовка текста закона.
UPD Онлайн-калькулятор ПСК с
user-friendly
вменяемым интерфейсом
Источник
Финансовые терминыПолная стоимость кредита (ПСК)
Среднерыночная полная стоимость кредита от ЦБ РФ
Некоторые кредитные организации со своей непреодолимой тягой к наживе порой входят в такой кураж, что невольно задумываешься: «Существует ли вообще на этих ребят хоть какая-то управа? Или данный беспредел никем не контролируется?»
Без паники, друзья! Ситуация под контролем, и «управа на этих ребят» есть! Все они находятся «под колпаком» у Центрального банка Российской Федерации. Одной из его функций является расчёт среднерыночной полной стоимости кредита по всем видам потребительских займов, а также обеспечение того, чтобы ПСК кредитных организаций не превышала предельные значения. Но давайте обо всём по порядку.
Как ПСК от ЦБ РФ сдерживает аппетиты кредиторов
Среднерыночное значение полной стоимости кредита от Центрального банка РФ является инструментом, регулирующим деятельность кредиторов в сфере потребительского кредитования. Алгоритм работы данного инструмента прописан в частях 8, 9, 10, 11 шестой статьи Федерального закона от 21.12.2013г. №353-ФЗ «О потребительском кредите (займе)». Законодателем установлены следующие правила:
- 1.Сроки расчёта и публикации среднерыночной ПСК. В части 8 статьи 6 Закона №353-ФЗ указано, что Банк России ежеквартально рассчитывает и публикует среднерыночное значение полной стоимости кредита, не позднее, чем за 45 дней до начала квартала, в котором это значение подлежит применению.
- 2.Порядок определения Банком России категорий потребительских кредитов. Данный пункт регулирует часть 9 статьи 6 Закона №353-ФЗ. Вот, что в ней сказано:
Категории потребительских кредитов (займов) определяются Банком России в установленном им порядке с учетом следующих показателей (их диапазонов) – сумма кредита (займа), срок возврата потребительского кредита (займа), наличие обеспечения по кредиту (займу), вид кредитора, цель кредита, использование электронного средства платежа, наличие лимита кредитования.
По этому списку критериев Центробанк группирует потребительские кредиты, а затем для каждой группы рассчитывает среднерыночное значение ПСК. - 3.Исходные данные для расчёта среднерыночной ПСК. Согласно части 10 статьи 6 Закона №353-ФЗ, Центральный банк РФ рассчитывает среднерыночное значение ПСК на основании данных, полученных не менее чем от 100 крупнейших кредиторов или не менее чем от 1/3 общего количества кредиторов, предоставляющих кредиты соответствующей категории.
- 4.Предельные значения ПСК, устанавливаемые ЦБ РФ. В части 11 статьи 6 Закона №353-ФЗ указано, что полная стоимость потребительского кредита не должна превышать более чем на 1/3 среднерыночное значение ПСК, рассчитанное Центробанком для кредитов данной категории.
Подведём итог. Итак, финансовая деятельность на рынке потребительских кредитов регулируется Федеральным законом №353-ФЗ, который не позволяет алчным кредиторам грабить своих клиентов, устанавливая заоблачные значения ПСК. И это великолепно, друзья!
Где публикуются среднерыночные значения полной стоимости кредитов
Информация о среднерыночных значениях полной стоимости потребительских кредитов (займов) размещена на сайте Центрального банка Российской Федерации.
Как рассчитать средневзвешенные значения полной стоимости потребительских микрозаймов
Перейдя по указанной ссылке, вы окажетесь на странице с этими данными.
На своём сайте ЦБ РФ публикует среднерыночные значения ПСК для следующих финансовых учреждений:
- Кредитные организации.
- Микрофинансовые организации.
- Кредитные потребительские кооперативы.
- Сельскохозяйственные кредитные потребительские кооперативы.
- Ломбарды.
Не позднее, чем за 45 дней до начала нового квартала, на сайте размещаются pdf-файлы с расчётами от Банка России. Любой посетитель может бесплатно скачать интересующий его файл и ознакомиться с актуальной информацией о среднерыночных значениях полной стоимости кредита. Эти данные оформлены в виде таблицы, состоящей из четырёх колонок. Выглядит она вот так:
Итак, кредиты сгруппированы по категориям с учётом показателей, указанных в части 9 статьи 6 Закона №353-ФЗ. Таблица состоит из четырёх колонок:
- Первая колонка – порядковый номер строки категории (строки внутри основных категорий обозначаются в формате подпунктов, например, 1.1, 1.2 или 2.1, 2.2, 2.3 и т. д.).
- Вторая колонка – наименование категории потребительских кредитов (займов).
- Третья колонка – среднерыночные значения полной стоимости потребительских кредитов (займов) в годовых процентах. Здесь указывается та самая средневзвешенная расчётная величина, полученная на основании данных, не менее чем от 100 крупнейших кредиторов или не менее чем от 1/3 общего количества кредиторов, согласно части 10 статьи 6 Закона №353-ФЗ.
- Четвёртая колонка – предельные значения полной стоимости потребительских кредитов (займов) в годовых процентах. Это та самая «планка», выше которой не имеет права «прыгнуть» ни один кредитор, предоставляющий займы указанной категории. Расчитываются предельные значения очень просто – к среднерыночной ПСК из третьей колонки прибавляется 1/3 от её величины, согласно части 11 статьи 6 Закона №353-ФЗ.
Как видите, таблица составлена в простом и понятном для пользователя формате, а главное – в ней нет ничего лишнего.
Друзья, на этом мы заканчиваем цикл публикаций о полной стоимости кредита. Надеемся, нам удалось максимально раскрыть данную тему, и вы нашли ответы на все свои вопросы. Почаще заходите на temabiz.com – здесь интересно!
СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ (СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ) это:
СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ (СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ) СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ (СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ) (weighted average, weighted mean) Среднее арифметическое значение, в котором учтены веса каждого из чисел, для которых рассчитывается это среднее значение. Например, если какое-либо лицо покупает товар тремя партиями, одна из которых – 100 тонн по 70 ф. ст. за тонну, другая – 300 тонн по 80 ф. ст. за тонну и третья – 50 тонн по 95 ф. ст. за тонну, то в общей сложности он закупает 450 тонн товара; обычная средняя цена закупки составит (70 + 80 + 95)/3 = 81,7 ф. ст. Средневзвешанная цена, с учетом объемов каждой из партий, равна (100 х 70) + (300 х 80) + (50 х 95)/450 = 79,4 ф. ст.
Раздел II. Средневзвешенные значения полной стоимости потребительских микрозаймов
за тонну.
Финансы. Толковый словарь. 2-е изд. — М.: «ИНФРА-М», Издательство «Весь Мир». Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грэм Сидуэл и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 2000.
СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ это:
СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ (weighted average) Среднее арифметическое значение, в котором учтен вес каждого из слагаемых, для которых рассчитывается это среднее значение. Например, если кто-то покупает товар тремя партиями, одна из которых – 100 тонн по 70 ф. ст. за тонну, другая – 300 тонн по 80 ф. ст. за тонну и третья – 50 тонн по 95 ф. ст. за тонну, то в общей сложности он закупает 450 тонн товара; обычная средняя цена закупки составит (70 + 80 + 95) : 3 = 81,7 ф. ст. Средневзвешнная цена с учетом объемов каждой из партий равна (100 × 70) + (300 × 80) + (50 × 95) : 450 = 79,4 ф. ст. за тонну.
Бизнес. Толковый словарь. — М.: «ИНФРА-М», Издательство «Весь Мир». Грэхэм Бетс, Барри Брайндли, С. Уильямс и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 1998.
Среднее геометрическое взвешенное
Основная статья: Среднее геометрическое
Среднее геометрическое взвешенное набора неотрицательных вещественных чисел x 1 , … , x n {displaystyle x_{1},ldots ,x_{n}} с вещественными весами w 1 , … , w n {displaystyle w_{1},ldots ,w_{n}} , такими что ∑ i = 1 n w i ≠ 0 {displaystyle sum _{i=1}^{n}w_{i}neq 0} , определяется как
x ¯ = ( ∏ i = 1 n x i w i ) 1 / ∑ i = 1 n w i = exp ( 1 ∑ i = 1 n w i ∑ i = 1 n w i ln x i ) {displaystyle {bar {x}}=left(prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}right)^{1/sum _{i=1}^{n}w_{i}}=quad exp left({frac {1}{sum _{i=1}^{n}w_{i}}};sum _{i=1}^{n}w_{i}ln x_{i}right)} .
Приведённые формулы имеют смысл для любых значений весов, кроме случаев, когда некоторые x i = 0 {displaystyle x_{i}=0} и соответствующие веса w i ≤ 0 {displaystyle w_{i}leq 0} . Поэтому, как правило, полагают, что все числа x i ≠ 0 {displaystyle x_{i}neq 0} . Также обычно рассматриваются неотрицательные веса.
Если веса w 1 , … , w n {displaystyle w_{1},ldots ,w_{n}} нормированы к единице (т. е. их сумма равна единице), то выражение для среднего геометрического взвешенного принимает вид
x ¯ = ∏ i = 1 n x i w i = exp ∑ i = 1 n w i ln x i {displaystyle {bar {x}}=prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}=exp sum _{i=1}^{n}w_{i}ln x_{i}} .
Свойства
- В том случае, если все веса равны между собой, среднее геометрическое взвешенное равно среднему геометрическому.
- Нетрудно видеть, что среднее арифметическое взвешенное логарифмов некоторых чисел равно логарифму среднего геометрического взвешенного этих чисел с теми же весами.
Средневзвешенная оценка
люди подскажите формулу средневзвешенной оценки чего-либо, желательно с примером — нигде блин не могу найти, везде ссылки на средневзвешенную оценку капитала, а мне не совсем это нужно.
Юлия-julya
Формула средневзвешенных показателей — это отношение суммы объема каждого показателя умноженного на количество к общей сумме все количества
Например средневзвешенная цена на рынке ценных бумаг
— N — колчиство ценных бумаг по первой сделке, S стоимость ценных бумаг по второй сделке
— N1 количество ценных бумаг по второй сделке S1 стоимость ценных бумаг по второй сделке
средневзвешенная цена = (N*S+N1*S1)/(N+N1)
С
Приведу пример, чтобы было совсем понятно.
Например вы купили конфеты по цене : 1кг по 100руб., 2кг по 250руб. за кг. , 3кг по 400руб. за кг, тогда средневзвешенная стоимость конфет будет равна 1*100+2*250+3*400/1+2+3= 1800/6= 300руб.
Читайте также
Средневзвешенные значения полной стоимости потребительских микрозаймов
Расчет полной стоимости кредита в Excel по новой формуле
ПСК (полная стоимость кредита) показывает действительную процентную ставку по кредитному займу. Ранее этот критерий называли эффективной процентной ставкой. Параметр учитывает не только основную сумму долга и проценты, но и практически все дополнительные платежи заемщика согласно условиям кредитного договора (комиссии, плата за кредитную карту, страховые взносы и премии, если страховка влияет на порядок выдачи кредитного займа). Не учитываются регистрационные сборы, пени, штрафы и другие платежи, не влияющие на размер и условия получения кредита.
Рассмотрим, как рассчитать ПСК с помощью средств Excel.
Формула расчета ПСК
С 1 сентября 2014 года действует новая формула для расчета полной стоимости кредита. Основание – ФЗ № 353 от 21.12.2013 г. «О потребительском кредите (займе)» (см. ст. 6 «Полная стоимость потребительского кредита (займа)»).
Для нового расчета ПСК законодатели установили формулу, которая в ряде зарубежных стран используется для нахождения эффективной годовой процентной ставки (APR, или Annual Percentage Rate).
Сама формула:
ПСК = i * ЧБП * 100.
- ЧБП – число базовых периодов в календарном году.
Расчет средневзвешенных значений полной стоимости потребительских займов
Длительность календарного года принимается равной 365 дней. При стандартном графике платежей с ежемесячными выплатами по системе «аннуитет» ЧБП = 12. Для ежеквартальных выплат этот показатель составит 4. Для ежегодных – 1.
- i – процентная ставка базового периода в десятичной форме. Находится способом подбора как самое меньшее положительное значение следующего уравнения:
Разберем составляющие:
- ДПк – величина k-ого денежного потока по договору займа. Сумма, предоставленная банком заемщику, включается в денежный поток со знаком «минус». Регулярные платежи по кредитному договору – со знаком «плюс».
- m – число платежей (количество сумм в денежном потоке).
- ek – период, выраженный в частях установленного базового периода, рассчитанный со времени завершения qk-ого периода до даты k-ого денежного платежа;
- qk – число базовых периодов с даты выдачи займа до k-ого денежного платежа;
- i – ставка базового периода в десятичной форме.
Покажем расчет на примере.
Пример расчета ПСК в Excel
Заемщик берет 100 000 рублей 01.07.2016 под 19% годовых. Срок кредитования – 1 год (12 месяцев). Способ выплаты – аннуитет. Ежемесячный платеж – 9216 рублей.
Внесем входные данные в таблицу Excel:
Сначала нам нужно рассчитать процентную ставку установленного базового периода (i). В Excel это можно сделать с помощью функции ВСД. Представим платежи по кредиту в виде денежного потока:
Произведем расчет:
В нашем примере получилось, что i = 0,01584. Это месячный размер ПСК. Теперь можно рассчитать годовую величину полной стоимости кредита.
Формула расчета ПСК в Excel проста:
Для ячейки со значением установлен процентный формат, поэтому умножать на 100% нет необходимости. Мы просто нашли произведение срока кредита и процентной ставки базового периода.
Расчет по новой формуле показал ПСК, равный договорной процентной ставке. Впрочем, в данном примере заемщик не уплачивает кредитору дополнительные суммы (комиссии, сборы). Только проценты.
Рассмотрим другой пример, с дополнительными расходами.
Денежный поток, соответственно, изменится. Теперь заемщик получит на руки 99 000 рублей. А ежемесячный платеж из-за сбора увеличится на 500 рублей.
Процентная ставка базового периода и полная стоимость кредита значительно увеличились.
Это понятно, т.к. заемщик, кроме процентов, уплачивает кредитору комиссию и сбор. Причем сбор ежемесячный. Поэтому наблюдается такой заметный рост ПСК. Соответственно, стоимость кредитного продукта обойдется дороже.
Среднерыночная полная стоимость кредита от ЦБ РФ
Источник
