ПОКУПКА ОБЛИГАЦИЙ банков и государственного займа, их цена и доходность — Продолжительность: Бизнес-анализ просмотр. Сколько можно получить от погашения облигаций СССР Россией — Продолжительность: 1: 15 Открытые медиа. О завершении выкупа облигаций Российского внутреннего выигрышного займа года. [ ] Финам. В соответствии с Условиями Российского внутреннего выигрышного займа года, утвержденными Министерством финансов Российской.
Одобрение заявки за 5 минут
Сроки: 7-30 дней
Сумма: 2000-30000 руб
Ставка: 0.63% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 651303532004088
ОГРН: 1134205019189
Займы до 15 дней без процентов!
Сроки: 7-168 дней
Сумма: 3000-50000 руб
Ставка: 1% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 651303045033951
ОГРН: 1137746702367
Сроки: 3-336 дней
Сумма: 3000-98000 руб
Ставка: 0.3-1% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 2110177000037
ОГРН: 1107746671207
Сроки: 16-30 дней
Сумма: 2000-15000 руб
Ставка: 1% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 651303552003006
ОГРН: 1135543003793
Сроки: 5-30 дней
Сумма: 3000-30000 руб
Ставка: 1% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 651203045001237
ОГРН: 5117746058172
Сроки: 5-126 дней
Сумма: 1500-80000 руб
Ставка: 0% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 2110177000478
ОГРН: 11117746442670
Сроки: 31-40 дней
Сумма: 3000-25000 руб
Ставка: 0-1% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 2120742002054
ОГРН: 1124212000670
Сроки: 5-30 дней
Сумма: 2000-30000 руб
Ставка: 1% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 651503045006429
ОГРН: 1157746290921
Сроки: 6-25 дней
Сумма: 3500-10000 руб
Ставка: 1% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 2120177001838
ОГРН: 1127746428171
Сроки: 5-30 дней
Сумма: 2000-30000 руб
Ставка: 0-1% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 651303045003161
ОГРН: 1127746672130
Сроки: 10-168 дней
Сумма: 2000-70000 руб
Ставка: 0.5-1% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 00160355007495
ОГРН: 1155476135110
Сроки: 6-60 дней
Сумма: 500-30000 руб
Ставка: 0.5-1% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 651303042002657
ОГРН: 1124823017615
Сроки: 7-30 дней
Сумма: 3000-30000 руб
Ставка: 1% в день
Свидетельство ЦБ РФ: 1803140008707
ОГРН: 1177847323741
Онлайн-заявка
Кроме того, по порядку работы с облигациями Российского внутреннего выигрышного займа года сообщаем, что одновременное хождение облигаций нового и старого образца, т.е. покупка и при необходимости продажа (в случае отсутствия в учреждении Сберегательного. Владельцам облигаций государственного внутреннего выигрышного займа г. был выплачен доход из расчета 9% годовых за период с 1 января г. по 1 октября г. Облигации государственного внутреннего выигрышного займа г. были выпущены в.
Среди облигаций займа половина выигрышных. Сколько облигаций надо взять чтобы быть уверенным в. Среди облигаций займа половина выигрышных. Сколько облигаций спросил 15 Апр, 18 от Olga_der в категории экономические. добавить свой ответ. Среди облигаций займа половина выигрышных. Сколько облигаций надо взять, чтобы быть уверенным в выигрыше хотя бы на одну.
Все облигации выигрышного займа года обменивались по курсу на новые трёхпроцентные образца года, а 8%-облигации годов и облигации (кроме выигрышных ) по курсу на 2%. Число подписчиков достигло 70 млн человек. Займы имели летний срок обращения, среди населения размещались выигрышные 4%-е займы, среди . 1. Среди облигаций займа 25% выигрышных. Найдите вероятность того, что из трех взятых облигаций хотя бы одна выигрышная. 2. Найти вероятность по данным вероятностям: Р(А)=а, Р(В)=b, Р(А+В)=с. 3.
Рекомендуем ознакомиться:
- Как отразить проценты по займу
- Займ в кызыле с плохой кредитной
- Пример государственных займов
- Сотрудник вернул займ в кассу нужно ли сдавать в банк если нет лимита
- Можно ли товарный займ вернуть деньгами
- Можно ли займ от учредителя перевести в безвозмездную финансовую помощь
- Займ даже бомжу 100 одобрение и без отказа
- Взять микрозайм на карточку срочно
- Как взять целевой займ под материнский капитал в сбербанке
- Усть илимск микрозаймы
- Что такое микра займ
- Займ от ооо другому ооо
Источник
Пример 3 (независимые события).
Вероятности поражения цели каждым из двух орудий не зависят от того, поразило ли цель другое орудие, поэтому события «первое орудие поразило цель» и «второе орудие поразило цель» независимы.
Пример 4 (зависимые события).
Упражнения для выполнения
Являются ли совместными следующие события:
Опыт – бросание монеты;
события:
– появление герба;
– появление цифры.
Опыт – бросание двух монет;
события:
– появление герба на первой монете;
– появление цифры на второй монете.
Опыт – два выстрела по мишени;
события:
– не одного попадания;
– одно попадание;
– два попадания.
Опыт – два выстрела по мишени;
события:
– хотя бы одно попадание;
– хотя бы один промах.
Какие из следующих пар событий являются несовместными:
наудачу выбранное натуральное число от 1 до 100 включительно: делится на 10; делится на 11;
нарушение в работе: первого; второго мотора летящего самолета;
попадание; промах при одном выстреле;
выигрыш; проигрыш в шахматной партии;
наудачу выбранное натуральное число от 1 до 25 включительно является: четным; кратным трем?
Бросается игральная кость. Какие из следующих событий несовместны, а какие – совместны:
А– выпало четное число очков,В– выпало нечетное число очков;
А– выпало нечетное число очков,В– выпавшее число очков кратно трем;
А– выпало простое число очков,В– выпало четное число очков?
Выбирается один человек из студенческой группы. Какие из следующих событий несовместны, а какие – совместны:
А– выбран юноша,В– выбрана девушка;
А– выбран юноша,В– выбран член команды КВН;
А– выбрана девушка,В– выбран мастер спорта по футболу?
Опыт состоит в последовательном бросании двух монет. рассматриваются события:
А– «выпадение герба на первой монете»;
D– «выпадение хотя бы одного герба»;
E– «выпадение хотя бы одной цифры»;
F– «выпадение герба на второй монете».
Определите, зависимы или независимы пары событий.
A иE;
Aи F;
D и E;
D и F.
Пусть А,В, С– произвольные события. Что означают следующие события:
;
;
;
;
.
Опыт состоит в том, что стрелок производит 3 выстрела по мишени. Событие — «попадание в мишень приk-ом выстреле ()». Выразите через,,следующие события:
А– «хотя бы одно попадание»;
B – «три попадания»;
C – « три промаха»;
D– «хотя бы один промах»;
E– «не меньше двух попаданий»;
F– «не более одного попадания»;
G– «попадание после первого выстрела».
Опыт состоит в бросании двух монет. Определите, каким событиям из левого списка равносильны события из правого списка таблицы.
Пусть , и . Найдите.
Пусть и . Совместны ли событияАиВ?
Может ли сумма двух событий АиВсовпадать с их произведением? Что можно сказать об их вероятностях?
Игральная кость брошена 4 раза. Найдите вероятность того, что каждый раз выпадала цифра 1.
Какова вероятность того, что 2 карты, вынутые из колоды в 36 карт, окажутся одной масти?
Два стрелка ведут стрельбу по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка – 0,7, для второго – 0,8. Найдите вероятность поражения цели хотя бы одним стрелком, если каждый сделал по выстрелу.
В одной урне 1 белый и 4 черных шара, а в другой – 2 белых и 3 черных, в третьем – 3 белых и 2 черных. Из каждой урны вынули по шару. Найдите вероятность того, что среди вынутых шаров будет 1 белый и 2 черных шара.
Имеется две колоды по 36 карт. Из каждой колоды наудачу выбрали по карте. Найдите вероятность того,что это будут два туза.
Студент пришел на экзамен, зная лишь 20 вопросов из 25. Какова вероятность того, что студент знает каждый из двух вопросов, заданных ему экзаменатором?
В одной урне 3 белых и 5 черных шаров, в другой – 5 белых и 2 черных. Из каждой урны взяли по шару. Какова вероятность того, что шары будут одного цвета?
Совместны ли события Аи?
В семье четверо детей. Считая, что рождение мальчика и девочки одинаково вероятны, найдите вероятность того, что среди детей:
все мальчики;
все одного пола;
хотя бы один мальчик.
Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наудачу. Определите вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы с вероятностью, большей , можно было ожидать появления цифры 6 хотя бы в одном случае?
Среди облигаций займа половина выигрышных. Сколько облигаций надо взять, чтобы быть уверенным в выигрыше хотя бы на одну облигацию с вероятностью, большей 0,95?
Электрические цепи составлены по схемам, изображенным на Рисунок 6. Элементы цепи работают независимо друг от друга. Вероятность выхода из строя за время tэлемента цепиaравна 0,1, элементаb– 0,2 и элементас– 0,3.
Найдите вероятность разрыва цепи за указанный промежуток времени.
Найдите вероятность бесперебойной работы цепи за указанный промежуток времени.
Рисунок 6. Примеры схем
1События, также как и множества, можно наглядно представлять в виде диаграмм Эйлера–Венна.
1Под игральной костью будем понимать кубик с 6 гранями, на каждой из которых записаны очки от 1 до 6.
1В частности, события называютпопарно несовместными (непересекающимися), если для любых, и несовместными (непересекающимися) в совокупности, если .
1mиn– выражают число очков, выпавших при каждом броске.
1За равновозможные события можно принять события, по которым отсутствует информация о различии шансов на наступление, хотя объективно эти шансы могут быть различными.
5
Source: StudFiles.net
Источник
Пример 3 (независимые события).
Вероятности поражения цели каждым из двух орудий не зависят от того, поразило ли цель другое орудие, поэтому события «первое орудие поразило цель» и «второе орудие поразило цель» независимы.
Пример 4 (зависимые события).
Упражнения для выполнения
Являются ли совместными следующие события:
Опыт – бросание монеты;
события:
– появление герба;
– появление цифры.
Опыт – бросание двух монет;
события:
– появление герба на первой монете;
– появление цифры на второй монете.
Опыт – два выстрела по мишени;
события:
– не одного попадания;
– одно попадание;
– два попадания.
Опыт – два выстрела по мишени;
события:
– хотя бы одно попадание;
– хотя бы один промах.
Какие из следующих пар событий являются несовместными:
наудачу выбранное натуральное число от 1 до 100 включительно: делится на 10; делится на 11;
нарушение в работе: первого; второго мотора летящего самолета;
попадание; промах при одном выстреле;
выигрыш; проигрыш в шахматной партии;
наудачу выбранное натуральное число от 1 до 25 включительно является: четным; кратным трем?
Бросается игральная кость. Какие из следующих событий несовместны, а какие – совместны:
А– выпало четное число очков,В– выпало нечетное число очков;
А– выпало нечетное число очков,В– выпавшее число очков кратно трем;
А– выпало простое число очков,В– выпало четное число очков?
Выбирается один человек из студенческой группы. Какие из следующих событий несовместны, а какие – совместны:
А– выбран юноша,В– выбрана девушка;
А– выбран юноша,В– выбран член команды КВН;
А– выбрана девушка,В– выбран мастер спорта по футболу?
Опыт состоит в последовательном бросании двух монет. рассматриваются события:
А– «выпадение герба на первой монете»;
D– «выпадение хотя бы одного герба»;
E– «выпадение хотя бы одной цифры»;
F– «выпадение герба на второй монете».
Определите, зависимы или независимы пары событий.
A иE;
Aи F;
D и E;
D и F.
Пусть А,В, С– произвольные события. Что означают следующие события:
;
;
;
;
.
Опыт состоит в том, что стрелок производит 3 выстрела по мишени. Событие — «попадание в мишень приk-ом выстреле ()». Выразите через,,следующие события:
А– «хотя бы одно попадание»;
B – «три попадания»;
C – « три промаха»;
D– «хотя бы один промах»;
E– «не меньше двух попаданий»;
F– «не более одного попадания»;
G– «попадание после первого выстрела».
Опыт состоит в бросании двух монет. Определите, каким событиям из левого списка равносильны события из правого списка таблицы.
Пусть , и . Найдите.
Пусть и . Совместны ли событияАиВ?
Может ли сумма двух событий АиВсовпадать с их произведением? Что можно сказать об их вероятностях?
Игральная кость брошена 4 раза. Найдите вероятность того, что каждый раз выпадала цифра 1.
Какова вероятность того, что 2 карты, вынутые из колоды в 36 карт, окажутся одной масти?
Два стрелка ведут стрельбу по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка – 0,7, для второго – 0,8. Найдите вероятность поражения цели хотя бы одним стрелком, если каждый сделал по выстрелу.
В одной урне 1 белый и 4 черных шара, а в другой – 2 белых и 3 черных, в третьем – 3 белых и 2 черных. Из каждой урны вынули по шару. Найдите вероятность того, что среди вынутых шаров будет 1 белый и 2 черных шара.
Имеется две колоды по 36 карт. Из каждой колоды наудачу выбрали по карте. Найдите вероятность того,что это будут два туза.
Студент пришел на экзамен, зная лишь 20 вопросов из 25. Какова вероятность того, что студент знает каждый из двух вопросов, заданных ему экзаменатором?
В одной урне 3 белых и 5 черных шаров, в другой – 5 белых и 2 черных. Из каждой урны взяли по шару. Какова вероятность того, что шары будут одного цвета?
Совместны ли события Аи?
В семье четверо детей. Считая, что рождение мальчика и девочки одинаково вероятны, найдите вероятность того, что среди детей:
все мальчики;
все одного пола;
хотя бы один мальчик.
Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наудачу. Определите вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы с вероятностью, большей , можно было ожидать появления цифры 6 хотя бы в одном случае?
Среди облигаций займа половина выигрышных. Сколько облигаций надо взять, чтобы быть уверенным в выигрыше хотя бы на одну облигацию с вероятностью, большей 0,95?
Электрические цепи составлены по схемам, изображенным на Рисунок 6. Элементы цепи работают независимо друг от друга. Вероятность выхода из строя за время tэлемента цепиaравна 0,1, элементаb– 0,2 и элементас– 0,3.
Найдите вероятность разрыва цепи за указанный промежуток времени.
Найдите вероятность бесперебойной работы цепи за указанный промежуток времени.
Рисунок 6. Примеры схем
1События, также как и множества, можно наглядно представлять в виде диаграмм Эйлера–Венна.
1Под игральной костью будем понимать кубик с 6 гранями, на каждой из которых записаны очки от 1 до 6.
1В частности, события называютпопарно несовместными (непересекающимися), если для любых, и несовместными (непересекающимися) в совокупности, если .
1mиn– выражают число очков, выпавших при каждом броске.
1За равновозможные события можно принять события, по которым отсутствует информация о различии шансов на наступление, хотя объективно эти шансы могут быть различными.
5
Source: StudFiles.net
Источник
Два события А и В называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого.
События А и В называются несовместными, если появление одного из них исключает появление другого.
Несколько событий образуют полную группу, если в результате опыта обязательно наступает хотя бы одно из них.
Два несовместных события, образующих полную группу, называются противоположными и обозначаются А и . Событие означает, что А не произошло.
Суммой А+В двух событий А и В называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из этих событий.
Произведением называется событие, состоящее в совместном появлении этих событий.
Вероятность суммы двух произвольных событий А и В определяется следующей формулой:
Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р( ) (5)
Если события А и В несовместны, то формула (5) принимает вид:
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) (6)
Формулу (6) можно обобщить на случай суммы любого числа попарно несовместных событий:
Р(А1 + А2 + … + Аn) = Р(А1) + Р(А2) + … + Р(Аn)
Часто при решении задач бывает удобнее вычислить вероятность противоположного события , затем найти вероятность прямого события А по формуле:
Р(А) = 1 – Р( ). (7)
События А и В называются независимыми, если вероятность появления одного из них не зависит от того, произошло другое событие или нет. При зависимых событиях А и В имеет смысл говорить об условной вероятности РВ(А) события А, при условии, что событие В уже произошло. При независимых событиях условная вероятность равна обычной вероятности: РВ(А) = Р(А). Вероятность произведения событий А и В выражается следующей формулой:
Р(АВ) = Р(А)РА(В) или Р(АВ) = Р(В)РВ(А). (8)
Если события А и В независимы, то формула (8) принимает вид:
Р(АВ) = Р(А)Р(В). (9)
Формулу (9) можно обобщить на случай произведения любого числа независимых событий:
Р(А1А2…Аn) = .
Разберем решение нескольких задач.
3.1 Задача. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка – 0,8, а для второго – 0,6. стрелки независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один из стрелков?
Решение. Введем обозначения: событие А – попадание хотя бы одного из стрелков, событие В1 – попадание первого стрелка, событие В2 – попадание второго стрелка.
Первый способ. Очевидно, А = В1 + В2, причем события В1 и В2 совместны. Следовательно, по формуле (5)
Р(А) = Р(В1) + Р(В2) – Р( ).
Так как события В1 и В2 независимы, то
Р(А) = Р(В1) + Р(В2) — = 0,8+0,6- = 0,92
Второй способ. Противоположным к событию А является событие — ни один из стрелков не попал в мишень, причем . Воспользовавшись формулами (7) и (9), получим
Р(А) = 1 – Р( ) = 1 – Р( Р( ) = 1 – 0, 0,2 = 0,92.
3.2 Задача. Монета брошена три раза. Найти вероятность того, что герб выпадет ровно 2 раза.
Решение. Введем обозначения: А – выпадение двух гербов при трех бросаниях; Вi– выпадение герба при i-том бросании (I = 1, 2, 3). Тогда А = В1В2 + В1 В3 + В2В3. Так как слагаемые правой части этого равенства попарно несовместны, то по формуле (6)
Р(А) = Р(В1В2 ) + Р(В1 В3) +Р( В2В3).
Учитывая независимость событий В1, В2, В3по формуле (9) получим:
Р(А) = Р(В1)Р(В2)Р( ) + Р(В1)Р( )Р(В3) + Р( )Р(В2) Р(В3) = .
3.3 Задача. В команде из 12 спортсменов 5 мастеров спорта. По жеребьевке из команды выбирают 3 спортсменов. Какова вероятность того, что все выбранные спортсмены – мастера спорта?
Решение. Первый способ. Пусть событие А состоит в том, что все 3 выбранные спортсмены являются мастерами спорта.
Р(А) = = .
Второй способ. Введем обозначения: Вi – i-тый выбранный спортсмен – мастер спорта. Тогда А = В1В2В3 и обобщая формулу (8) на случай произведения трех зависимых событий, получим
Р(А) = = .
3.4 Задача. В урне 8 красных, 10 зеленых и 12 синих шаров. Наудачу вынимают три шара. Какова вероятность того, что хотя бы два из них одного цвета?
Решение. Испытанием является вынимание трех шаров. Элементарными событиями являются всевозможные сочетания по 3 из 30 шаров. Их число равно
n = = = = 4060.
Введем событие А – среди вынутых шаров хотя бы два одного цвета. Здесь событие А определяется словами «хотя бы два» (этому событию удовлетворяют следующие сочетания шаров: все три красные, все три зеленые, все три синие, 2 красных и 1 другого цвета, 2 зеленых и 1 другого цвета, 2 синих и 1 другого цвета) и прямое решение приведет к сложным вычислениям. Проще сначала найти вероятность противоположного события и затем по формуле (7) вычислить вероятность искомого события.
Противоположное событие — все три вынутые шара разного цвета. Найдем число m элементарных событий, благоприятствующих событию . Так как нужно взять один шар из 8 красных, один – из 10 зеленых и один шар из 12 синих, то
m = = = 960
P( ) = .
P(A) = 1 – P( ) = 1 — .
3.5 Задача. В 3 урнах белые и черные шары: в первой – 2 белых, 3 черных, во второй – 2 белых, 2 черных, в третьей – 3 белых, 1 черный шары.
Из первой урны переложили один шар во вторую урну, затем из второй урны один шар в третью урну, и после этого из третьей урны один шар в первую урну. Найти вероятность того, что состав шаров в урнах не изменится (событие А).
Решение. Рассмотрим следующие события: Вi из i-ой урны взят белый шар, Rkиз k-ой урны взят черный шар (i = 1, 2, 3; k = 1, 2, 3). Очевидно
A = B1B2B3 + R1R2R3
Р(А) = + =
= .
Предлагаем для самостоятельного решения следующие задачи:
3.6 Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна p, а для второго – 0,7. Известно, что вероятность ровно одного попадания при одном выстреле обоих стрелков равна 0,38. Найдите p. (0,8).
3.7 Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/7. Какова вероятность, купив 5 билетов, выиграть: а) по всем пяти билетам; б) ни по одному билету; в) хотя бы по одному билету? ( а) 1/75; б) 65/75; в) 1-65/75).
3.8 Детали проходят 3 операции обработки. Вероятность получения брака на первой операции равна 0,02; на второй – 0,03; на третьей – 0,02. Найдите вероятность получения детали без брака после 3 операций, предполагая, что получения брака на отдельных операциях являются независимыми событиями. (p 0,93).
3.9 Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 выбирается одна, а из оставшихся вторая. Найдите вероятность того, что будет выбрана нечетная цифра: а) первый раз; б) второй раз; в) оба раза. ( а) 0,6; б) 0,6; в) 0,3).
3.10 Среди облигаций займа половина выигрышных. Сколько облигаций надо взять, чтобы быть уверенным в выигрыше хотя бы на одну облигацию с вероятностью, большей 0,95? (5).
3.11 Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наудачу. Найдите вероятность того, что ему придется сделать не более чем 2 неудачные попытки. (0,3).
3.12 Игра проводится до выигрыша одним из двух игроков 2 партий подряд (ничьи исключаются). Вероятность выигрыша партии каждым из игроков равна 0,5 и не зависит от исходов предыдущих партий. Найдите вероятность того, что игра окончится до 6 партии. (0,9375).
3.13 Студент успел подготовить к экзаменам 20 вопросов из 25. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает не менее 2? (209/230).
3.14 Студент пришел на экзамен, зная лишь 20 из 25 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент знает все эти вопросы, используя: а) понятие условной вероятности; б) классическое определение вероятности. ( 0,496).
3.15 Разыскивая специальную книгу, студент решил обойти 3 библиотеки. Для каждой библиотеки одинаково вероятно есть в её фондах книга или нет. И если книга есть, то одинаково вероятно занята она другим читателем или нет. Что вероятнее: достанет студент книгу или нет, если известно, что библиотеки комплектуются независимо одна от другой?
3.16 Стрелок А поражает мишень при некоторых условиях стрельбы с вероятностью p1 = 0,6, стрелок В – с вероятностью p2= 0,5 и стрелок С – с вероятностью p3 = 0,4. Стрелки дали залп по мишени и две пули попали в цель. Что вероятнее: попал С в мишень или нет?
3.17 Известно, что вероятность двум близнецам быть одного пола 0,64, причем вообще вероятность рождения мальчика 0,51. Найти вероятность того, что второй из близнецов мальчик, при условии, что первый из них мальчик. (11/17).
3.18 Вероятность того, что письмо находится в письменном столе, равна p, причем с равной вероятностью оно может быть в любом из восьми ящиков стола. Мы просмотрели 7 ящиков и письма не нашли. Какова вероятность, что письмо в восьмом ящике. (p / (8 – 7p)).
3.19 Один школьник, желая подшутить над своими одноклассниками, собрал в классе все портфели, а потом расставил их в случайном порядке. Какова вероятность, что хотя один портфель попал на прежнее место, если в классе было n мест и n портфелей. ( ).
3.20 Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 24. Какова вероятность сдать зачет, если после отказа отвечать на вопрос преподаватель задает еще один вопрос. (28/29).
3.21 Два спортсмена стреляют по мишени, причем каждый делает по одному выстрелу. Для первого спортсмена вероятность попадания в цель 0,7, для второго – 0,8. Какова вероятность хотя бы одного попадания в мишень? Как изменится результат, если спортсмены сделают по два выстрела? (0,94; 0,9964).
3.22 Ящик содержит 90 годных и 10 бракованных деталей. Сборщик последовательно без возвращения достает из ящика 10 деталей. Найдите вероятность того, что среди взятых деталей: а) нет бракованных; б) хотя бы одна бракованная. ( а) 0,33; б) 0,67).
3.23 Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найдите вероятность того, что он: а) промахнется все 3 раза; б) попадет хотя бы один раз; в) попадет 2 раза. ( а) 0,024; б) 0,976; в) 0,452).
3.24 В 2 урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых шаров, 11 черных и 8 красных, а во второй соответственно 10, 8 и 6. Из обеих урн наудачу извлекается по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета? (0,323).
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Источник
