На чтение 9 мин. Просмотров 190 Опубликовано 14.12.2015
Облигации являются важнейшим финансовым инструментом, с помощью которого корпорации привлекают, как правило, большую часть заемных денежных средств. Правительственные, государственные и муниципальные органы подавляющую часть своих потребностей в недостающих финансовых ресурсах также удовлетворяют за счет размещения облигационных займов.
Потребность в оценке стоимости облигаций возникает при проведении с ними различных финансовых операций, например:
- при покупке и продаже;
- при внесении вкладов в уставный капитал;
- при оценке оборотных и внеоборотных активов организации.
Расчетные параметры облигации
Для последующих вычислений введем такие обозначения:
- N – номинальная стоимость, или цена погашения (выкупа);
- P – рыночная стоимость;
- [pmath]K=(P/N)*100[/pmath] – курс;
- g – годовая процентная ставка по купону;
- [pmath]C=g*N[/pmath] – годовой процентный доход по купону;
- i – ставка доходности к погашению (ставка помещения, полной доходности, дисконтирования);
- n – время в годах, оставшееся до даты погашения.
Отметим, что временной интервал n может быть выражен как целым числом, так и дробным.
Облигационный курс
Операции купли-продажи облигаций в течение всего срока их обращения осуществляются по рыночной цене, которая может совпадать с номиналом, быть ниже номинала (покупка с дисконтом) или выше номинала (покупка с премией). При этом часто существует потребность в сопоставлении текущих цен. Для этого в практику был введен общий показатель, который называется курс. Под курсом понимают рыночную стоимость облигации в пересчете на 100 единиц номинальной цены:
K=(P/N)*100
Пример
Вычислить курс, если рыночная цена составляет 9 320 рублей, а номинал 10 000 рублей.
(9320/10000)*100 =93.2 рублей
В некоторых случаях котировки определяются не на основе курса, а на базе ставки доходности к погашению.
Расчет стоимости облигаций в общем виде
Рыночная цена облигации равна сумме всех дисконтированных будущих денежных поступлений, то есть платежей по купону и номинала при погашении:
P=C_1/(1+i)+C_2/(1+i)^2+C_3/(1+i)^3 +⋯ +C_n/(1+i)^n +N/(1+i)^n
Основные виды облигационных займов по методу выплаты дохода:
- бескупонные;
- с выплатой купонного процента при погашении;
- с фиксированной процентной ставкой по купону;
- с плавающей процентной ставкой по купону;
- бессрочные с периодической выплатой процентов.
Теперь рассмотрим, как происходит оценка при финансовых операциях в каждом отдельном из указанных случаев. Предварительно сделаем допущение, что очередной купонный период только начинается.
Расчет стоимости бескупонных облигаций
В этом случае начисления регулярного процентного дохода не происходит, а всю прибыль облигационер получает за счет дисконта между номиналом, выплачиваемым при погашении, и ценой покупки. Поэтому такие облигации еще носят название дисконтных либо облигаций с нулевым купоном. Выгоду по ним приобретатель может получить только при покупке дешевле номинала, то есть по курсу ниже 100.
Так как никаких других платежей, кроме выплаты номинала в момент выкупа, не производится, рыночная цена рассчитывается по формуле:
P=N/(1+i)^n
Как мы видим, даже при неизменной ставке доходности цена с течением времени возрастает, то есть дисконт уменьшается.
Пример
Эмитентом открыта продажа облигаций с нулевым купоном, номинал которых составляет 10 000 рублей, а их выкуп предстоит через 4 года. Определить рыночную цену бумаг, если ставка дисконтирования составляет 10% годовых.
P=10000/(1+ 0.1)^4=6830.13рублей
Расчет стоимости облигаций с выплатой купонного процента при погашении
В этой ситуации купон начисляется по сложной ставке процента, однако само его получение происходит одновременно с выплатой номинала при погашении. Рыночная стоимость равна:
P=(N*(1+g)^n)/(1+i)^n
Пример
Номинал составляет 5 000 рублей, начисляемая годовая ставка по купону 12%, срок выкупа через 3 года. Сколько стоит облигация при ставке помещения 15%?
[pmath]P=(5000*(1+0.12)^3)/(1+0.15)^3 =4618.81 рублей
Расчет стоимости облигаций с фиксированной процентной ставкой по купону
В данном случае облигационеры имеют право на периодическое получение купонного процента с фиксированной ставкой (обычно один раз в год или в полугодие) и выплату номинала в момент выкупа.
Соответственно, рыночная цена состоит из суммы текущих всех процентных доходов с постоянной величиной каждого очередного платежа и номинала. Для расчета используется следующее соотношение:
[pmath]P=C*((1-1/(1+i)^n)/i)+N/(1+i)^n[/pmath]
Если купонный доход выплачивается m раз в год, а i – номинальная годовая ставка доходности, то расчетная формула выглядит так:
[pmath]P=C*((1-1/(1+i/m)^(n*m))/i)+N/(1+i/m)^(n*m)[/pmath]
При этом разовая сумма выплат по купону равна C/m .
Часто с целью упрощения расчетов используется простая процентная ставка, то есть делается допущение, что процент по купону не реинвестируется:
[pmath]P=(C*n+N)/(1+n*i_np) [/pmath] ,
где i_пр – простая процентная ставка доходности.
Пример
Годовой купонный процент составляет 300 рублей, а операции по его выплате осуществляются каждое полугодие. Номинал 1 500 рублей, дата выкупа наступает через 6 лет. Сколько стоит ценная бумага по облигационному займу, если номинальная годовая ставка доходности составляет 18%?
[pmath]P =300*((1-1/(1+0.18/2)^(6*2) )/0.18)+1500/(1+0.18/2)^(6*2) =1607.41[/pmath] рублей
Расчет стоимости облигаций с плавающей процентной ставкой по купону
Купонный процент в этом случае является переменным и привязан к какому-либо показателю, например, доходности государственных ценных бумаг, части прибыли предприятия или межбанковской процентной ставке. Ставка по купону объявляется перед началом очередного периода, поэтому оценку возможно сделать либо перед последней выплатой, либо приблизительно, опираясь на аналитический прогноз будущей ситуации. Текущая цена складывается из двух частей: суммы всех дисконтированных купонных доходов за каждый отдельный период и дисконтированной номинальной цены.
Формула расчета рыночной цены выглядит следующим образом:
P= ∑_ (k=1)^n▒〖C_k/〖(1+i)〗^k + N/〖(1+i)〗^n 〗 ,
где C_k – годовой купонный доход за определенный период, а k – время в годах, оставшееся до выплаты соответствующего купона. В случае, если купонный процент выплачивается несколько раз в год, в формулу расчета необходимо внести поправки аналогично схеме для облигаций с фиксированным курсом.
Пример
Номинал облигации 1 000 рублей, дата выкупа наступает через 3 года. Предположим, что прогнозируемый купонный доход по годам составит 150, 140 и 130 рублей. Рассчитать текущую цену при ставке помещения 15%.
P = 150/(1+0,15)+ 140/〖(1+0,15)〗^2 +130/〖(1+0,15)〗^3 + (1 000)/〖(1+0,15)〗^3 =979,29 рублей
Расчет стоимости бессрочных облигаций с периодической выплатой процентов
При размещении облигационных займов подобного рода эмитент не связывает себя конкретным сроком выкупа, поэтому они носят характер так называемой вечной ренты. Оценка стоимости в данном случае сводится к отношению годового купонного дохода к ставке помещения:
P = C/i
При выплате купонного процента m раз в год соотношение таково:
P = C/(m ×[(〖1+i)〗^(1/m)-1])
Пример
Вычислить текущую стоимость бумаг по бессрочному облигационному займу, если годовой купонный процент составляет 80 рублей, ставка помещения 12%, а выплаты купонного процента производятся дважды в год.
P = 80/(2 ×[(1+0,12)^(1/2)-1]) =686,10 рублей
Расчет стоимости облигации с учетом накопленного купонного дохода
До сих пор при всех расчетах мы условно предполагали, что очередной купонный период только начинается. Однако на практике при проведении финансовых операций в большей части случаев приходится иметь дело с моментом времени, когда какая-то часть периода уже прошла.
Поэтому различают «чистую» цену облигации P_c, рассчитанную на начало периода, и «грязную» цену P_g, которая дополнительно включает в себя процентный доход по очередному купону C_t, накопленный с момента последнего платежа:
P_g = P_с+ C_t
Считается, что накопленный доход C_t до даты платежа возрастает равномерно:
C_t = C ×(1/m-t) ,
где m – годовое количество платежей по купонам, t – время до платежа по очередному купону (в годовом исчислении).
Очевидно, что если в течение периода ставка доходности не изменяется, «грязная» цена все равно растет.
Пример
Операция по покупке бумаг облигационного займа с фиксированным процентом по купону была проведена 30 сентября 2015 года, срок выкупа 30 июня 2018 года. Номинал ценной бумаги 1 000 рублей, годовая ставка по купону 15%, номинальная ставка помещения 18%. Процентные выплаты происходят один раз в полугодие, то есть до очередного платежа осталось ровно 3 месяца. Рассчитать «чистую» и «грязную» цену и накопленный купонный доход.
C_t = 1 000 ×0,15 ×(½-0,25) = 37,5 рублей
P_c =1 000 ×0,15 × (1- 1/〖(1+ 0,18/2)〗^(2,75×2) )/0,18 =694,33 рублей
P_g =694,33+37,5 =731,83 рублей
Оценка активов
В целом ряде организаций, например, страховых компаниях, инвестиционных и паевых фондах, большая часть оборотных и внеоборотных активов состоит из ценных бумаг. При этом краткосрочные финансовые вложения сроком до 1 года относят к оборотным активам, а долгосрочные финансовые вложения на срок более 1 года – к внеоборотным. Проблема оценивания такого рода активов сводится к проблеме суммарной оценки портфеля ценных бумаг по состоянию на какой-либо момент времени.
Пусть портфель ценных бумаг полностью состоит из облигаций. Тогда движение активов по фактическим ценам представим в виде тождества:
B_0+I+L+K = B_1 ,
где B_0 и B_1 – фактическая цена оборотных и внеоборотных активов на начало и конец периода, I – проценты, полученные за период, L – чистый реализованный доход от операций с ценными бумагами (реализованный доход от повышения цены), K – сальдо текущих поступлений и выплат финансовой организации.
В свою очередь, баланс активов по рыночным ценам запишем следующим образом:
M_0+I+L+K = M_1 ,
где M_0 и M_1 – рыночная стоимость оборотных и внеоборотных активов на начало и конец периода, показатели I,L и K имеют тот же смысл, что и в предыдущем уравнении, а U – прирост нереализованного дохода. На первый взгляд, величина U не должна входить в уравнение, так как соответствующая прибыль не получена. Однако это будет неверно, так как эта величина представляет собой рост дохода от ценных бумаг за период и может быть реализована при их продаже. А мы уже выяснили, что оценка бумаг по облигационным займам изменяется во времени, даже если ставка не меняется, за счет накопленного купонного дохода или погашенного дисконта.
Поэтому при определении оборотных и внеоборотных активов облигационный доход делится на две части – реализованный и нереализованный. Под первым понимаются фактически полученные процентные выплаты, а под вторым – прирост расчетной стоимости.
В то же время необходимо отметить, что довольно рискованно в качестве основы для каких-либо экономических решений (например, о соответствии активов принятым обязательствам) принимать оценку активов по рыночным ценам из-за колебаний конъюнктуры. Обычно рекомендуется брать некоторый средний результат суммарной оценки оборотных и внеоборотных активов, несколько превышающий их балансовую стоимость, но меньше рыночной. В большинстве случаев применяется методика оценивания, включающая в рыночную стоимость оборотных и внеоборотных активов не действительную величину нереализованного дохода, а некоторое сглаженное за период его значение.
Теперь мы знаем, как рассчитать, сколько стоит облигация в каждый конкретный момент времени. Однако мы рассмотрели только наиболее часто встречающиеся варианты этих ценных бумаг, а на самом деле существует большое разнообразие облигационных займов: выигрышные, с частичным погашением номинала в период обращения и так далее. Поэтому для каждой конкретной финансовой операции в приведенные формулы расчета при необходимости нужно вносить соответствующие поправки.
Источник
Текущая доходность облигации
Текущая доходность облигации представляет собой отношение периодических платежей к цене приобретения облигации. Поскольку купонные облигации торгуются, как правило, по цене выше номинала, то текущая доходность будет ниже купонной ставки по этой облигации. Если облигация торгуется по цене ниже номинала, то ситуация будет обратной. Соответственно, с помощью финансового калькулятора, определив текущую доходность облигации, Вы получите представление о том, на какую доходность в % годовых вы можете рассчитывать по данной облигации.
Итого: Текущая доходность облигации: введите данные % годовых.
Доходность облигации к погашению
Калькулятор доходности облигации к погашению — это процентная ставка в норме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока купонных платежей к текущей рыночной стоимости облигации. Данный показатель рассчитывается при условии, что Вы намерены держать облигации до срока их погашения. Чем дороже Вы купили облигацию, тем меньше доходность к погашению.
Итого: Доходность облигации к погашению: введите данные % годовых.
Доходность облигации к продаже
Калькулятор доходности облигации к продаже — это процентная ставка в норме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока купонных платежей к текущей рыночной стоимости облигации. Чем дороже Вы купили облигацию, тем меньше доходность к продаже.
Итого: Доходность облигации к продаже: введите данные % годовых.
Текущая цена облигации
Финансовый калькулятор приведенной (текущей, справедливой) стоимости облигации — это оценка того, сколько в настоящий (или текущий) момент должна стоить облигация, параметры которой известны.
Итого: Текущая цена облигации: введите данные рублей.
Сумма купонного дохода по облигации
Калькулятор позволяет вычислить сумму купонного платежа на 1 облигацию, на который можно рассчитывать, сохранив ее до даты выплаты купона.
Итого: Сумма купонного дохода по облигации: введите данные рублей.
Накопленный купонный доход
Калькулятор позволяет вычислить сумму накопленного купонного дохода на заданную дату на 1 облигацию, т.е. ту сумму, которую придется доплатить при покупке в заданную дату 1 облигации.
Итого: Накопленный купонный доход: введите данные рублей.
Преимущества
Главные преимуществами облигационного займа:
- инвестиции больших денежных средств без угрозы вмешательства владельцев облигаций в менеджмент организации;
- привлечение денежных средств частных инвесторов (населения) и юридических лиц на достаточно длительный срок и возможно на более выгодных условиях чем акции и др. ценные бумаги;
по сравнению с кредитом: низкая стоимость заимствования, срок привлечения инвестиций посредством выпуска облигаций превышает срок кредита, отсутствие надобности поручительства или залога, низкая степень зависимости от кредитора за счет привлечения широкого круга покупателей на рынке облигаций, возможность привлечения значительной суммы денежных средств.
В отличие от акции, которая представляет собой собственный капитал акционерного общества, облигация есть представитель заемного капитала. Акции выпускаются лишь акционерными обществами, облигации — любыми коммерческими организациями и государством.
Номинал облигации — денежная сумма, указанная на ценной бумаге, которую эмитент берет взаймы и обещает выплатить по истечении определенного срока погашения и на определенных условиях процентной ставки.
По срокам — бываю срочные и бессрочные.
Виды
Государственные облигации — ценные бумаги, выпускаемые с целью покрытия бюджетного дефицита от имени государства или местных органов власти, но обязательно гарантированные правительством.
Государство устанавливает тж. эмиссионный курс — цену, по которой облигации продаются банкам. Рыночной является цена, по которой продаются и покупаются на рынке ссудных капиталов.
Корпоративные облигации — ценные бумаги, эмитированные корпорациями (юридическими лицами) для инвестирования в свою деятельность. Как правило, они являются долгосрочным долговым инструментом со сроком погашения более года.
Купонные облигации — ценные бумаги, содержащие отрезные купоны, по которым после оговоренного срока начисляется и выплачивается доход по проценту.
Источник
Для вновь планируемого выпуска облигационного займа при расчете его цены необходимо учитывать влияние возможной разницы между ценой реализации облигаций и их нарицательной стоимостью, которая образуется, в частности, за счет расходов по выпуску облигаций и продажи их на условиях дисконта. С учетом этого стоимость заемного капитала, привлекаемого за счет эмиссии облигаций Коъ, может быть рассчитана по формуле
где Оном — величина облигационного займа, или номинал, подлежащий погашению;
0РЕАЛ — реализационная цена облигаций;
RKд — ставка купонного дохода по облигациям (годовая, полугодовая и т.д.);
п — срок облигационного займа (число лет, месяцев).
Величина собственного капитала представляет собой стоимостную оценку выпущенных и размещенных акционерной компанией акций. Соответственно цена собственного капитала как источника инвестиционных ресурсов приблизительно равна уровню дивидендов, выплачиваемых акционерам. При этом важно помнить, что условия и порядок выплаты дивидендов по привилегированным и обыкновенным акциям различны.
Выплата дивидендов по акциям производится с соблюдением следующей очередности. Сначала устанавливаются дивиденды по привилегированным акциям, затем — по обыкновенным. Кроме того, дивиденды по привилегированным акциям также имеют свой порядок выплаты. Первоначально выплачиваются дивиденды по акциям, имеющим преимущество в очередности получения дивидендов, затем — по прямым привилегированным акциям, в конце — по привилегированным акциям, по которым размер дивидендов не определен.
Цена источника инвестиционных ресурсов, состоящего из привилегированных акций (КПА), может быть определена по следующей формуле:
где ДПА — дивидендные выплаты по привилегированным акциям;
РПА— средства, полученные предприятием от размещения привилегированных акций.
Отметим, что дивидендные выплаты осуществляются за счет чистой прибыли предприятия, поэтому не имеют противоналогового эффекта.
В случае когда предприятие планирует привлечь инвестиционные ресурсы за счет выпуска нового пакета привилегированных акций, при определении цены данного источника необходимо учесть величину затрат на размещение акций. К таким затратам относятся расходы на оплату услуг инвестиционного консультанта, расходы по организации рекламной кампании, стоимость процедуры андеррайтинга и т.д. Цена капитала с учетом указанных затрат определяется по следующей формуле:
где СПА — уровень расходов, связанных с выпуском и размещением нового пакета привилегированных акций, выраженный в долях от суммы выпуска.
Определение стоимости инвестиционных ресурсов, привлекаемых предприятием за счет эмиссии обыкновенных акций, связано с некоторыми дополнительными трудностями. Дело в том, что размер дивидендов по обыкновенным акциям заранее не определен. Он изменяется в зависимости от эффективности работы предприятия в течение того или иного отчетного периода. Поэтому цена данного источника средств может быть определена с меньшей точностью.
В мировой практике используются несколько моделей для расчета цены источника «обыкновенные акции». Среди них наиболее известны следующие:
- — модель роста дивидендов (модель Гордона);
- — модель доходности по чистой прибыли.
Источник