Не так давно вступил в силу Федеральный закон №353, обязывающий финансовые организации раскрывать информацию о так называемой «Полной стоимости кредита(займа)» (далее — ПСК).
В этой статье (в принципе относящейся только к трудящимся в финансовой сфере), я бы хотел привести пример расчета ПСК. Возможно, кому-то пригодится.
Важно! Не так давно законодатели внести изменения в формулу, которая вступает в силу только с 1 сентября 2014. Все изложенное далее пригодно только для новой формулы. Статья описывает исключительно техническую реализацию расчета ПСК в соответствии с нормами закона.
Еще важнее! Вся приведенная ниже информация актуальна для случая, когда кредит выдается ОДНИМ платежом, т.е. заемщик получает денежные средства один раз, а возвраты происходят по заранее определенному графику платежей. Такой вариант покрывает 99% выдаваемых кредитов (кредитные карты не в счет).
Собственно, вот сам зверь:
Понимаем значения терминов
ПСК определяется как произведение 3 величин – i, ЧБП и числа 100. Разберем используемые термины и обозначения:
Что такое БП (базовый период)
БП по договору потребительского кредита (займа) — стандартный временной интервал, который встречается с наибольшей частотой в графике платежей по договору потребительского кредита (займа). Если в графике платежей по договору потребительского кредита (займа) отсутствуют временные интервалы между платежами продолжительностью менее одного года или равные одному году, то БП – один год.
Фактически БП – это наиболее часто встречающийся временной интервал между платежами. Если в графике платежей отсутствуют повторяющиеся временные интервалы и иной порядок не установлен Банком России, базовым периодом признается временной интервал, который является средним арифметическим для всех периодов, округленным с точностью до стандартного временного интервала. Стандартным временным интервалом признаются день, месяц, год, а также определенное количество дней или месяцев, не превышающее по продолжительности одного года. Таким образом вы можете определить свой БП. Если платежи ежемесячные, то БП=365/12~=30Что такое ЧБП (число базовых периодов в календарном году)
Определение в законе весьма размытое, но как я понимаю – это количество базовых периодов, которые «влезают» в один календарный год, т.е.:
- Для стандартного графика платежей с ежемесячными выплатами: ЧБП = 12
- Ежеквартальные выплаты: ЧБП=4
- Выплаты раз в год или реже: ЧБП=1
- Если график платежей хитрый: например предусмотрено сначала 2 выплаты раз в квартал, а затем 6 выплат раз в месяц, затем 3 выплаты раз в день, то базовый период – 1 месяц. А ЧБП=12 (12 БП за календарный год).
Что такое i (процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме)
Это невозможно понять (по крайней мере мне). Возможно, в определении числа i есть какой-то смысл, но этот смысл уловить интуитивно не представляется возможным. Как считать i — разберем в следующем разделе.
Как считать i
Оставим на потом попытки понять «физический» смысл числа i, и дадим ему такое определение:
Число i вычисляется путем решения следующего уравнения:
где:
- m – количество денежных потоков, что равно количеству платежей в графике платежей плюс один (еще один платеж возникает из-за первого платежа – выдачи кредита).
- ДПк – размер к-го денежного потока (выдача кредита со знаком «минус», возвраты со знаком «плюс»).
- Qк — количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до k-го денежного потока. Qк можно вычислить по формуле:
Qк=floor[ (ДПк-ДП1)/БП ], где- ДПк – дата к-го денежного потока,
- ДП1 – дата первого денежного потока (т.е. дата выдачи),
- БП – срок базового периода,
- floor[ ] – округление вниз до целого.
- Eк — здесь сразу напишем формулу, чтобы ваш мозг не взорвался от формулировки в законе:
Ek=mod[ (ДПк-ДП1) /БП ]/БП, где mod – остаток от деления
Алгоритм расчета ПСК
Входящие данные: два массива. Ключ – номер денежного потока, значения – даты платежа и сумма платежа.
Исходящие данные: значение ПСК (число).
Порядок расчета:
- Вычисляем ЧБП(число базовых периодов). Число базовых периодов – сколько таких периодов «влезет» в 365 дней, т.е. ЧБП=floor[ 365/БП ].
- Для каждого k-го платежа считаем ДПk, Qk, Ek.
- Методами приближенного вычисления в точности до двух знаков после запятой считаем i.
- Умножаем ЧБП*i*100.
Код!
Есть готовое решение на javascript, а также на VBA (будет даже excel-файл для расчетов).
Зачем VBA и Excel?
Если вдруг у вас случится пожар и ничего не будет работать 1 сентября 2014 года, то самое разумное — это разослать excel-табличку по местам заключения договоров, чтобы можно было рассчитывать ПСК хотя бы так в первое время.
В примерах взят график для кредита в 100 000 рублей на 3 месяца по ставке 12% годовых. Дата выдачи — 1 сентября 2014:
Решение на javascript
код
//входящие данные — даты платежей
var dates = [
new Date(2014, 8, 01),
new Date(2014, 9, 01),
new Date(2014, 10, 01),
new Date(2014, 11, 01)];
//входящие данные — суммы платежей
var sum = [-100000,
34002.21,
34002.21,
34002.21 ];
var m = dates.length; // число платежей
//Задаем базвый период bp
bp=30;
//Считаем число базовых периодов в году:
var cbp = Math.round(365 / bp);
//заполним массив с количеством дней с даты выдачи до даты к-го платежа
var days = [];
for (k = 0; k < m; k++) {
days[k] = (dates[k] — dates[0]) / (24 * 60 * 60 * 1000);
}
//посчитаем Ек и Qк для каждого платежа
var e = [];
var q = [];
for (k = 0; k < m; k++) {
e[k] = (days[k] % bp) / bp;
q[k] = Math.floor(days[k] / bp);
}
//Втупую методом перебора начиная с 0 ищем i до максимального приблежения с шагом s
var i = 0;
var x = 1;
var x_m = 0;
var s = 0.000001;
while (x > 0) {
x_m = x;
x = 0;
for (k = 0; k < m; k++) {
x = x + sum[k] / ((1 + e[k] * i) * Math.pow(1 + i, q[k]));
}
i = i + s;
}
if (x > x_m) {
i = i — s;
}
//считаем ПСК
var psk = Math.floor(i * cbp * 100 * 1000) / 1000;
//выводим ПСК
alert(«ПСК = » + psk + » %»);
}
Демо на jsfiddle: jsfiddle.net/exmmo/m5kbb0up/7
Решение на VBA+excel
Код
В столбце А, начиная с 2ой строки находятся даты денежных потоков.
В столбце B, начиная с 2ой строки находятся суммы денежных потоков.
Sub psk()
Dim dates()
Columns(«A:A»).Select
dates() = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
Dim summa()
Columns(«B:B»).Select
summa = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
Dim m As Integer
m = UBound(dates)
bp = 30
cbp = Round(365 / bp)
ReDim Days(m)
For k = 2 To m
Days(k) = dates(k) — dates(2)
Next
ReDim e(m)
ReDim q(m)
For k = 2 To m
q(k) = Days(k) bp
e(k) = (Days(k) Mod bp) / bp
Next
i = 0
x = 1
x_m = 0
s = 0.000001
Do While x > 0
x_m = x
x = 0
For k = 2 To m
x = x + summa(k) / ((1 + e(k) * i) * ((1 + i) ^ q(k)))
Next
i = i + s
Loop
If x > x_m Then
i = i — s
End If
psk = Round(i * cbp, 5)
Cells(3, 7).Value = psk
End Sub
Демо в Excel+VBA: yadi.sk/i/oRTa8Id-a6UfV
Заключение
Код далек от совершенства, можно даже сказать, что он убогий. Например, приближенное вычисление выполняется самым глупым из известных человечеству способом. Прошу понять и простить, в текущей ситуации времени на написание чего-то презентабельного категорически не хватает. Виноват, исправлюсь.
Если у вас есть замечания или вы нашли ошибку — прошу сообщать, буду благодарен. Самое опасное, что может быть — изначально неверная трактовка текста закона.
UPD Онлайн-калькулятор ПСК с
user-friendly
вменяемым интерфейсом
Источник
ПСК (полная стоимость кредита) показывает действительную процентную ставку по кредитному займу. Ранее этот критерий называли эффективной процентной ставкой. Параметр учитывает не только основную сумму долга и проценты, но и практически все дополнительные платежи заемщика согласно условиям кредитного договора (комиссии, плата за кредитную карту, страховые взносы и премии, если страховка влияет на порядок выдачи кредитного займа). Не учитываются регистрационные сборы, пени, штрафы и другие платежи, не влияющие на размер и условия получения кредита.
Рассмотрим, как рассчитать ПСК с помощью средств Excel.
Формула расчета ПСК
С 1 сентября 2014 года действует новая формула для расчета полной стоимости кредита. Основание – ФЗ № 353 от 21.12.2013 г. «О потребительском кредите (займе)» (см. ст. 6 «Полная стоимость потребительского кредита (займа)»).
Для нового расчета ПСК законодатели установили формулу, которая в ряде зарубежных стран используется для нахождения эффективной годовой процентной ставки (APR, или Annual Percentage Rate).
Сама формула:
ПСК = i * ЧБП * 100.
- ЧБП – число базовых периодов в календарном году. Длительность календарного года принимается равной 365 дней. При стандартном графике платежей с ежемесячными выплатами по системе «аннуитет» ЧБП = 12. Для ежеквартальных выплат этот показатель составит 4. Для ежегодных – 1.
- i – процентная ставка базового периода в десятичной форме. Находится способом подбора как самое меньшее положительное значение следующего уравнения:
Разберем составляющие:
- ДПк – величина k-ого денежного потока по договору займа. Сумма, предоставленная банком заемщику, включается в денежный поток со знаком «минус». Регулярные платежи по кредитному договору – со знаком «плюс».
- m – число платежей (количество сумм в денежном потоке).
- ek – период, выраженный в частях установленного базового периода, рассчитанный со времени завершения qk-ого периода до даты k-ого денежного платежа;
- qk – число базовых периодов с даты выдачи займа до k-ого денежного платежа;
- i – ставка базового периода в десятичной форме.
Покажем расчет на примере.
Пример расчета ПСК в Excel
Заемщик берет 100 000 рублей 01.07.2016 под 19% годовых. Срок кредитования – 1 год (12 месяцев). Способ выплаты – аннуитет. Ежемесячный платеж – 9216 рублей.
Внесем входные данные в таблицу Excel:
Сначала нам нужно рассчитать процентную ставку установленного базового периода (i). В Excel это можно сделать с помощью функции ВСД. Представим платежи по кредиту в виде денежного потока:
Произведем расчет:
В нашем примере получилось, что i = 0,01584. Это месячный размер ПСК. Теперь можно рассчитать годовую величину полной стоимости кредита.
Формула расчета ПСК в Excel проста:
Для ячейки со значением установлен процентный формат, поэтому умножать на 100% нет необходимости. Мы просто нашли произведение срока кредита и процентной ставки базового периода.
Расчет по новой формуле показал ПСК, равный договорной процентной ставке. Впрочем, в данном примере заемщик не уплачивает кредитору дополнительные суммы (комиссии, сборы). Только проценты.
Рассмотрим другой пример, с дополнительными расходами.
Денежный поток, соответственно, изменится. Теперь заемщик получит на руки 99 000 рублей. А ежемесячный платеж из-за сбора увеличится на 500 рублей.
Процентная ставка базового периода и полная стоимость кредита значительно увеличились.
Это понятно, т.к. заемщик, кроме процентов, уплачивает кредитору комиссию и сбор. Причем сбор ежемесячный. Поэтому наблюдается такой заметный рост ПСК. Соответственно, стоимость кредитного продукта обойдется дороже.
Источник
Пример расчёта полной стоимости займа для кредитных кооперативов
С 01.09.14 вступило в силу дополнение к закону о полной стоимости кредита.
В нем указана обязательная для указания во всех кредитных договорах формула Полной Стоимости Кредита (ПСК)
Не вдаваясь в математические нюансы, сейчас показатель полной стоимости займа практически идентичен расчетной процентной ставке в случае, если Вы не вменяете в обязанность пайщику уплачивать комиссионные (или иные платежи), и не включаете в расчет членские взносы.
Технические особенности расчёта полной стоимости займа
В соответствии с п. 2, ст. 6 ПСЗ определяется «с точностью до третьего знака после запятой», а указывает ее в рамке, как и прежде надо «прописными буквами черного цвета на белом фоне четким, хорошо читаемым шрифтом максимального размера из используемых на этой странице размеров шрифта». Таким образом, в квадратной рамке в правом верхнем углу договора следует указывать словами «ПОЛНАЯ СТОИМОСТЬ ЗАЙМА СОСТАВЛЯЕТ ДЕВЯТНАДЦАТЬ ЦЕЛЫХ ДЕВЯТЬСОТ ДЕВЯНОСТО ДЕВЯТЬ ТЫСЯЧНЫХ ПРОЦЕНТОВ ГОДОВЫХ», или, если у Вас получилось целое значение – «ДВАДЦАТЬ ЦЕЛЫХ НОЛЬ ТЫСЯЧНЫХ ПРОЦЕНТОВ ГОДОВЫХ».
Решить задачку по расчёту ПСЗ можно с использованием функции «Подбор параметра» или «Поиск решения». Мы же предлагаем для расчёта более упрощённый вариант — с использованием массивов. Непосредственно готовый файл по расчёту в формате ODS вы можете скачать по ссылке. Если ссылка не работает, скопируйте данный адрес в строку браузера и скачайте файл: https://www.creditcoop.ru/psc.ods
Расчёт проводился в программе LibreOffice Calc, а не в MS Excel (по той простой причине, что последний — коммерческий продукт). Поэтому, для открытия файла вам необходимо будет скачать и установить офисный пакет LibreOffice.
В прилагаемой обработке находится функция вычисления формулы из закона.
Сам расчет осуществляется в функции ПСК() в которую передается таблица значений, типа [Дата][Сумма]
Таблица является графиком платежей, в котором выдача кредита отражается со знаком минус, а платежи со знаком плюс.
Результат расчетов совпадает с приведенными в пояснительной записке к закону примерами.
Полная стоимость потребительского кредита (займа) определяется в процентах годовых по формуле:
ПСК = i x ЧБП x 100,
где ПСК — полная стоимость кредита в процентах годовых с точностью до третьего знака после запятой;
ЧБП — число базовых периодов в календарном году. Продолжительность календарного года признается равной тремстам шестидесяти пяти дням;
i — процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме.
2) дополнить частью 2.1 следующего содержания:
«2.1. Процентная ставка базового периода определяется как наименьшее положительное решение уравнения:
где ДПк — сумма k-го денежного потока (платежа) по договору потребительского кредита (займа). Разнонаправленные денежные потоки (платежи) (приток и отток денежных средств) включаются в расчет с противоположными математическими знаками — предоставление заемщику кредита на дату его выдачи включается в расчет со знаком «минус», возврат заемщиком кредита, уплата процентов по кредиту включаются в расчет со знаком «плюс»;
qk — количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до даты k-го денежного потока (платежа);
ek — срок, выраженный в долях базового периода, с момента завершения -го базового периода до даты k-го денежного потока;
m — количество денежных потоков (платежей);
i — процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме.»;
Для определения процентной ставки применяется актуарный метод, суть которого состоит в том, что начисленные проценты прибавляются к сумме кредита. Кредитор должен начислять проценты каждый раз, когда производится платёж. В первую очередь, платёж предназначен для уплаты этих процентов, и если его размер превышает сумму процентов, то его остаток расходуется на уменьшение суммы основного долга. Если размер платежа оказывается меньше суммы процентов, то оставшиеся неуплаченными проценты не должны прибывляться к основному долгу, иначе на них будут начисляться проценты.
ПСК равна номинальной годовой процентной ставке, полученной путём умножения ставки базового периода на количество базовых периодов в году.
Продолжительность всех месяцев признается равной. Базовым периодом в кредитной сделке признаётся такой временной интервал, который возникает наиболее часто. Если два или более временных интервала встречаются с равной частотой, то наименьший из них признаётся базовым периодом. Если в сделке отсутствуют повторяющиеся временные интервалы, то базовым периодом признаётся временной интервал, который является средним арифметическим для всех периодов, округлённым с точностью до стандартного интервала.
Новая формула, которая устанавливается законом, существенно отличается от «старой» — она не предполагает возведения в дробную степень, так как число полных базовых периодов является натуральным числом (1, 2, 3 и т. д.) и не предусматривает ежедневной мультипликации процентов. Процентная ставка получается путём умножения процентной ставки базового периода на количество базовых периодов в году и, по сути, может быть равна процентной ставке по договору при соблюдении ряда условий.
Раньше всё было довольно просто, была встроенная функция, которая позволяла рассчитать ПСЗ одной формулой. Теперь функция ЧИСТВНДОХ не работоспособна, т.к. формула изменена. И пока единственный вариант её расчёта — это с использованием массивов. Приведём пример расчёта в бесплатном редакторе электронных таблиц LibreOffice Calc. Затем, используя аналогичный алгоритм расчёта, вы можете применить его непосредственно к вашему ПО.
Самый универсальный вариант расчёта — это привязать ПСЗ к графику платежей. Поэтому, наиболее простая форма таблицы — это два столбца — дата и сумма платежа. Для того, чтобы не нагромождать таблицу, первая строчка — заголовок таблицы, вторая строчка — непосредственная выдача займа, а затем сам график платежей. Итак, в случае, если мы выдаём займ на сумму 20 тыс. b и под 1,5% в месяц. Таблица примет следующий вид: Итак, в связи с тем, что встроенных функций у нас нет, было решено использовать специальный макрос, который создавал бы массивы, сканировал таблицу, рассчитывал нужные параметры и выдавал результат. Чтобы не перегружать программу, зададим расчёт ПСК в специальную кнопку. Итак, создаём в LibreOffice Calc кнопку, куда прописываем первые строчки кода:
Rem Attribute VBA_ModuleType=VBAModule
Option VBASupport 1
Sub btn1_click()
Эти строчки включают возможность выполнения функции VBA в LibreOffice Calc, и включают событие по нажатию на кнопку.
Далее, сканируем наши имеющиеся столбцы A и B, создаём массив и заполняем его нужными нам данными:
Dim dates()
Columns(«A:A»).Select
dates() = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
dim dates1(1 to UBound(dates)+1 )
for nn=0 to UBound(dates)
dates1(nn+1)=dates(nn)
next dates=dates1
Dim summa()
Columns(«B:B»).Select
summa = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
dim summa1(1 to UBound(summa)+1 ) as double
for nn=1 to UBound(summa)
summa1(nn+1)=summa(nn)
next
summa=summa1
Рассчитываем количество дат, в нашем случае оно будет равно 12:
Dim m As Integer
m = UBound(dates)
Далее рассчитываем БП и ЧБП. Фактически БП – это наиболее часто встречающийся временной интервал между платежами. Если в графике платежей отсутствуют повторяющиеся временные интервалы и иной порядок не установлен Банком России, базовым периодом признается временной интервал, который является средним арифметическим для всех периодов, округленным с точностью до стандартного временного интервала. Стандартным временным интервалом признаются день, месяц, год, а также определенное количество дней или месяцев, не превышающее по продолжительности одного года. Таким образом вы можете определить свой БП. Если платежи ежемесячные, то БП=365/12~=30. Смысл ЧБП был описан выше.
bp = 30
cbp = Round(365 / bp)
dim k as integer
Далее посчитаем число расчётных дат. Они нам пригодятся в следующем шаге
ReDim Days(m)
For k = 2 To m
Days(k) = dates(k) — dates(2)
Next
ReDim e(m) as double
ReDim q(m) as double
Теперь самое время рассчитать ДПк, Qk и Ek.
For k = 2 To m
q(k) = Days(k) bp
e(k) = (Days(k) Mod bp) / bp
Next
После того, когда у нас на руках имеются все числа, мождно рассчитать число i по заданной формуле. Для этого будем использовать метод подбора в цикле, до тех пор, пока значение не станет равным 0.
dim x as double
dim x_m as double
const s as double = 0.000001
dim i as double
i = 0
x = 1
x_m = 0
Do While x > 0
x_m = x
x = 0 For k = 2 To m
x = x + summa(k) / ((1 + e(k) * i) * ((1 + i) ^ q(k)))
Next
i = i + s
Loop
If x > x_m Then
i = i — s
End If
И последний шаг — собственно расчёт ПСК и вывод значения в нужные нам ячейки:
dim psk as double
psk = Round(i * cbp, 5)
Cells(3, 7) = psk
В нашем случае программа посчитала, что ПСЗ составляет 17,7%.
Преимущество данного способа расчёта в том, что это наиболее простой вариант в использовании, причём изначально привязан к графику погашения. Следовательно, является универсальным. В дальнейшем принцип данного расчёта может быть применим к использованию в других программах.
Примечание: Все платежи, осуществленные заемщиком до даты предоставления кредита, включаются в состав платежей, осуществляемых заемщиком на дату начального денежного потока (платежа) (ч. 3 ст. 6 Закона N 353-ФЗ).
Хотите внедрить в своей организации CRM или получить бесплатную консультацию? Тогда звоните нам по телефону: +7(843)202-38-93
Источник
