В зависимости от способа получения дохода различают купонные и дисконтные облигации. Обычно, выпуская облигации, эмитент устанавливает ставку доходности в процентах к номинальной стоимости. Исторически сложилось, что при эмиссии облигаций к ним прилагались купоны с указанием на них процента доходности и даты выплаты дохода. Владелец облигации предъявлял облигацию с купонами для получения дохода. Облигационеру выплачивался причитающийся ему доход, а купон отрезался (гасился). Отсюда и пошел термин «стрижка купонов». Примером таких долговых обязательств могут служить облигации российского 4-процентного золотого займа 1889 г., выпущенные в обращение сроком на 81 год с ежеквартальной выплатой купонного дохода.
Дисконтные облигации (zero-coupon bonds) иногда называют облигациями с нулевым купоном, т.е. процент по ним не выплачивается, а владелец облигации имеет доход за счет того, что облигация продается с дисконтом по цене ниже номинала. Выкуп облигаций фирма осуществляет по номинальной стоимости, в результате чего облигационер получает соответствующий доход.
Например, облигация номинальной стоимостью 100 руб. продается при первичном размещении по цене 70% от номинала, т.е. по цене 70 руб. Следовательно, доход, который получит покупатель при погашении данного облигационного займа, составит 30 руб. (100-70).
В настоящее время дисконтные облигации имеют широкое распространение на российском фондовом рынке. Такими облигациями являются государственные краткосрочные бескупонные облигации (ГКО), которые размещаются путем продажи на аукционах по цене ниже номинальной стоимости. Выкуп облигаций осуществляется по номиналу.
Купонные облигации могут выпускаться с фиксированной процентной ставкой, доход по которой выплачивается постоянно на протяжении всего срока обращения облигации. Установление фиксированной процентной ставки возможно при стабильной экономике, когда колебания цен и процентных ставок весьма незначительны. В условиях высоких и резко изменяющихся процентных ставок установление фиксированной номинальной доходности чревато большим риском для эмитента. При снижении процентных ставок эмитент должен будет выплачивать инвесторам доход по ставке, зафиксированной при эмиссии облигаций.
Поэтому, чтобы избежать процентного риска, эмитенты прибегают к выпуску облигаций с плавающей процентной ставкой. Такой тип облигаций получил распространение в США в начале 80-х годов, когда процентные ставки были достаточно высоки и имели тенденцию к изменению. В этих условиях компании предпочитали выпускать облигации с плавающей процентной ставкой, привязанной к какому-либо показателю, отражающему реальную ситуацию на финансовом рынке. Обычно в США обязательства с плавающим процентом привязаны к доходности по 3-месячным казначейским векселям. При выпуске таких облигаций устанавливается процентная ставка на первые 3 месяца, а затем через каждые 3 месяца ставка корректируется в зависимости от доходности по казначейским векселям. Реальная процентная ставка по облигациям конкретной компании складывается из двух составляющих:
а) процентной ставки по казначейским векселям и
б) дополнительной премии за риск, как правило, в размере 0,5%.
Учитывая экономическую ситуацию, в нашей стране широко применяется выпуск облигаций с плавающей процентной ставкой. К таким видам долговых обязательств относятся облигации федерального займа с переменным купоном и облигации государственного сберегательного займа, купонная доходность которых привязана к уровню доходности по ГКО. Доход по купонным облигациям может выплачиваться ежеквартально, раз в полугодие, ежегодно. Периодичность выплат устанавливается в условиях выпуска облигаций.
В ряде случаев облигации выпускаются с купонами, на которых указаны фиксированные проценты доходности по отношению к номиналу, и, кроме того, облигация продается с дисконтом. В этом случае владелец получает регулярный доход в виде купонных выплат, а также извлекает доход при погашении облигаций по номинальной стоимости.
Источник
Облигации (в иностранных источниках можно встретить термин Bonds) — консервативный инструмент, зарабатывать с которым достаточно просто и который часто сравнивают с банковским депозитом, отмечая многочисленные преимущества над последним.
На практике при работе с облигациями начинающий инвестор сталкивается с большим количеством нюансов и специфических терминов, которые существенно затрудняют процесс инвестирования, а иногда приводят к болезненным ошибкам.
Наш раздел «Обучение» содержит большое количество полезных материалов по тематике облигаций, но все они предполагают базовое понимание принципа их работы и знание терминологии. Данный обзор предназначен для тех, кому необходимо освоить этот базовый уровень. Здесь мы разберем, что такое облигации на простых и понятных примерах, а также дадим определение ключевым понятиям долгового рынка.
Что такое облигации
Облигация — долговая бумага, по которой заемщик (тот кто выпускает облигации) должен в оговоренный срок вернуть кредитору (инвестору) стоимость облигации (номинал) и процент за пользование средствами (купонный доход).
Пример. К вам пришел товарищ и просит занять ему 90 000 руб.— не хватает на покупку машины. Вернуть деньги он сможет только через год и в качестве благодарности готов отдать не 90 000, а 100 000 руб. Вы соглашаетесь, и чтобы зафиксировать договоренность составляете расписку. В этой расписке прописано, что в определенную дату ваш друг вернет вам 100 000 руб. Друг получает деньги, у вас на руках остается расписка. Эта расписка — по сути и есть облигация. А сделка, которую вы заключили, является размещением облигации.
В приведенном выше примере 100 000 руб. — это номинал облигации. Та сумма, которую друг (заемщик) вернет вам (инвестору). Дата, в которую долг будет возвращен, называется датой погашения.
Сумма 90 000, которую вы заплатили за расписку, это цена размещения облигации. Доходом по данной бумаге будет разница между ценой погашения и ценой размещения: 100 000 — 90 000= 10 000 руб. Облигации, по которым доход формируется таким образом, называются дисконтными или бескупонными.
Купон по облигации — процент от номинала, который эмитент облигации выплачивает инвестору за пользование средствами. Купон может выплачиваться на полугодовой основе, ежегодно, ежеквартально или ежемесячно.
В приведенном выше примере составим расписку немного по-другому. Через год ваш друг возвращает вам не 100 000, а 90 000, как и занимал, но раз в три месяца он будет выплачивать вам 2 500 в качестве вознаграждения за пользование средствами. То есть через 3, 6 и 9 месяцев вы получите по 2 500 руб., а через год друг вернет вам ваши 90 000 руб. и последний платеж 2 500 руб. Этот самый ежеквартальный платеж и будет называться купоном или купонным доходом.
Купон для простоты сравнения облигаций измеряется в процентах годовых. В данном примере вы получите в качестве дохода 2 500 * 4 = 10 000 руб. На вложенную сумму это составит 10 000/ 90 000 = 11,11% в год. В таком случае принято говорить, что купон по данной облигации составляет 11,11% годовых.
Почему доход по облигации называют купоном? Раньше облигации находились на руках у инвесторов в бумажном виде. Когда держатель получал выплату от эмитента, от облигации отрывался бумажный купон. Сейчас облигации в большинстве своем существуют в электронном виде, но термин купон прочно закрепился в лексиконе участников рынка. Подавляющее большинство облигаций на российском рынке — купонные. Дисконтные бумаги встречаются достаточно редко.
Таким образом мы разобрались, что по сути облигация представляет собой долговую расписку с определенными условиями, главными из которых являются дата погашения, номинал, размер и периодичность выплаты купона, и, разумеется, кто является эмитентом этой бумаги. Единственный момент — эта расписка является бездокументарной ценной бумагой.
Основные параметры облигаций в окне «Текущие торги» терминала QUIK. В первом столбце указано наименование выпуска, в котором обычно фигурирует название эмитента. Сверху-вниз: Сбербанк, Роснефть, ГК ПИК, АФК Система и т.д. «Длительность купона» — период, через который выплачивается очередной купон —, измеряется в днях. Размер купона указывается в рублях, а цена облигации — в %. В столбце «Доходность» указана эффективная доходность к погашению, смысл которой будет описан далее.
Все знакомы с простым экономическим законом: Чем выше риск, тем выше доходность, и наоборот.
Это правило применимо и к рынку облигаций. Чем надежнее эмитент облигации, тем меньшую доходность он предлагает своим инвесторам. И наоборот, если риск проблем с платежеспособностью эмитента велик, то ему приходится платить более высокий купон по своим долговым бумагам, чтобы заинтересовать участников рынка.
Надежность эмитента еще называется кредитным качеством — чем оно выше, тем ниже вероятность банкротства. В России самыми надежными бумагами считаются облигации федерального займа (ОФЗ), выпущенные государством в лице Минфина. Они являются своеобразным эталоном на долговом рынке.
Для оценки кредитного качества эмитентам и отдельным выпускам облигаций присваиваются кредитные рейтинги. Этим занимаются специальные рейтинговые агентства, которые оценивают финансовые показатели эмитентов, их долговую нагрузку, судебные риски, состояние отрасли в целом и множество других факторов.
Наиболее авторитетными в мире принято считать рейтинги трех крупнейших международных агентств: Standard & Poor’s, Moody’s и Fitch. Подробнее о рейтинговых агентствах читайте в специальном материале Что нужно знать о рейтингах и рейтинговых агентствах
Также доходность облигации зависит от срока до погашения. Чем меньше срок до погашения, тем ниже при прочих равных ее доходность*, так как риск проблем у эмитента на коротком промежутке времени ниже, чем на более длинном.
*На самом деле бывают исключительные случаи, когда это правило нарушается. Подробнее читайте в материале О чем говорит кривая доходности ОФЗ
Начать инвестировать
Особенности обращения облигаций
Облигации торгуются на биржевом и внебиржевом рынках. Если вы являетесь держателем облигации и вам понадобилось срочно вернуть вложенные средства, вы можете продать их другому инвестору и получить деньги.
Так как цены на облигации формируются посредством спроса и предложения, рыночная цена чаще всего отличается от номинала. Для удобства она измеряется в процентах от номинала. Например, если рыночная цена облигации 101,53 и номинал составляет 1000 руб., то это значит, что бумагу в настоящий момент можно купить или продать за 101,53%*1000 руб. = 1015,3 руб.
Если облигация торгуется выше номинала, то говорят, что она торгуется с премией. Если ниже, то говорят, что облигация торгуется с дисконтом. Большинство облигаций на российском рынке имеют номинал 1000 руб.
Рыночная цена облигации
Рыночная цена облигации формируется исходя из уровня требуемой рыночной доходности для эмитентов соответствующего кредитного качества.
Смысл в следующем. Инвестор не станет покупать облигации с доходностью 6%, если на рынке есть альтернативы под 8% с тем же уровнем надежности. Чтобы держателю продать такую бумагу, ему придется продавать ее с дисконтом, который компенсирует покупателю разницу в доходности 2% в год до погашения.
Пример: Облигация была выпущена в начале 2011 г. со сроком погашения в 2016 г. с купоном 8%. В начале 2015 г. уровень процентных ставок вырос и по облигациям сопоставимого кредитного качества доходность составляет 10% в год. Соответственно, чтобы облигация была интересна инвесторам, она должна обеспечивать аналогичную доходность. Но так как купон уже был ранее зафиксирован на уровне 8%, то такая доходность может быть обеспечена только за счет снижения стоимости покупки облигации.
Чтобы компенсировать 2% в год за 2015 и 2016 гг. номинал должен быть снижен примерно на 2*2%=4%. Таким образом рыночная цена будет 96% от номинала. Этот пример очень упрощен, но позволяет понять принцип ценообразования на рынке облигаций.
Подробнее об этом читайте в специальном материале Дюрация. Что это такое и почему она важна
Доходность облигации
Еще одним вопросом, который может вызвать непонимание у начинающего, является понятие доходности облигации. Существует несколько видов доходности, которые стоит знать.
Купонная доходность
По сути это просто величина купона. Если купон по облигации составляет 8%, то и купонная доходность будет аналогичная. Стоит отметить, что вне зависимости от частоты выплаты купона (ежеквартально, ежемесячно и т.д.) инвестор может получить процентный доход по облигации за каждый день удержания.
При продаже инвесторы закладывают в цену размер процента, накопленного за период владения бумагой с момента последнего купона. Для бумаг одного выпуска величина надбавки в один и тот же день всегда одинаковая, так что для удобства в современных торговых системах эта величина рассчитывается автоматически и сразу учитывается в сделках. Эта надбавка называется накопленный купонный доход (НКД), о котором подробнее вы можете прочитать в отдельном обзоре Что такое НКД, зачем он нужен и как облагается налогом.
Текущая доходность
Это упрощенный индикатор доходности, который показывает купонную доходность по отношению к конкретной текущей рыночной цене облигации. Здесь используется допущение, что цена облигации не будет изменяться со временем. Текущую доходность удобно использовать, если вы покупаете облигацию на короткий срок (до полугода) и планируете продать ее задолго до погашения
Простая (номинальная) доходность к погашению
Эта доходность включает в себя не только купонный доход, но и прибыль/убыток от разницы между ценой погашения и рыночной ценой, по которой приобретается облигация.
Эффективная доходность к погашению — YTM
Эффективная доходность к погашению является самой популярной и самой корректной для сравнения облигаций. В большинстве ресурсов под понятием доходность имеют ввиду именно ее. В отличие от предыдущего показателя она учитывает реинвестирование купонов — предполагается, что полученные купоны могут сразу инвестироваться в облигации под ту же самую доходность.
Формула эффективной доходности достаточно громоздкая, да и знать ее рядовому инвестору необязательно — ее можно посмотреть в QUIK, на сайте Мосбиржи или на специализированных ресурсах типа cbonds или rusbonds, где она рассчитывается автоматически.
Классификация облигаций
По типу эмитента облигации бывают государственные, корпоративные и муниципальные.
По сроку до погашения облигации делятся на краткосрочные (до 1 года), среднесрочные (от 1 до 5 лет) и долгосрочные (более 5 лет).
По виду дохода облигации бывают дисконтные и купонные. Также выделяют бумаги с переменным купоном, плавающим купоном, индексируемым номиналом и др.
По валюте номинала облигации могут быть рублевыми и котироваться в других валютах, чаще всего в долларах США. Облигации, которые котируются в других валютах, называются еврооблигации.
Читайте подробнее: Типы облигаций на российском рынке
Риски инвестирования в облигации
Кредитный риск — риск ухудшения платежеспособности эмитента. Если увеличивается риск того, что эмитент может не погасить свои долговые обязательства, то цена на облигации может снизиться. Если у эмитента был понижен кредитный рейтинг, то цена немного снизится, но если появится серьезный риск банкротства, то стоимость облигаций может упасть очень значительно.
Процентный риск — риск снижения стоимости облигации из-за изменения уровня процентных ставок. Чем дальше срок погашения и чем ниже купон по облигации, тем выше этот риск. Оценить его можно по показателю дюрации.
Риск ликвидности — большая часть некоторых облигационных выпусков сосредоточена в руках крупных инвесторов, которые планируют удерживать их на долгий срок. В таком случае на бирже торговый оборот этих бумаг будет очень невысокий и продать/купить более-менее крупный объем по интересующей цене может быть проблематично.
Риск исполнения встроенных опционов — подробнее читайте об этом в материале: Давайте помнить об оферте.
Инфляционный риск — при покупке облигаций с постоянным купоном есть риск, что инфляция вырастет и начнет обгонять доход по портфелю. Чтобы защититься от этого риска, можно сформировать часть портфеля из облигаций с плавающим купоном, привязанным к уровню инфляции.
На что обращать внимание в первую очередь при выборе облигации в портфель
— Оцените уровень требуемой доходности и допустимого риска. Исходя из этого уже можно рассматривать бумаги тех или иных эмитентов. Как правило, чем больше доходность облигации превышает доходность соответствующей по сроку ОФЗ, тем выше риск.
— Отдавайте предпочтения крупным эмитентам, платежеспособность которых не вызывает вопросов.
— Оцените свой инвестиционный горизонт и подбирайте бумаги, дата погашения которых примерно совпадает с вашими целями.
— Оцените ликвидность облигаций, которые рассматриваете для покупки. Достаточны ли ежедневные объемы торгов? Как часто проходят сделки? Как быстро вы сможете продать бумаги в случае необходимости без потери в цене?
— Если по вашему мнению процентные ставки на рынке будут расти, стоит отдавать предпочтение коротким выпускам или бумагам с плавающей ставкой. Если по вашему мнению процентные ставки на рынке будут падать, можно часть портфеля выделить для более долгосрочных бумаг, чтобы получить дополнительный доход из-за роста их цены.
— При торговле облигациями учитывайте, что купонный доход по корпоративным бумагам, выпущенным после 1 января 2017 г., не облагается налогом. Также не облагается налогом доход с купонного дохода по ОФЗ и муниципальным облигациям.
— Не забывайте учитывать расходы на биржевую и брокерскую комиссии.
— Для торговли облигациями не пытайтесь использовать теханализ. Здесь этот инструмент не работает.
Начать инвестировать
БКС Брокер
Источник
В прошлый раз мы разложили по полочкам вопросы про стоимость денег, типы процентов, дисконтирование и форвардные ставки, а сейчас распутаем клубок с облигациями: что это за инструмент, купонные и бескупонные, как рассчитать «чистую» и «грязную» цены. А также про рыночные соглашения, историю появления облигаций и откуда возникло выражение «стричь купоны».
В основе этого поста – две мои лекции из курса Finmath for Fintech, записи которых можно найти тут: «Облигации» и «Рыночные соглашения».
#4. Облигации
Облигация – это финансовый инструмент, по которому выплачивается на заранее оговоренную сумму в заранее оговоренные периоды времени какой-то процентный доход.
Рассмотрим, как будет выглядеть структура платежей по облигациям. Предположим, у нас есть трехлетняя облигация. При покупке облигации покупатель должен сделать платеж в размере номинала облигации. Пусть в нашем примере номинал облигации N составит 100 рублей. Регулярно будут производиться выплаты купонов по облигации. Купонный платеж измеряется в процентах. Предположим, что он равен пяти процентам (С=5%). В конце срока действия облигации (в момент погашения) держатель получает назад номинал и последний купонный платеж.
Выплаты купона, как показано на рисунке, происходят ежегодно. В принципе, эмитент облигации может назначать любую частоту выплат, например, ежеквартально или раз в полгода.
Бескупонные облигации
Есть также вид облигации, по которой купон не платится вообще – бескупонная облигация (Zero-coupon bond). Такая облигация покупается со скидкой от номинала (с дисконтом). Номинал этой облигации выплачивается при погашении, а в начале покупателем платится некоторая сумма, которая меньше номинала. Прибылью по такой облигации будет разница между ценой покупки облигации и номиналом этой облигации. Предположим, ее номинал сто рублей N=100, и дисконт по этой облигации составляет пять процентов d=5%, погашение через год. Согласно формуле дисконтирования, текущая стоимость облигации будет равна номиналу, дисконтированному по этой ставке в пять процентов.
PV=N/(1+d)=100/1,05=95,24 руб.
Это пример расчета справедливой цены самой простой облигации. Следует отметить, что если бескупонная облигация со сроком действия на год выпущена не сегодня, а, скажем, полгода назад, и мы хотим ее купить, цена облигации будет выше. Потому что за счет того, что уже прошло полгода, мы будем дисконтировать по меньшей процентной ставке, и, соответственно, облигация будет стоить дороже.
Срок действия по облигациям называется maturity. В момент maturity (выплаты номинала) стоимость облигации будет равняться ее номиналу, в нашем примере – ста рублям.
Цена купонной облигации
Давайте попробуем посчитать цену купонной облигации. Способ расчета будет очень похож на расчет бескупонной облигации. Вспомним, о чем говорилось ранее про дисконтирование: для того чтобы узнать стоимость облигации, нам нужно каждый купонный платеж привести к текущему моменту времени и просуммировать выплаты. Запишем это.
PV=C/(1+r1) + C/(1+r2)2 + (C+F)/(1+r3)3
Цена облигации будет состоять из трех частей: первый купон, дисконтированный по процентной ставке на один год, плюс второй купон, дисконтированный по процентной ставке на два года, и плюс последний купон, плюс номинал, или face value облигации, дисконтированный по процентной ставке на три года.
Рассмотрим, как будет выглядеть формула расчета цены облигации, если количество периодов начисления процентов не три, а больше. В общем виде мы получим сумму дисконтированных купонных доходов при значении n от единицы до T (количество периодов) плюс последняя выплата номинала нашей облигации, дисконтированная по ставке, которая действует на период времени T.
Как видите, не обязательно запоминать формулу расчета, ее легко можно вывести из общих соображений относительно того, какая структура платежей по данному продукту.
Доходность к погашению
Одним из важных показателей облигации как инструмента является понятие доходности к погашению (Yield to Maturity). Это единая процентная ставка доходности облигации, которую получит держатель в том случае, если облигацию он держит до самого погашения, то есть ждет выплаты всех купонов и номинала в конце (а не продает ее в середине). Как определить эту доходность?
Для бескупонной облигации все достаточно просто – та ставка дисконта, с которой мы покупаем нашу облигацию, и будет являться доходностью к погашению. В нашем примере при покупке с дисконтом пять процентов доходность по облигации составит пять процентов. А как быть с купонной облигацией? Дело в том, что каждый купон дисконтируется по своей собственной ставке. Пока мы опустим, каким образом рассчитываются эти ставки (они рассчитываются исходя из текущих цен инструментов). Чтобы узнать доходность облигации к погашению, нужно, зная текущую цену облигации, вместо процентных ставок, по которым мы дисконтируем, подставить единую ставку. Решив уравнение n-ой степени, можно определить размер этой самой доходности.
Стоит также отметить, что важным фактором, влияющим на цену облигации, являются процентные ставки. Если мы держим облигацию до погашения, то на нас изменение процентных ставок никак не влияет, потому что нам не важно, как меняется текущая цена облигации, мы ее держим ради купонного дохода. Если же мы хотим облигацию продать в течение срока ее действия, то важно понимать, что изменение процентных ставок приводит к изменению цены облигации.
Так, если мы сегодня купили облигацию за сто рублей, то при росте процентных ставок цена облигации изменится, облигация будет стоить дешевле. Изменение процентных ставок и цены облигации обратны – если процентные ставки растут, цена облигации снижается, и наоборот (если процентные ставки снижаются, то цена облигации растет).
Немного истории
Как вы думаете, когда впервые появилась облигация? Честно говоря, когда я впервые узнала об этом финансовом инструменте, я думала, что это что-то, что было изобретено в XIX веке для торговли на американских биржах. Оказывается, первые облигации были изобретены шесть веков назад. Одним из первых эмитентов была Ост-Индская компания, которая занималась тем, что перевозила специи, и ей было даже совершено несколько крупных географических открытий. Это была крупнейшая компания своего времени, ее капитализация в пересчете на нынешние деньги составляла более семи триллионов долларов. Это больше, чем капитализация Apple и Google. Неудивительно, что такая огромная компания активно привлекала заемные средства на свои масштабные экспедиции. На изображении ниже вы можете видеть, как выглядели облигации этой компании от 1622 года.
Уже в девятнадцатом веке облигации использовались массово. Так, например, облигации выпускались Российской империей.
Примерно в то же самое время в обиходе появилось выражение «стричь купоны». Когда мы сегодня произносим эту фразу, мы подразумеваем, что какой-то человек получает фиксированный доход, не прикладывая к этому усилий.
Все дело в том, что в XIX веке облигации выпускались на листе бумаги, который представлял из себя саму ценную бумагу и часть, на которой располагались купоны.
В каждом купоне указывался размер выплаты по этому купону и время, когда можно прийти и получить выплату. Для того, чтобы купон оплатили, необходимо было вырезать его из листа бумаги и предъявить. Владельцы облигаций стригли купоны и получали доход со своих вложений.
Кто может выпустить облигации? Ограничений нет, и эмитентом облигации может быть кто угодно. Облигации выпускают государства, городские муниципалитеты, коммерческие компании. Даже мелкие компании могут выпустить свои облигации. В зависимости от эмитента облигации будут иметь разное кредитное качество. Эту тему мы рассмотрим чуть ниже.
#5. Рыночные соглашения
На рынке существуют определенные соглашения, которыми пользуются все его участники. При заключении сделок эти соглашения отдельно даже не оговариваются — это, своего рода, общее понимание. Касается оно и цен на облигации.
Цена облигации – это по сути процент от номинала облигации. Допустим, номинал облигации — тысяча или десять тысяч рублей. Если мы попросим продавца облигации назвать ее цену, он назовет цифры, например, 98, 100 или 105. Эти числа определяются процентами от номинала облигации, то есть цена облигации – это процент от ее номинала. Таким образом, если нам называют цену меньше ста, это означает, что облигация торгуется со скидкой (с дисконтом). Если облигацию нам продают за сто – означает, что ее продают по номиналу (Par Value). Ну, а если цена на облигацию оказывается выше ста, значит, она торгуется с премией.
Почему облигация может продаваться с дисконтом либо с премией? Если процентная ставка по купону выше существующих рыночных процентных ставок, то такая облигация скорее всего будет продаваться с премией, потому что это возможность для покупателя облигации заработать больший купонный доход, чем по другим существующим на рынках инструментам. Поэтому данная возможность закладывается в цену облигации, при приобретении покупатель платит больше, чем номинал.
Аналогично с дисконтированием. Если у нас получается, что процентная ставка по купону ниже, чем существующие на рынке процентные ставки, то покупателю будет предложена скидка от номинала облигации для того, чтобы он эту облигацию купил.
Соглашение о подсчете дней
Еще одним важным рыночным соглашением на рынке облигаций является соглашение о подсчете дней (Day count convention). Вспомним формулу расчета цены облигации и обсудим, что же такое Day count convention.
Цена облигации равняется сумме дисконтированных купонных платежей плюс дисконтированный номинал облигации. В частном случае, если у нас происходит начисление купонного дохода чаще, чем раз в год, то так как ставка rn выражена в годовом выражении, то должен появиться множитель. Он будет приводить эту ставку к той частоте начислений, которая предусмотрена эмитентом облигации.
Предположим, начисление происходит ежеквартально, то есть четыре раза в год. Тогда каждая ставка rn должна быть умножена на одну четвертую. Казалось бы, все просто, но не тут-то было. В зависимости от рынка и от эмитента существует понятие Day count convention. Оно говорит о том, что в качестве множителя степени нужно использовать текущее количество дней (например, в квартале или в месяце), прошедшее между купонными выплатами, деленное на 360 или 365.
В литературе можно встретить следующие выражения:
ACT/360
ACT/365
Кроме этого, встречается запись ACT/ACT. Таким образом, если начисление купонного дохода происходит ежемесячно и в текущем месяце 31 день, мы должны считать как 31/365(или 31/366 для високосного года). Также удобно использовать соглашение, когда независимо от месяца и от года множитель для вычисления выплат для дисконтирования купонов выбирается 30/360.
Грязная и чистая цены
Еще одним рыночным соглашением является соглашение о цене облигации. Существует понятие так называемой «грязной» и «чистой» цены облигации. Чистая цена облигации – это цена облигации без накопленного купонного дохода.
Изобразим графически, как меняется стоимость облигации. Допустим, у нас есть облигация, и через определенные периоды времени должно происходить начисление купона по ней. Если мы не учитываем купонные начисления, то цена облигации меняется примерно так:
Однако из-за того, что есть купонный доход, который с каждым днем в периоде становится все больше и больше, этот купонный доход будет начисляться, выплачиваться и обнуляться в конце каждого периода начисления купона.
Если мы сложим эти два графика, то увидим, что цена облигации меняется примерно так:
Когда мы смотрим в какой-то информационный терминал, или кто-то предлагает нам облигацию по какой-то цене, она всегда предлагается нам по чистой цене (пунктирная линия). Происходит это потому, что это удобно – смотря на цену, мы лучше понимаем взаимосвязь цены с процентными ставками и можем не учитывать накопленный купонный доход. При этом, когда при покупке облигации происходит расчет по ней, всегда выплачивается грязная цена облигации (чистая цена, которая котировалась, плюс процентный доход, который на тот момент накопился).
Поэтому, покупая облигацию по чистой цене 90, вы должны также иметь средства, чтобы доплатить продавцу надбавку в виде купонного дохода по этой облигации.
Это, пожалуй, все основные моменты, которые следует знать, когда мы говорим о ценах на облигации и о том, как они котируются и рассчитываются.
Что влияет на цены облигаций? Как было сказано ранее, связь цены облигации и процентных ставок на рынке имеет обратно пропорциональную зависимость. Также на цены облигации влияет и время, оставшееся до погашения. Изобразим это схематически.
Допустим у нас было три облигации. Одна торговалась по номиналу, еще одна торговалась с какой-то премией, и третья облигация торговалась с дисконтом. Будем считать, что все три облигации имели одинаковый срок погашения – пять лет. Цена этих облигаций будет меняться в зависимости от времени до погашения:
P – цена, а T – время, оставшееся до погашения. Облигации, которые продаются с премией, по мере приближения к моменту погашения падают в цене до номинального значения. Облигации которые продаются со скидкой, по мере приближения к моменту погашения растут в цене до номинального значения. Стоимость облигации, продаваемой по номиналу, не зависит от оставшегося времени до погашения.
Обратите внимание, что это касается только зависимости цены от времени до момента погашения. На стоимость облигации может влиять целый ряд иных факторов, например, изменение процентных ставок на рынке, которое оказывает свое отдельное влияние (при росте процентных ставок цена облигации уменьшается, при снижении процентных ставок цена облигации растет).
Пример с использованием грязной и чистой цен и соглашением о подсчете дней
У нас есть облигация на три года. Купон, который выплачивается по этой облигации, равняется 5%. Доходность этой облигации равняется 4,5%. Доходность по-английски звучит как Yield to Maturity, и далее для удобства мы будем использовать английский акроним YMT.
3Y, С = 5%
YMT = 4,5%
Купон по облигации выплачивается раз в год. Выглядит это так: в течении года накапливается купонный доход и выплачивается в конце года. То же самое происходит во второй год. В третий год выплачивается купонный доход, и возвращается номинал облигации держателю.
Наша облигация выпущена 15 мая 2019 года, а 1 июня 2019 года мы решили ее кому-то продать. Какая должна быть цена? Давайте вспомним, что цена облигации равняется сумме дисконтированных купонных платежей плюс дисконтированный номинал нашей облигации.
Отсюда мы получим следующее: до выплаты первого купона пройдет 349 дней. До выплаты второго купона — 714 дней. И последний купон вместе с номиналом облигации будет выплачен через 1079 дней.
Эти дни нам нужны для того, чтобы точно рассчитать купонные выплаты, используя соглашение о подсчете дней.
Будем использовать здесь соглашение о подсчете дней в следующем виде: ACT/365. Тогда цена облигации будет равна купону (5%), умноженному на номинал облигации, который равен 100, деленному на единицу плюс процентная ставка доходности, в степени 349/365 (это то количество дней, которое у нас остается с момента покупки до выплаты первого купона).
Аналогично следующий купон: пять, деленное на единицу плюс доходность, в степени 714/365 (это сколько осталось до выплаты второго купона). И купон плюс номинал облигации, который будет выплачен в конце третьего года, деленное на единицу плюс доходность, в степени 1079/365. Все это будет равняться 101,57.
Что это за цена? Это грязная цена облигации. Потому как она включает в себя весь накопленный купонный доход при выплате в первый год. Но мы покупаем облигацию и выплачиваем при этом продавцу накопленный купонный доход за первые 17 дней. Чтобы вычислить чистую цену, нам необходимо посчитать накопленный купонный доход, который будет равняться купону (5 рублей), умноженному на 17/365 (это то, сколько держатель облигации получал доход), что в итоге будет равняться 0,23 руб.
Тогда мы можем посчитать, чему будет равна чистая цена облигации. Та самая, которую мы можем увидеть в информационном терминале.
PC = PD — HKD
PC (цена чистая — clean) равняется PD (цена грязная — dirty) минус накопленный купонный доход. Подставим значения, и у нас получится:
PC = 101,57 — 0,23 = 101,34
Легко увидеть, что мы получили бы совершенно другую цену, если бы соглашение о подсчете дней было бы другое. Вот почему важно учитывать соглашение о подсчете дней, действующее для конкретного инструмента на том рынке, на котором вы его покупаете.
Другие статьи этой серии:
— Стоимость денег, типы процентов, дисконтирование и форвардные ставки. Ликбез для гика, Ч.1
— Облигации: оценка рисков и примеры использования. Ликбез для гика, Ч.3
— Как банки берут друг у друга в долг. Плавающие ставки, процентные свопы. Ликбез для гика, ч. 4
Источник
