Точный процент с точным числом дней займа

Наращение и дисконтирование по
простым процентным ставкам.

Простые проценты

2.3 Практика наращеня простых процентов

Поскольку процентная ставка как правило, устанавливается в расчете за год, то при
сроке ссуды мене года необходимо определить, какая часть годового процента
уплачивается кредитору. Аналогичная проблема возникает
и в случаях, когда срок ссуды меньше периода начисления.

Рассмотрим наиболее
распространенный в практике случай – с годовыми периодами начисления. Очевидно,
что срок ссуды необязательно равен целому числу лет. Выразим срок n в виде дроби

                                                                                                               (2.3)

где t — число дней ссуды, K – число дней в году, или временная база начисления процентов (timebasis).

В этом случае  формула 2.3 примет вид

                                                                                                        
(2.4)

При расчете процентов
применяют две временные базы: дней (1 месяцев по 30 дней) или  дней. Если , то получают обыкновенные
или коммерческие проценты (ordinaryinterest), а при
использовании действительной продолжительности года (365,366 дней) рассчитывают
точные проценты (exact interest).

Существует несколько
вариантов расчета процентов различным выбором временной базы и способом
измерения  срока сделки:“Германская практика” – год делиться на 12  месяцев  по 30 дней 
в каждом (). Проценты, рассчитываемые с временной  базой в 360 дней называют обыкновенными или коммерческими.

“Французская практика”
Продолжительность года – 360 дней, а продолжительность месяца в днях
соответствует календарю.

“Английская практика”
Продолжительность года – 365 дней, а продолжительность месяца в днях
соответствует календарю.

Расчет числа дней  сделки может быть точным или приближенным. В
первом случае вычисляется фактическое 
число дней  между двумя  датами. Во втором  случае 
продолжительность сделки определяется числом с месяцев и  дней ссуды, 
при этом продолжительность всех месяцев полагается равным  30 дням. В обоих случаях дата выдачи и дата
погашения считается за 1 день.  

Возможны применения на
практике три варианта расчета простых процентов.

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды. Этот вариант, естественно,
дает самые точные результаты. Данный способ применяется центральными банками
многих стран и крупными коммерческими банками, например, в Великобритании, США.
В коммерческих документах он обозначается как 365/365 или АСТ/АСТ.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Этот метод,
иногда называемый банковским (BankersRule), распространен в межстрановых ссудных операциях коммерческих банков, во внутристрановых — во Франции, Бельгии, Швейцарии. Он
обозначается, как 365/360 или АСТ/360. Этот вариант дает несколько больший
результат, чем применение точных процентов. Заметим. Что при числе дней ссуды,
превышающим 360,данный способ приводит к тому, что сумма начисленных процентов
будет больше, чем предусматривается годовой ставкой. Например, если t = 364, то n=
364/360 = 1,01111. Множитель наращения за год при условии, что i = 20%, составит 1,20222.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Такой
метод применяется тогда, когда не требуется большой точности. Например при промежуточных расчетах. Он принят в практике
коммерческих банков Германии, Швейцарии, Дании. Метод условно обозначается как
360/360.

Очевидно, что вариант
расчета с точными процентами и приближенным числом дней ссуды лишен смысла и не
применяется.

Поскольку точное число дней
ссуды в большинстве случаев, но разумеется, не всегда. Больше приближенного (в
чем легко убедиться, определив среднее за год, число дней в месяце, которое
равно 30,58), то метод начисления процентов с точным числом дней ссуды обычно
дает больший рост, чем с приближенным.

Между  величиной процентного дохода рассчитанного с
использованием различной временной базы при равной продолжительности ссуды
существует  следующее соответствие:

(2.5)

Эти
соотношения могут быть использованы при определении  эквивалентных ставок, т.е. ставок, приносящих
одинаковые процентные доходы при различных 
временных базах и равных первоначальных капиталов.

(2.6)

Если общий срок ссуды
захватывает 2 смежных календарных  года и
есть необходимость в делении суммы 
процентов  между ними, то
общая  сумма  начисленных простых процентов  составит сумму процентов за  каждый год (срок)

,

 — части срока,
приходящиеся на разные годы.

·  Пример
2.3

Начисление простых процентов

Начисление
простых процентов обычно используется в двух
случаях:  при заключении краткосрочных
контрактов (предоставлении краткосрочных кредитов и т.п.), срок которых не
превышает одного года, и когда проценты не присоединяются к сумме долга, а
выплачиваются периодически.

Ставка процентов обычно устанавливается в
расчете за год, поэтому при продолжительности ссуды менее года необходимо
выяснить какая часть процента уплачивается кредитору. Для этого величину п выражают в виде дроби

,                                            (1)

где  п —
срок ссуды, в долях года,

К — число дней
в году (временная база),

t — срок
операции (ссуды) в днях.

В
этом случае наращенная сумма вычисляется по
формуле:

                                 (2)

Возможно
несколько вариантов расчета процентов, различающихся выбором временной базы К и способом измерения срока поль­зования
ссудой.

Часто
за базу измерения времени берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев
по 30 дней в каждом). В этом случае говорят, что вычисляютобыкновенный иликоммерческий
процент. В отличие от него точный процент
получают, когда за базу берут действительное число дней в году: 365 или 366
(год високосный).

Определение
числа дней пользования ссудой также может быть точным илиприближенным. В первом случае вычисляют
фактическое число дней между двумя датами, во втором — продолжительность ссуды
определяется числом месяцев и дней ссуды, приближенно считая все месяцы
равными, содержащими по 30 дней. В обоих случаях дата выдачи и дата погашения
долга считается за один день. Подсчет точного числа дней между двумя датами
можно осуществить, взяв разность этих дат, или с помощью специальной таблицы, в
которой представлены порядковые номера дат в году (см. Приложение).

Различные
варианты временной базы и методов подсчета дней ссуды, приводят к следующим
схемам расчета процентов, применяемых на практике:

—
точные проценты с точным числом дней ссуды (британская схема 365/365, когда в
году считается 365 дней, полугодие приравнивается к 182 дням и точная
длительность месяцев). Используется в Великобритании, США, Португалии;

—
обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (французская схема 365/360, в
году принимается 360 дней и точная длительность месяцев). Используется во
Франции, Бельгии, Испании;

— обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
(германская схема 360/360, в году считается 360 дней и 30 дней в каждом
месяце). Используется в Германии, России, США.

Поскольку точное число
дней ссуды в большинстве случаев больше приближенного, то проценты с точным
числом дней обычно больше, чем с приближенным.

Вариант
расчета с точными процентами и приближенным измерением времени ссуды не
применяется.

Точное
и приближенное число дней для обыкновенных процентов связаны следующими
зависимостями:

i360 = 0,986301 × i365;        i365
= 1,013889 × i360.

Пример 1.

Найти
точное и приближенное число дней между 5 марта и 28 сентября.

Решение.

По
таблице (Приложение) 28 сентября является 271 днем, а 5 марта – 64 днем года.
Поэтому точное число дней составляет

271
дн. – 64 дн. = 207 дн.

Найдем
приближенное число дней между 5 марта и 28 сентября.

5
мес. × 30 дн. +
(30 дн. – 5 дн.) + 28 дн. = 203 дн.

Ответ.

Между
5 марта и 28 сентября точное число дней составляет 207, приближенное – 203.

Пример 2.

Ссуда в размере 3000
р. положена в банк под 10% годовых с 3 апреля по 29 ноября следующего года (год
не високосный). Определить тремя способами наращенную сумму. Какой вариант
наращения выгоден банку, а какой вкладчику.

Решение.

Наращенную
сумму найдем по формуле (1.5.).Рассмотрим различные варианты расчета:

1.Точные проценты с точным числом дней ссуды.

Точное
количество дней – 604, временная база – 365 дней, тогда 

S1 = 3000 (1 + 0,1× 604 / 365)
= 3496,4 р.

2.
Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды.       

 Точное количество дней – 604, временная база –
360 дней

S2 = 3000 (1 + 0,1× 604 / 360)
= 3503,3 р.

3.
Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды

S3
= 3000 (1 + 0,1× 595 / 360) = 3495,8 р.

Ответ.

S1
= 3496,4 р., S2 = 3503,3 р., S3
= 3495,8 р..

Банку
выгоден третий вариант расчета наращения. Заемщику – второй вариант расчета
наращения.

Добавить в «Нужное»

Статья из журнала «ГЛАВНАЯ КНИГА» актуальна на 3 июня 2016 г.

Содержание журнала № 12 за 2016 г.

М.Г. Мошкович, юрист

Бухгалтеру нередко приходится рассчитывать сумму процентов за пользование заемными средствами. И здесь важно правильно посчитать количество дней, за которые начисляется плата за пользование деньгами. Не только для того, чтобы избежать споров между сторонами. От такого расчета зависят налоговые вопросы — учет суммы процентов в «прибыльных» доходах (расходах) и удержание НДФЛ с дохода в виде материальной выгоды (если заем выдан физическому лицу).

Нередко у бухгалтеров возникают затруднения с определением первого и последнего дня заемного периода. Давайте разбираться, что это за дни.

Первый день

Сразу оговоримся, что стороны вправе определить любой порядок начисления процентов за пользование займомп. 1 ст. 809 ГК РФ. Посмотрите ваш договор — если там четко прописано, с какого по какой день считать, то действуйте согласно положениям этого документа. Но, как правило, в договорах указывают лишь процентную ставку и срок возврата займа. Поэтому в остальных вопросах приходится руководствоваться общими правилами.

Договор займа считается заключенным с момента передачи денегп. 1 ст. 807 ГК РФ. Но учитывать этот день для целей расчета процентов не нужно, поскольку по общему правилу ГК течение срока, определенного периодом времени, начинается на следующий день после календарной даты или наступления события, которыми определено его началост. 191 ГК РФ. Таким образом, если в договоре не сказано иного, проценты всегда нужно начислять со дня, следующего за днем передачи (перечисления) денег.

Этот момент особенно важен, когда день получения займа и день начала начисления процентов приходятся на разные месяцы. Предположим, сотруднику был выдан беспроцентный заем 31.03.2016. По правилам, действующим с 01.01.2016, доход в виде матвыгоды от экономии на процентах возникает на последнее число каждого месяца в течение срока пользования займомподп. 7 п. 1 ст. 223 НК РФ. Поскольку согласно ГК срок пользования займом нужно отсчитывать с 01.04.2016, то рассчитывать матвыгоду и удерживать НДФЛ с нее за март не нужно.

Последний день

Что касается последнего дня, то тут все несколько сложнее.

Как сказано в ГК, при отсутствии иного соглашения проценты выплачиваются ежемесячно «до дня возврата суммы займа»п. 2 ст. 809 ГК РФ. Предлог «до» с точки зрения русского языка воспринимается скорее как указание не включать день возврата. По крайней мере, согласно словарю Ожегова «до» указывает на предел чего-либо, в значении «раньше чего-нибудь»Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80 000 слов и фразеологических выражений. М.: Азбуковник, 1999. С. 168.

При этом в другой норме ГК, где речь идет о досрочном возврате займа, говорится о начислении процентов «включительно до дня возврата суммы займа полностью или ее части»п. 4 ст. 809 ГК РФ. Здесь уже очевидно, что последний день включается. А разных правил расчета процентов для досрочного и для обычного возврата займа быть не может. Поскольку норма о порядке досрочного возврата была введена позже, то можно предположить, что законодатель сознательно уточнил формулировку во избежание споров.

Отметим, что документы ЦБ, касающиеся кредитов Банка России, также требуют начислять проценты по день возврата кредита включительноп. 2.1 генерального кредитного договора (приложение 1 к Положению, утв. ЦБ 12.11.2007 № 312-П); п. 3.14 Положения, утв. ЦБ 04.08.2003 № 236-П; п. 2.2 Приказа ЦБ от 30.11.2015 № ОД-3381; п. 6.1 Приказа ЦБ от 15.01.2014 № ОД-18; п. 2.7 Приказа ЦБ от 17.04.2013 № ОД-194. Центробанк вправе определить свой порядок начисления процентовп. 1 ст. 809 ГК РФ; ст. 40 Закона от 10.07.2002 № 86-ФЗ, общим правилом его считать нельзя. Однако позицию ЦБ можно рассматривать в качестве примера распространенного подхода.

Мы обратились за консультацией по этому вопросу к эксперту по гражданскому законодательству, и вот что нам разъяснили.

ИЗ АВТОРИТЕТНЫХ ИСТОЧНИКОВ

“Согласно п. 2 ст. 809 ГК РФ проценты по договору займа выплачиваются ежемесячно до дня возврата суммы займа. Полагаю, что в случае отсутствия условий о порядке начисления процентов в самом договоре проценты начисляются со дня, следующего за днем выдачи займа, и по день возврата займа включительно”.

Поскольку расчет процентов влияет на налоговые вопросы, мы решили поинтересоваться также мнением и представителя Минфина. Оно оказалось таким же.

ИЗ АВТОРИТЕТНЫХ ИСТОЧНИКОВ

“Начисление процентов по договору займа (кредита) при отсутствии условия о порядке их начисления в самом договоре займа производится по формуле простых процентов за период со дня, следующего за днем предоставления займа (кредита), до дня погашения кредита включительно, за каждый календарный день исходя из количества календарных дней в году (365 или 366 дней соответственно). Дата предоставления займа (кредита) не учитывается при расчете суммы начисленных процентов. То есть течение срока начинается на следующий день после календарной даты или наступления события (совершения действия), которым определено его началоп. 2 ст. 6.1 НК РФ”.

С учетом вышеизложенного проценты за день возврата займа надо начислять (если этот день прямо не исключен договором).

Интересно, что споры о последнем дне разгорелись и в отношении процентов по ст. 395 ГК РФ. Они начисляются при просрочке возврата займа или исполнения другого денежного обязательства. И хотя по общему правилу такие проценты взимаются «по день уплаты суммы этих средств кредитору»пп. 1, 3 ст. 395 ГК РФ, некоторые суды считали возможным не включать день возврата в расчет. Дескать, в этот день деньги поступают на счет кредитора и он уже имеет возможность ими пользоваться самПостановления ФАС МО от 24.01.2013 № А40-57595/12-105-536; ФАС ВВО от 14.04.2010 № А82-6221/2009-36; ФАС СЗО от 07.10.2011 № А26-2097/2010; ФАС ЗСО от 15.09.2010 № А03-16938/2009. Но ВАС, а за ним и ВС сочли такую позицию ошибочнойПостановление Президиума ВАС от 28.01.2014 № 13222/13; п. 48 Постановления Пленума ВС от 24.03.2016 № 7.

Впрочем, порядок расчета таких процентов для бухгалтера не очень важен, поскольку отражать их в учете нужно на дату письменного признания должником либо на дату вступления в законную силу решения суда о взыскании процентовподп. 13 п. 1 ст. 265, подп. 8 п. 7 ст. 272, п. 3 ст. 250, подп. 4 п. 4 ст. 271 НК РФ. То есть итоговая сумма процентов в этих документах уже названа. Мы привели судебную практику по статье 395 ГК РФ лишь в качестве подтверждения того, что обосновать исключение последнего дня из расчета не удалось даже соображениями логики.

***

Таким образом, алгоритм действий для вас таков — если в договоре нет особого порядка (подчеркнем, что он может быть любым), то применяйте простое правило: за первый день проценты не начисляем, за последний — начисляем.