Бухда
спросил
28 июля 2015 в 13:42
8391 просмотр
Добрый день! Подскажите как посчитать средневзвешенное значение полной стоимости займов в процентах. Есть формула, но ничего непонятно Pav = (V1 x P1 + V2 x P2 + … + Vn x Pn) / (V1 + V2 + … + Vn),
где:
Pav — средневзвешенное значение полной стоимости потребительских займов соответствующей категории потребительских займов;
V1, V2, … Vn — сумма займа по договору потребительского займа по n-й сделке, совершенной в отчетном периоде;
P1, P2, … Pn — полная стоимость потребительских займов соответствующей категории
Здравствуйте! Вы — студент? Нужно писать в разделе «Помощь студентам». На вопрос Вам ответят, когда Вы предложите свой вариант ответа.
Цитата (Кручинина Наталья):Вы — студент?
Добрый день! Нет, я не студент. Просто не могу разобраться. С этой формулой в принципе вроде понятно (сомневаюсь правда). А ведь сначала нужно рассчитать полную стоимость займа. Как это сделать? Формулы есть в Законе № 353-ФЗ , но там вообще темный лес. Может кто-то рассчитывал. Помогите. Спасибо!
Полная стоимость кредита (ПСК) – включает сумму платежей заемщика, которые оговорены заранее кредитным договоров и платежи заемщика в пользу третьих лиц, если это предусмотрено кредитным договором. Полная стоимость кредита обычно выражается в %.В понятие суммы платежей по кредиту, заранее оговоренной в кредитном договоре, включаются:
Платеж в счет погашения основного долга по кредиту;
Платеж в счет уплаты процентов за пользование кредитом ;
Комиссии, заранее оговоренные с клиентом и взимаемые банком (каждым банком устанавливаются индивидуально): комиссия за рассмотрение кредитной заявки, комиссия за обслуживание открываемого счета в банке для погашения кредита, комиссия за выдачу кредита, комиссия за выпуск и обслуживание кредитных/дебетовых карт.
В понятие платежей от заемщика в пользу третьих лиц включают:
Уплату взносов страховой компании, если предполагается страхование кредита;
Уплату взносов нотариусам и оценщикам при покупке недвижимого имущества – оценка имущества является обязательным пунктом;
Другие платежи в пользу прочих третьих лиц, оговоренные условиями кредитного договора.
Формула расчета ПСК выглядит следующим образом: (в приложенном файле).
Где:
ДПi- сумма каждого платежа по кредиту- указывается со знаком «+». Сюда же включается полная сумма кредита, только со знаком «-», т.к. средства были выплачены на счет заемщика;
d1 и d0- это значения дат соответственно каждого последующего платежа и первоначального;
n-количество.
Полная стоимость кредита (пример расчета):
сумма 100 000
срок кредита 1 год
процентная ставка 22%
комиссия за выдачу 1500
комиссия за обслуживание счета 1200 ежегодно
График погашения кредита в таком случае будет выглядеть следующим образом: (в приложенном файле).
Произведя расчет по формуле, получается его величина, равная 27.4 %, что на 5.4 % больше заявленной ставки.
Составляйте договоры в Контур.Эльбе по готовым шаблонам
Источник
Не так давно вступил в силу Федеральный закон №353, обязывающий финансовые организации раскрывать информацию о так называемой «Полной стоимости кредита(займа)» (далее — ПСК).
В этой статье (в принципе относящейся только к трудящимся в финансовой сфере), я бы хотел привести пример расчета ПСК. Возможно, кому-то пригодится.
Важно! Не так давно законодатели внести изменения в формулу, которая вступает в силу только с 1 сентября 2014. Все изложенное далее пригодно только для новой формулы. Статья описывает исключительно техническую реализацию расчета ПСК в соответствии с нормами закона.
Еще важнее! Вся приведенная ниже информация актуальна для случая, когда кредит выдается ОДНИМ платежом, т.е. заемщик получает денежные средства один раз, а возвраты происходят по заранее определенному графику платежей. Такой вариант покрывает 99% выдаваемых кредитов (кредитные карты не в счет).
Собственно, вот сам зверь:
Понимаем значения терминов
ПСК определяется как произведение 3 величин – i, ЧБП и числа 100. Разберем используемые термины и обозначения:
Что такое БП (базовый период)
БП по договору потребительского кредита (займа) — стандартный временной интервал, который встречается с наибольшей частотой в графике платежей по договору потребительского кредита (займа). Если в графике платежей по договору потребительского кредита (займа) отсутствуют временные интервалы между платежами продолжительностью менее одного года или равные одному году, то БП – один год.
Фактически БП – это наиболее часто встречающийся временной интервал между платежами. Если в графике платежей отсутствуют повторяющиеся временные интервалы и иной порядок не установлен Банком России, базовым периодом признается временной интервал, который является средним арифметическим для всех периодов, округленным с точностью до стандартного временного интервала. Стандартным временным интервалом признаются день, месяц, год, а также определенное количество дней или месяцев, не превышающее по продолжительности одного года. Таким образом вы можете определить свой БП. Если платежи ежемесячные, то БП=365/12~=30Что такое ЧБП (число базовых периодов в календарном году)
Определение в законе весьма размытое, но как я понимаю – это количество базовых периодов, которые «влезают» в один календарный год, т.е.:
- Для стандартного графика платежей с ежемесячными выплатами: ЧБП = 12
- Ежеквартальные выплаты: ЧБП=4
- Выплаты раз в год или реже: ЧБП=1
- Если график платежей хитрый: например предусмотрено сначала 2 выплаты раз в квартал, а затем 6 выплат раз в месяц, затем 3 выплаты раз в день, то базовый период – 1 месяц. А ЧБП=12 (12 БП за календарный год).
Что такое i (процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме)
Это невозможно понять (по крайней мере мне). Возможно, в определении числа i есть какой-то смысл, но этот смысл уловить интуитивно не представляется возможным. Как считать i — разберем в следующем разделе.
Как считать i
Оставим на потом попытки понять «физический» смысл числа i, и дадим ему такое определение:
Число i вычисляется путем решения следующего уравнения:
где:
- m – количество денежных потоков, что равно количеству платежей в графике платежей плюс один (еще один платеж возникает из-за первого платежа – выдачи кредита).
- ДПк – размер к-го денежного потока (выдача кредита со знаком «минус», возвраты со знаком «плюс»).
- Qк — количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до k-го денежного потока. Qк можно вычислить по формуле:
Qк=floor[ (ДПк-ДП1)/БП ], где- ДПк – дата к-го денежного потока,
- ДП1 – дата первого денежного потока (т.е. дата выдачи),
- БП – срок базового периода,
- floor[ ] – округление вниз до целого.
- Eк — здесь сразу напишем формулу, чтобы ваш мозг не взорвался от формулировки в законе:
Ek=mod[ (ДПк-ДП1) /БП ]/БП, где mod – остаток от деления
Алгоритм расчета ПСК
Входящие данные: два массива. Ключ – номер денежного потока, значения – даты платежа и сумма платежа.
Исходящие данные: значение ПСК (число).
Порядок расчета:
- Вычисляем ЧБП(число базовых периодов). Число базовых периодов – сколько таких периодов «влезет» в 365 дней, т.е. ЧБП=floor[ 365/БП ].
- Для каждого k-го платежа считаем ДПk, Qk, Ek.
- Методами приближенного вычисления в точности до двух знаков после запятой считаем i.
- Умножаем ЧБП*i*100.
Код!
Есть готовое решение на javascript, а также на VBA (будет даже excel-файл для расчетов).
Зачем VBA и Excel?
Если вдруг у вас случится пожар и ничего не будет работать 1 сентября 2014 года, то самое разумное — это разослать excel-табличку по местам заключения договоров, чтобы можно было рассчитывать ПСК хотя бы так в первое время.
В примерах взят график для кредита в 100 000 рублей на 3 месяца по ставке 12% годовых. Дата выдачи — 1 сентября 2014:
Решение на javascript
код
//входящие данные — даты платежей
var dates = [
new Date(2014, 8, 01),
new Date(2014, 9, 01),
new Date(2014, 10, 01),
new Date(2014, 11, 01)];
//входящие данные — суммы платежей
var sum = [-100000,
34002.21,
34002.21,
34002.21 ];
var m = dates.length; // число платежей
//Задаем базвый период bp
bp=30;
//Считаем число базовых периодов в году:
var cbp = Math.round(365 / bp);
//заполним массив с количеством дней с даты выдачи до даты к-го платежа
var days = [];
for (k = 0; k < m; k++) {
days[k] = (dates[k] — dates[0]) / (24 * 60 * 60 * 1000);
}
//посчитаем Ек и Qк для каждого платежа
var e = [];
var q = [];
for (k = 0; k < m; k++) {
e[k] = (days[k] % bp) / bp;
q[k] = Math.floor(days[k] / bp);
}
//Втупую методом перебора начиная с 0 ищем i до максимального приблежения с шагом s
var i = 0;
var x = 1;
var x_m = 0;
var s = 0.000001;
while (x > 0) {
x_m = x;
x = 0;
for (k = 0; k < m; k++) {
x = x + sum[k] / ((1 + e[k] * i) * Math.pow(1 + i, q[k]));
}
i = i + s;
}
if (x > x_m) {
i = i — s;
}
//считаем ПСК
var psk = Math.floor(i * cbp * 100 * 1000) / 1000;
//выводим ПСК
alert(«ПСК = » + psk + » %»);
}
Демо на jsfiddle: jsfiddle.net/exmmo/m5kbb0up/7
Решение на VBA+excel
Код
В столбце А, начиная с 2ой строки находятся даты денежных потоков.
В столбце B, начиная с 2ой строки находятся суммы денежных потоков.
Sub psk()
Dim dates()
Columns(«A:A»).Select
dates() = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
Dim summa()
Columns(«B:B»).Select
summa = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
Dim m As Integer
m = UBound(dates)
bp = 30
cbp = Round(365 / bp)
ReDim Days(m)
For k = 2 To m
Days(k) = dates(k) — dates(2)
Next
ReDim e(m)
ReDim q(m)
For k = 2 To m
q(k) = Days(k) bp
e(k) = (Days(k) Mod bp) / bp
Next
i = 0
x = 1
x_m = 0
s = 0.000001
Do While x > 0
x_m = x
x = 0
For k = 2 To m
x = x + summa(k) / ((1 + e(k) * i) * ((1 + i) ^ q(k)))
Next
i = i + s
Loop
If x > x_m Then
i = i — s
End If
psk = Round(i * cbp, 5)
Cells(3, 7).Value = psk
End Sub
Демо в Excel+VBA: yadi.sk/i/oRTa8Id-a6UfV
Заключение
Код далек от совершенства, можно даже сказать, что он убогий. Например, приближенное вычисление выполняется самым глупым из известных человечеству способом. Прошу понять и простить, в текущей ситуации времени на написание чего-то презентабельного категорически не хватает. Виноват, исправлюсь.
Если у вас есть замечания или вы нашли ошибку — прошу сообщать, буду благодарен. Самое опасное, что может быть — изначально неверная трактовка текста закона.
UPD Онлайн-калькулятор ПСК с
user-friendly
вменяемым интерфейсом
Источник
Банки, частные и государственные, стараются своими кредитными предложениями завлечь клиентов. По этой причине в рекламных объявлениях можно часто увидеть привлекательные ставки по займам, а на деле переплата составляет большую сумму. Полная стоимость кредита – формула, расшифровка которой включает в себя помимо процентной ставки все дополнительные выплаты по потребительскому или любому другому займу.
Что такое полная стоимость кредита
Воспользовавшись предложением банка занять у него деньги, вы всегда должны знать, что проценты – это лишь плата за пользование деньгами. Кроме этого существуют дополнительные комиссии, которые тоже плюсуются к ежемесячным платежам. Вся сумма этих компонентов называется полной процентной ставкой. ПСК, такая аббревиатура этого показателя, – главное значение, на которое надо ориентироваться при выборе ссуды. Предоставление информации о величине полной стоимости займа осуществляется в годовых процентах и указывается в верхнем правом углу договора банковского кредита.
Ранее применялось понятие эффективной процентной ставкой. Она вычислялась по формуле сложных процентов, которая включала в себя недополученный доход заемщиком от возможного вложения суммы процентных платежей по займу на протяжении срока кредитования под ту же процентную ставку, что и по ссуде. По этой причине даже при отсутствии дополнительных платежей значение ставки было выше номинальной. Она не отражала реальных затрат заемщика по обслуживанию долга, о чем клиент банка узнавал только, когда приходило время рассчитываться за ссуду.
Правовое регулирование
Видя такое положение вещей, Центральный банк стал на сторону простых обывателей и обязал все кредитно-финансовые учреждения доносить до клиентов полную стоимость займа. В 2008 году Банк России выпустил указание «О порядке расчета и доведения до заемщика – физического лица полной стоимости кредита». После вступления в силу федерального закона «О потребительском кредите (займе)», а произошло это 1 июля 2014 года, значение полной стоимости заемных средств определяется в зависимости от установленной Центробанком среднерыночной стоимости ссуды.
Как узнать цену кредита
Примечательно, но в микрофинансовых компаниях всегда указывается полная стоимость кредита, а все остальные выплаты касаются лишь неустойки и штрафов за просрочки и неисполнение обязательств. В банке же главным показателем является процентная ставка за пользование кредитом, дополнительные выплаты, которые относятся к займу, указываются отдельными пунктами в договоре и дополнительных соглашениях к нему.
Уведомление о полной стоимости кредита
Ранее показатель ПСК мог указываться в договоре, но величина там была прописана мелким шрифтом, что сразу не бросалось в глаза. Согласно федеральному закону договор займа делится на 2 части: общие и индивидуальные условия. Так вот, во второй части, которая имеет табличную форму, цифра ПСК обязательно прописывается самым крупным шрифтом, который применяется при оформлении. Указание информации производится в рамке, которая должна охватывать не менее 5% площади всего листа, на котором прописаны индивидуальные условия кредитования.
Что включает полная стоимость кредита
Максимально возможная величина ПСК не должна превышать одной трети показателя среднерыночного значения и доводится до заемщика в обязательном порядке. Для того чтобы разобраться, откуда вытекает итоговая цифра ПСК и почему она иногда может отличаться от значения в рекламе или на сайте кредитной организации, необходимо знать все ее составляющие. К ним относятся:
- тело займа и проценты по нему;
- плата за рассмотрение заявки;
- комиссии за оформление кредитных договоров и их выдачу;
- проценты за открытие и годовое обслуживание счета (ссудного) или кредитки;
- страхование ответственности заемщика;
- оценка и страхование залога;
- добровольное страхование;
- нотариальное оформление.
Какие расходы не увеличивают стоимость кредита
Помимо обязательных платежей, которые включаются в ПСК, с кредитополучателя могут взиматься иные платежи, которые никак не влияют на расчет эффективной, т.е. полной ставки:
- плата за неисполнение договора. Сюда относятся всевозможные штраф и пени, начисляемые в связи с несвоевременным внесением очередного платежа.
- добровольные платежи. К ним относят комиссию банка за досрочное погашение ссуды, оплата за выписки и справки, восстановление утерянной кредитной карты и пр.
- дополнительные взносы. Здесь речь идет о платежах, которые никак не относятся к договору, но могут быть обязательными в связи с российским законодательством (например, полис ОСАГО) или инициированы самим ссудополучателем (дополнительное страхование).
Как рассчитать полную стоимость кредита
Поинтересоваться формулой ПСК можно еще до заключения договора в отделении банка. Ее же в обязательном порядке должны предоставить перед подписанием соглашения. Можно посчитать ее и самостоятельно. Однако в этом случае необходимо внимательно подходить к расчету и не упускать ни единого момента, поскольку это может привести к неточностям. Очень часто кредитополучатели допускают грубые ошибки, невнимательно читая договор и пропуская определенные данные.
Формула ПСК
Расчет полной стоимости кредита производится исходя из норм, установленных Центральным банком России. Сама формула и алгоритм расчета постоянно совершенствуются, поэтому, самостоятельно определяя ПСК, нужно обращаться за последними актуальными данными, которые публикуются на сайте регулятора. Последние изменения в методике были произведены в связи с принятием закона о потребительском кредитовании. Размер ПСК вычисляется следующим образом:
ПСК = i × ЧБП × 100, где
ПСК – полная стоимость кредита, выраженная в процентах с точностью до третьего знака после запятой;
ЧБП – число базовых периодов на протяжении календарного года (по методологии ЦБ один год равен 365 дням);
i – процентная ставка базового периода, которая выражается в десятичной форме.
(ФОРМУЛА)
Σ – это «сигма», которая обозначает суммирование (в данной формуле – с первого платежа и до m-го).
ДПk – сумма k-го денежного платежа по договору. Сумма займа, предоставленного заемщику, проставляется со знаком «-», а платежи по возврату со знаком «+».
qk – число полных базовых периодов с момента выдачи займа до даты k-го платежа.
ek – срок, который выражается в долях базового периода, с момента окончания qk-го базового периода до даты k-го платежа. Если оплата задолженности осуществляется строго по графику погашения, то значение будет равно нулю. В этом случае формула имеет упрощенный вид.
m – количество платежей.
i – процентная ставка базового периода, выраженная не в процентах, а десятичной форме.
Алгоритм расчета
Как видно из формулы расчета, приведенной выше, ставки по кредитам рассчитывается просто, за исключением показателя, именуемого процентной ставкой базового периода. Это самый сложный показатель для вычисления, справиться с которым сможет не каждый. Рассчитать же многогодовые ссуды физически нереально. Для упрощения расчетов можно обратиться к онлайн-калькуляторам или напрямую в банк. Кроме этого, если вы считаете, что приведенная в договоре ставка не является точной, можно отправить копию договора в Центробанк с просьбой просчитать правильное значение.
Полная стоимость потребительского кредита
Перед заключением договора потребительского займа работник банка обязан проинформировать ссудополучателя о реальной стоимости займа, которую часто путают с процентной ставкой. Банки могут навязывать оплату услуг, например, интернет-банкинг или смс-оповещение, плата за которые взимается лишь с разрешения заемщика. В полную стоимость входит не только сумма переплаты, образовавшаяся в связи с начисленными процентами, но и оплата следующих операций:
- рассмотрение заявки;
- выдача ссуды;
- выпуск банковской карточки;
- выдача наличных из кассы;
- страхование жизни (необязательно).
Цена кредита при покупке автомобиля
Покупая автомобиль в кредит, следует знать, что в сделке участвуют сразу четыре стороны. Во-первых, это сам покупатель и банк, который кредитует покупку, а во-вторых, продавец, коим может быть автосалон или частное лицо, и страховая компания. Стоит сразу сказать, что страхование авто по системе КАСКО обязательно, если транспортное средство передается банку в качестве залога. В противном случае требование приобрести полис страхования является незаконным.
Полная стоимость кредита на авто рассчитывается с учетом платежей по следующим позициям:
- начисленные проценты;
- комиссии за перечисление средств на счет продавца;
- страхование залога;
- дополнительные расходы заемщика, связанные с нотариальным оформлением документов.
Стоимость ипотечного кредитования
Стать владельцем собственных метров стало проще с появлением ипотеки. Банки предлагают различные варианты кредитования – с первоначальным взносом или без, с государственным субсидированием или использованием материнского капитала – все это будет влиять на полную стоимость ссуды. Помимо уплаты процентов к ПСК на покупку недвижимости надо добавить следующий перечень платежей:
- страхование залогового имущества (платежи ссудополучателя по страхованию предмета залога включаются в расчет ПСК в сумме, пропорциональной части цены недвижимости, оплачиваемой за счет ссуды, а также соотношению периода кредитования и срока страхования, если срок заимствования меньше срока страхования);
- оценка недвижимости;
- нотариальное оформление сделки;
- плата за оформление ипотечного кредита и перевод денежных средств на счет.
Все выплаты третьим лицам (нотариальные, страховые и прочие компании) производятся с использованием тарифов этих организаций. Если договором предусмотрен минимальный ежемесячный платеж, расчет полной стоимости потребительского займа происходит исходя из данного условия.
Пример расчета ПСК
Как же правильно рассчитать стоимость кредита? Ниже приведен условный пример по потребительскому займу:
- основная сумма кредита – 340000 рублей;
- срок кредитования – 24 месяца;
- ставка – 13% годовых;
- комиссия за предоставление ссуды – 2,8% от общей суммы;
- комиссия за выдачу наличных денежных средств из кассы банка – 2,5%.
Ниже рассмотрена система с ежемесячными равномерными платежами. Сумма процентов, начисленных за период, составит 72414 рубля (ее можно посмотреть в договоре или графике платежей).
Затем высчитываем сумму комиссии за выдачу ссуды и обналичивание средств:
340000 × 2,8% = 9520 рублей;
340000 × 2,5% = 8500 рублей.
После этого суммируем все показатели и получаем:
340000 + 72414 + 9520 + 8500 = 430434 рубля.
Онлайн-калькулятор
В сети доступно большое количество кредитных калькуляторов, которые помогут вычислить ПСК стандартных кредитов, микрозаймов и даже овердрафтов. Однако нужно понимать, что из-за того, что у каждого банка используется своя версия просчета ставки, данные могут отличаться. Кроме этого, необходимо брать во внимание дату выдачи кредита и его погашения, а еще способы возращения суммы долга: аннуитетный, дифференцированный или буллитный.
Максимальное и средневзвешенное значение полной стоимости потребительских займов
Центробанк ежеквартально рассчитывает и публикует среднерыночное значение ПСК по разным видам потребительских кредитов. Главное, чтобы максимальная ставка по кредиту не превышала средневзвешенную ставку больше чем на треть. Ниже приведены значения на 3 квартал 2019 года, взятые из официальных источников:
Что дает анализ ПСК заемщику
Для большинства людей знать ПСК – это понимать, во сколько им обойдутся заемные средства, ведь иногда кредит, по которому предусмотрена только оплата процентов, в итоге обойдется в ту же сумму, что и заем с меньшей процентной ставкой, но с наличием дополнительных сборов. Такое даже встречается в одном и том же банке, и создано для того, чтобы привлечь больше клиентов. Получая кредитный договор, где указана ПСК, или самостоятельно просчитав показатель, нужно понимать, что не всегда могут учитываются определенные нюансы, такие, например, как досрочное погашение основного долга.
Как снизить стоимость кредита
Получив сведения о полной стоимости займа, иногда отпадает желание брать деньги в долг. Однако если подойти с умом к этому вопросу, можно по итогу снизить предлагаемую банком цифру. Для этого существует разное количество способов:
- Досрочное погашение займа. Если частично или полностью погасить долг вне графика, это поможет снизить кредитную нагрузку в виде неначисленных процентов. Однако нужно внимательно читать договор на предмет штрафных санкций, которые, наоборот, могут сделать заем дорогим.
- Выдача денег на банковскую карту. Многие кредиторы предлагают ссуды наличными, однако при этом не афишируют, что за выдачу их из кассы придется уплатить определенный процент. Можно поинтересоваться, есть ли возможность перевода денег на существующую карту или счет (его можно открыть бесплатно) и будет ли за это взиматься комиссия. Вероятнее всего, такой вариант выйдет дешевле.
- Внимательно читать условия кредитного договора. Иногда менеджеры банков поступают не совсем корректно, не объявляя обо всех дополнительных взносах. В некоторых случаях в соглашение включаются платежи за смс-информирование, добровольное страхование жизни, интернет-банк и подобные услуги. Если вы знаете, что они вам не нужны – смело отказывайтесь, тем самым сбережете деньги.
Видео
ПОЛНАЯ СТОИМОСТЬ КРЕДИТА
Нашли в тексте ошибку? Выделите её, нажмите Ctrl + Enter и мы всё исправим!
Источник
