Рассчитайте процентную ставку для трехлетнего займа размером 5 млн

ÐÎÑÑÈÉÑÊÀß ÔÅÄÅÐÀÖÈß

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß È ÍÀÓÊÈ

ÔÅÄÅÐÀËÜÍÎÅ ÀÃÅÍÑÒÂÎ ÏÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÞ

ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÎÅ ÎÁÐÀÇÎÂÀÒÅËÜÍÎÅ Ó×ÐÅÆÄÅÍÈÅ

ÂÛÑØÅÃÎ ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÃÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß

«ÒÞÌÅÍÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ»

ÈÍÑÒÈÒÓÒ ÄÈÑÒÀÍÖÈÎÍÍÎÃÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß

ÑÏÅÖÈÀËÜÍÎÑÒÜ «Ôèíàíñû êðåäèò»

Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà

Ïî äèñöèïëèíå: Àâòîìàòèçèðîâàííûå ñèñòåìû â áþäæåòíûõ îðãàíèçàöèÿõ

Âûïîëíèë:

Ñòóäåíò 4 êóðñà

Öå÷îåâà Ôàòèìà Èññàåâíà

Òþìåíü, 2009

Çàäà÷à 1

Ê êîíöó ãîäà íàäî çàïëàòèòü âçíîñ â ðàçìåðå 40 òûñ. ðóá. Ñêîëüêî íóæíî îòêëàäûâàòü åæåìåñÿ÷íî ïîä 3,2% â ìåñÿö?

Ðåøåíèå

Ñðîê, ëåò = 1; Ñòàâêà, ìåñÿ÷íàÿ = 3,2%; ÁÑ = — 40 òûñ. ðóá.;

Îáùåå ÷èñëî ìåñÿöåâ íà÷èñëåíèÿ ïðîöåíòîâ (ÊÏÅÐ) = 12;

ÏËÒ(CF) -?

ÏËÒ(3,2%;12,0;-40)=2,7868 òûñ. ðóá.

Çàäà÷à 2

Îïðåäåëèòü ýôôåêòèâíîñòü èíâåñòèöèè ðàçìåðîì 200 ìëí. ðóá. ïî NPV, åñëè îæèäàåìûå åæåìåñÿ÷íûå äîõîäû çà ïåðâûå ïÿòü ìåñÿöåâ ñîñòàâÿò: 20, 40, 50, 80 è 100 ìëí. ðóá. Èçäåðæêè ïðèâëå÷åíèÿ êàïèòàëà ñîñòàâëÿþò 13,5 % ãîäîâûõ

×ÏÑ(13,5%;20;40;50;80;100)-200=15,8333 ìëí. ðóá.

Çàäà÷à 3

Ðàññ÷èòàéòå ïðîöåíòíóþ ñòàâêó äëÿ 3-ëåòíåãî çàéìà ðàçìåðîì 15 òûñ. ðóá. ñ åæåêâàðòàëüíûì ïîãàøåíèåì ïî 1,5 òûñ. ðóá.

Ðåøåíèå

ÏËÒ = -1,5

ÁÑ = 15

ÊÏÅÐ = 3*4=12

ÑÒÀÂÊÀ-?

ÑÒÀÂÊÀ(12;-1,5;15)=3%

Ãîäîâàÿ ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà ðàâíà 3% * 4= 12%.Ïðîöåíò íà âêëàä äîëæåí áûòü íå ìåíüøå ýòîé âåëè÷èíû.

Çàäà÷à 4

Çà ñ÷åò åæåãîäíûõ îò÷èñëåíèé â òå÷åíèè 6 ëåò áûë ñôîðìèðîâàí ôîíä â 5000 òûñ. ðóá. Îïðåäåëèòå, êàêîé äîõîä ïðèíîñèëè âëîæåíèÿ âëàäåëüöó çà 5 è 6 ãîä, åñëè ãîäîâàÿ ñòàâêà ñîñòàâëÿëà 17,5%

Ðåøåíèå

Ñòàâêà, ãîäîâàÿ 17,5%

ÁÑ = 5000

ÏÐÏËÒ-?

Îïðåäåëèì äîõîä çà 5 ëåò: ÏÐÏËÒ(17,5%;5;6;5000)=485,9267 ðóá.

Äîõîä çà 6 ëåò: ÏÐÏËÒ(17,5%;6;6;;5000)=664,8110 ðóá.

Çàäà÷à 5

Êàêóþ ñóììó âû äîëæíû áóäåòå âûïëàòèòü, åæåêâàðòàëüíî, â òå÷åíèå ïÿòè ëåò, ïîãàøàÿ çàåì ðàçìåðîì 200000 ðóá., âçÿòûé ïîä 15% ãîäîâûõ?

Ðåøåíèå

Ñðîê, ëåò = 5;

Ñòàâêà, ãîäîâàÿ = 15%;

Ñòàâêà, êâàðòàëüíàÿ = 15%/4=3,75%;

ÁÑ = — 200000 ðóá.;

×èñëî ïåðèîäîâ íà÷èñëåíèÿ ïðîöåíòîâ (ÊÏÅÐ) = 5*4=20;

ÏËÒ(CF) -?

1,0375^20=2,0882

ÏËÒ(3,75%;20,0;-200000)= ðóá.

Çàäà÷à 6

Êàê äîëãî äîëæåí ïðîëåæàòü âêëàä 20000 ðóá. ïîä 30% ãîäîâûõ ñ åæåìåñÿ÷íûì íà÷èñëåíèåì, ÷òîáû íà ñ÷åòå îêàçàëîñü 30000 ðóá?

ÏÑ = -20000

ÁÑ = 30000

Ñòàâêà, ãîäîâàÿ = 30%

Ñòàâêà, ìåñÿ÷íàÿ = 30%/12=2,5%

ÊÏÅÐ-?

ÊÏÅÐ(30%/12;;-20000;30000)/12=1,37(ìåñ)

Çàäà÷à 7

Âàì ïðåäëàãàþò äâà âàðèàíòà îïëàòû çà òîðãîâóþ ïëîùàäü: çàïëàòèòü ñðàçó 600000 ðóá. èëè âíîñèòü ïî 110000 ðóá. â êîíöå êàæäîãî ñëåäóþùåãî ìåñÿöà â òå÷åíèè ïîëóãîäà. Âû ìîãëè áû îáåñïå÷èòü âëîæåíèÿìè 9,7% ãîäîâûõ. Êàêîé âàðèàíò ïðåäïî÷òèòåëüíåå?

2 âàðèàíò ïðåäïî÷òèòåëüíåå

Çàäà÷à 8

Ïðîåêò ñòîèìîñòüþ 9 ìëí. ðóá. áóäåò â òå÷åíèå ñëåäóþùèõ 3 ëåò ïðèíîñèòü äîõîäû: 4,4 3,9 è 5,9 ìëí. ðóá., à íà 4 ãîä ïðåäïîëàãàåòñÿ óáûòîê â 1,6 ìëí. ðóá. Îöåíèòå öåëåñîîáðàçíîñòü ïðèíÿòèÿ ïðîåêòà, åñëè ðûíî÷íàÿ íîðìà ïðîöåíòà 13%

×ÏÑ(13%;4,4;3,9;5,9;-1,6)-9=1,0558 ìëí. ðóá.

Ïðîåêò ýôôåêòèâåí, îí îêóïèòñÿ çà 4 ãîäà

Çàäà÷à 9

Ðàññ÷èòàéòå òàáëèöó ðàâíîìåðíîãî ïîãàøåíèÿ çàéìà ðàçìåðîì 50000 ðóá., âûäàííîãî íà îäèí ãîä ïîä 15% ãîäîâûõ, ïðè åæåìåñÿ÷íîì íà÷èñëåíèè ïðîöåíòîâ.

ÏËÒ(15%/12;12;-50000)=4512,92 ðóá. Åæåìåñÿ÷íàÿ âûïëàòà

ÏËÒ(15%;1;-50000)=57500 ðóá. Âûïëàòà çà 1 ãîä

Çàäà÷à 10

Êàêóþ ñóììó íóæíî åæåìåñÿ÷íî âíîñèòü íà ñ÷åò, ÷òîáû ÷åðåç 3 ãîäà ïîëó÷èòü 10 ìëí. ðóá. ïðè ïðîöåíòíîé ãîäîâîé ñòàâêå 18,6%

Ðåøåíèå

Ñðîê, ëåò =3

ÁÑ = -10 ìëí. ðóá.

Ñòàâêà, ãîäîâàÿ = 18,6% èëè 0,186

Ñòàâêà, ìåñÿ÷íàÿ =18,6%/12=1,55% èëè 0,0155

×èñëî ìåñÿöåâ íà÷èñëåíèÿ ïðîöåíòîâ(ÊÏÅÐ)=3*12=36

ÏËÒ-?

1,0155^36=1,739712

ÏËÒ(18,6%;36;0;-10)=-0,209541 ìëí.ðóá.

Задачи по предмету финансовая математика
скачать (1163 kb.)
Доступные файлы (1):

Смотрите также:
• Тест — Финансовая математика (Шпаргалка)
• Шпоры — Финансовая математика (Шпаргалка)
• Решение задач — Финансовая математика (Лабораторная работа)
• Задачи по финансовой математике (Лабораторная работа)
• Гуцанович С.А.(ред.) Сборник заданий для выпускного экзамена по учебному предмету Математика (Документ)
• Задачи по курсу Финансовая математика (Лабораторная работа)
• Финансовая математика (Документ)
• Задачи по финансовой математике (Лабораторная работа)
• Башарин Г.П. Начала финансовой математики (Документ)
• Презентация — Викторина — Ох уж эта математика 5 класс (Реферат)
• Власов В.А., Машковцев И.В., Корзик М.В. Математика и информатика (Документ)
• Лукашин Ю.П. Финансовая математика: Учебно-методический комплекс (Документ)

n1.doc

1. Какая сумма должна быть выплачена, если шесть лет назад была выдана ссуда 1500 тыс. руб. под 15% годовых с ежемесячным начислением процентов.

Решение:

БС(ставка ;кпер;плт;пс;тип)

Ставка   — процентная ставка за период: 15%/12

Кпер    — это общее число периодов платежей по аннуитету: 6 * 12

Пс    — это приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей: 1 500 000 руб.

Тип    — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если аргумент «тип» опущен, то он полагается равным 0.

Ответ: если шесть лет назад была выдана ссуда 1500 тыс. руб. под 15% годовых с ежемесячным начислением процентов, то в конце срока должна быть выплачена сумма в размере 3 668 880 руб. 40 коп.

2. Предполагается, что ссуда размером 5000 тыс. руб. погашается ежемесячными платежами по 141,7 тыс. руб. Рассчитайте, через сколько лет произойдет погашение, если годовая ставка процента 16%.

Решение:

КПЕР(ставка ;плт;пс;бс;тип)

Ставка    — процентная ставка за период: 16%/12

Плт    — выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат: -141 700 руб.

Пс    — приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей: 5 000 000 руб.

Тип    — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0

Ответ: срок погашение ссуды составит 4 года

3. Фонд размером 21 млн. руб. был сформирован за 2 года за счет отчислений по 770 тыс. руб. в начале каждого месяца. Определите годовую ставку процента.

Решение:

СТАВКА(кпер;плт;пс;бс;тип)

Кпер    — общее число периодов платежей по аннуитету: 2*12 = 24

Плт     — регулярный платеж (один раз в период), величина которого остается постоянной в течение всего срока аннуитета: -770 000 руб.

Бс    — требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты: 21 000 000 руб.

Тип    — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.

Ответ: годовая ставка процента составит 12%.

4. Предположим, Вам предлагают 2 варианта оплаты: сразу заплатить 600 тыс. руб. или вносить по 110 тыс. руб. в конце каждого следующего месяца в течение полугода. Вы могла бы обеспечить вложениям 9,7% годовых. Какой вариант предпочтительнее?

Решение:

БС(ставка ;кпер;плт;пс;тип)

Ставка    — процентная ставка за период: 9,7%/12

Кпер    — это общее число периодов платежей по аннуитету: 6

Плт    — это взнос, производимый в каждый период: +110 000 руб.

Пс    — это приведенная к текущему моменту стоимость: -600 000 руб.

Тип    — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0.

Ответ: выгоднее сразу заплатить 600 тыс. рублей, иначе сумма переплаты составит, даже если обеспечить вложениям 9,7% годовых, составит 43 787,68 рублей.

5. Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 120 тыс. руб. в течение четырех лет, если годовая процентная ставка – 14%.

Решение:

ПС(ставка ;кпер;плт;бс;тип)

Ставка    — процентная ставка за период: 14%/12

Кпер    — общее число периодов платежей по аннуитету: 4*12 = 48

Плт    — выплата, производимая в каждый период: -120 000 руб.

Тип    — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0

Ответ: текущая стоимость 4 391 345,52 руб.

6. Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 100 тыс. руб. в течение пяти лет, если процентная ставка составляет 12% годовых.

Решение:

ПС(ставка ;кпер;плт;бс;тип)

Ставка    — процентная ставка за период: 12%/12

Кпер    — общее число периодов платежей по аннуитету: 5*12 = 60

Плт    — выплата, производимая в каждый период: -100 000 руб.

Тип    — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0

Ответ: текущая стоимость аннуитета составила рублей 84 коп.

7. Рассчитайте, через сколько лет обязательные ежемесячные платежи размером 150 тыс. руб. принесут доход в 10 млн. руб. при ставке процента 13,5% годовых.

Решение:

КПЕР(ставка ;плт;пс;бс;тип)

Ставка    — процентная ставка за период: 13,5%/12

Плт    — выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат: -150 000 руб.

Пс    — приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей: 10 000 000 руб.

Тип    — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0

Ответ: приблизительно через 4,2 года обязательные ежемесячные платежи размером 150 тыс. руб. принесут доход в 10 млн. руб. при ставке процента 13,5% годовых.

8. Рассчитайте процентную ставку для трехлетнего займа размером 5 млн. руб. с ежеквартальным погашением по 800 тыс. рублей.

Решение:

СТАВКА(кпер;плт;пс;бс;тип)

Кпер    — общее число периодов платежей по аннуитету: 3*4 = 12

Плт     — регулярный платеж (один раз в период), величина которого остается постоянной в течение всего срока аннуитета: -800 000 руб.

Пс    — текущая стоимость: 5 000 000 руб.

Тип    — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0
Ответ: ставка процента составит 47,3% годовых.

9. Облигация номиналом 100000 руб. имеет купон 15% годовых с выплатой 1 раз в квартал. Определите размер купонной выплаты.

Решение:

ПЛТ(ставка ;кпер;пс;бс;тип)

Ставка    — процентная ставка по ссуде: 15%/12

Кпер    — общее число выплат по ссуде: 4

Пс – приведенная стоимость: -100 000 р.

Тип    — число 0 (нуль) или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0

10. Учетная ставка — 12% годовых. Векселедатель получил 1200 тыс. руб., вексель был выдан на три календарных месяца. Определите номинал векселя.

Решение:

ПС(ставка ;кпер;плт;бс;тип)

Ставка    — процентная ставка за период: 12%/12

Кпер    — общее число периодов платежей по аннуитету: 3

Бс    — приведенная стоимость: — 1 200 тыс. руб.

Тип    — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0

Ответ: номинал векселя равен 1 164 708 руб.

11. Три работника внесли рационализаторские предложения по экономии ресурсов: первое предложение экономит 35% ресурсов; второе – 50%, третье – 15%. Какова экономия от всех трех рационализаторских предложений.

Решение:

Экономия от всех трех рационализаторских предложений составит 50 %, так как с большей долей вероятностей предложение от первого и третьего работника находятся в предположении второго.

Список литературы:

1. 
   Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
2. 
   Ширшов Е.В. Финансовая математика: учеб. пособие / Е.В. Ширшов, Н.И. Петрик, А.Г. Тутыгин. Г.В. Серова. – М.: КНОРУС, 2006.

Банковский кредит на 3 года почти также популярен как кредит на 1 год. С чем это связано? Для банка подобные ссуды означают минимум рисков. Для их клиентов – финансовую нагрузку средней степени и высокую вероятность выплатить заём досрочно. Сумма кредитования на такой срок, как правило, не слишком большая. Для оформления кредитов средней продолжительности не требуется большой пакет документов – заявление от поручителя или оформление залога банки требуют крайне редко. Для потенциальных клиентов главное правильно рассчитать свои силы и производить взносы по чётко построенному графику. О том как рассчитать кредит на 3 года речь пойдёт дальше.

32% Заёмщиков берут кредиты на ремонт квартиры. Мы не рекомендуем расчёт кредита вручную. На данный момент мы предоставляем все возможности расчёта на этой станице, включая досрочное погашение или погашение кредита с изменяемой ставкой.

Главное, что Вы должны знать – это вид кредитования. Он бывает аннуитетный и дифференцированный. В чём разница между аннуитетным и дифференцированным кредитом?

Если кратко, аннуитетный – это платёж одинаковой суммой каждый месяц с приоритетом на погашение сначала процентов по кредиту, а потом уже и самого кредита. А при дифференцированном платеже сначала погашается “тело кредита” и уже после проценты.

Для начала работы с кредитным калькулятором введите сумму платежа, процентную ставку по кредиту и срок кредитования. Это основные данные на основании которых калькулятор производит расчёт.

Воспользуйтесь дополнительными полями ввода, если у Вас изменяемая ставка или Вы планируете досрочное погашение кредита. Досрочное погашение добавляется вручную, но может производиться автоматически по заданному периоду, к примеру: каждый месяц, каждые 3 месяца или иначе. Изменяемая ставка всё так же актуальна для рефинансирования кредита, либо для особых условиях кредитования.

При нажатии кнопки “Рассчитать”, Вы получаете точный расчёт кредита на 3 года. Для отображения полного графика платежей, необходимо нажать “Загрузить ещё 30 строк”. Досрочное погашение выделяется синим цветом, изменяемая процентная ставка не обозначается, но гарантированно внедрена в расчёты.

Распечатайте, экспортируйте в Excel или отправьте по электронной почте результаты расчёта кредита на 3 года. Это позволит Вам сравнить график платежей с графиком, представленным в банке. Вы легко поймете о скрытых комиссиях, если банк не упомянул об этом.

Самостоятельный расчёт кредита03.

Ежемесячная кредитная ставка или размер переплаты по кредиту рассчитываются с помощью специальных формул. Применяются они к следующим типам платежей:

• Аннуитетному (при выплате займа равными долями и неменяющейся сумме взноса на протяжении всего периода кредитования);
• Дифференцированному (при постоянной выплате основного долга и процента, ложащегося на остаток).

Обе формулы достаточно сложные и требуют проведения внимательных подсчётов. Поэтому даже если Вы решитесь рассчитать кредит на 3 года самостоятельно, рекомендуется провести дополнительную проверку на кредитном калькуляторе онлайн. Первый фактор влияния – это тип ссуды, в соответствии с чем определяется формула расчёта. Не менее важными факторами являются:

• Срок кредитования (в нашем случае это три года);
• Годовая процентная ставка;
• Общая сумма, взятая у финансовой организации взаём (рассчитывается индивидуально).

Подсчёт дифференцированного платежа04.

Для начала разберёмся как рассчитать кредит на 3 года при условии дифференцированного внесения платежей. В первую очередь понадобится рассчитать сумму основного долга:

ОЗ = ПКС/СК

ОЗ – основная задолженность.

ПКС – первоначальная кредитная сумма.

СК – срок кредитования.

Чтобы рассчитать размер основного платежа по дифференцированному займу, понадобится кредитную сумму разделить на выплатной период в месяцах. Так, если заём в размере 1000000 рублей взять на 3 года, необходимо провести следующие действия: 1000000/36 = 27777,7 – это тело кредита, то есть основной платёж, на который банк будет весь год и, соответственно, каждый месяц начислять процент. Следующий шаг – определение ежемесячного процентного начисления на остаток по кредиту.

Делается это так:

НП = ООЗхГПС/12

НП – начисляемый процент.

ООЗ – остаток основной задолженности.

ГПС – годовая процентная ставка.

Цифра 12 – это количество месяцев в году (в нашем случае рассчитываем на 36 месяцев). В целом сделать подсчёты самостоятельно несложно. Тем не менее, чтобы правильно рассчитать кредит на 3 года, рациональнее использовать онлайн-калькулятор или хотя бы табличные программы по типу Google Docs или Excel. В последние заложены формулы для автоматического подсчёта.

Подсчёт аннуитетного платежа05.

Немного серьёзнее обстоят дела с аннуитетным кредитованием, платежи рассчитываются по более сложному алгоритму. Размер аннуитетных платежей устанавливается так:

РАП = ПКС х ГПС/1-(1+ГПС)^1-СК

РАП – это размер аннуитетного платежа.

ПКС – первоначальная кредитная сумма.

ГПС – годовая процентная ставка.

СК – срок кредитования (указывается в месяцах, то есть для трёх лет подставляется цифра 36).

Сложность здесь заключается в том, что для расчёта используется не простой линейный алгоритм, а «многоярусная» формула с возведением в степень. Полученное значение стоит проверять на калькуляторе, потому что всегда есть риск потерять какую-либо составляющую, в результате чего подсчёты окажутся неверными.

Проводить подсчёты ручную или обратившись к табличным программам – не самые надёжные из вариантов в силу человеческого фактора. Кроме того, формулы прописываются с расчётом того, что кредит взят на год. Из-за этого многим пользователям непонятно, как рассчитать кредит на 3 года или любой другой срок. Именно поэтому сотрудники финансовых организаций рекомендуют пользоваться специальными приложениями. Программы работают автоматизировано, что исключает выдачу ошибочных результатов. Для проведения расчетов достаточно знать кредитные данные, о которых говорилось в начале статьи (срок, процентная ставка и сумма займа). Чтобы рассчитать кредит сроком до трёх лет нужно всего лишь ввести указанные сведения, и тогда калькулятор всё сделает за Вас.