Не так давно вступил в силу Федеральный закон №353, обязывающий финансовые организации раскрывать информацию о так называемой «Полной стоимости кредита(займа)» (далее — ПСК).
В этой статье (в принципе относящейся только к трудящимся в финансовой сфере), я бы хотел привести пример расчета ПСК. Возможно, кому-то пригодится.
Важно! Не так давно законодатели внести изменения в формулу, которая вступает в силу только с 1 сентября 2014. Все изложенное далее пригодно только для новой формулы. Статья описывает исключительно техническую реализацию расчета ПСК в соответствии с нормами закона.
Еще важнее! Вся приведенная ниже информация актуальна для случая, когда кредит выдается ОДНИМ платежом, т.е. заемщик получает денежные средства один раз, а возвраты происходят по заранее определенному графику платежей. Такой вариант покрывает 99% выдаваемых кредитов (кредитные карты не в счет).
Собственно, вот сам зверь:
Понимаем значения терминов
ПСК определяется как произведение 3 величин – i, ЧБП и числа 100. Разберем используемые термины и обозначения:
Что такое БП (базовый период)
БП по договору потребительского кредита (займа) — стандартный временной интервал, который встречается с наибольшей частотой в графике платежей по договору потребительского кредита (займа). Если в графике платежей по договору потребительского кредита (займа) отсутствуют временные интервалы между платежами продолжительностью менее одного года или равные одному году, то БП – один год.
Фактически БП – это наиболее часто встречающийся временной интервал между платежами. Если в графике платежей отсутствуют повторяющиеся временные интервалы и иной порядок не установлен Банком России, базовым периодом признается временной интервал, который является средним арифметическим для всех периодов, округленным с точностью до стандартного временного интервала. Стандартным временным интервалом признаются день, месяц, год, а также определенное количество дней или месяцев, не превышающее по продолжительности одного года. Таким образом вы можете определить свой БП. Если платежи ежемесячные, то БП=365/12~=30Что такое ЧБП (число базовых периодов в календарном году)
Определение в законе весьма размытое, но как я понимаю – это количество базовых периодов, которые «влезают» в один календарный год, т.е.:
- Для стандартного графика платежей с ежемесячными выплатами: ЧБП = 12
- Ежеквартальные выплаты: ЧБП=4
- Выплаты раз в год или реже: ЧБП=1
- Если график платежей хитрый: например предусмотрено сначала 2 выплаты раз в квартал, а затем 6 выплат раз в месяц, затем 3 выплаты раз в день, то базовый период – 1 месяц. А ЧБП=12 (12 БП за календарный год).
Что такое i (процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме)
Это невозможно понять (по крайней мере мне). Возможно, в определении числа i есть какой-то смысл, но этот смысл уловить интуитивно не представляется возможным. Как считать i — разберем в следующем разделе.
Как считать i
Оставим на потом попытки понять «физический» смысл числа i, и дадим ему такое определение:
Число i вычисляется путем решения следующего уравнения:
где:
- m – количество денежных потоков, что равно количеству платежей в графике платежей плюс один (еще один платеж возникает из-за первого платежа – выдачи кредита).
- ДПк – размер к-го денежного потока (выдача кредита со знаком «минус», возвраты со знаком «плюс»).
- Qк — количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до k-го денежного потока. Qк можно вычислить по формуле:
Qк=floor[ (ДПк-ДП1)/БП ], где- ДПк – дата к-го денежного потока,
- ДП1 – дата первого денежного потока (т.е. дата выдачи),
- БП – срок базового периода,
- floor[ ] – округление вниз до целого.
- Eк — здесь сразу напишем формулу, чтобы ваш мозг не взорвался от формулировки в законе:
Ek=mod[ (ДПк-ДП1) /БП ]/БП, где mod – остаток от деления
Алгоритм расчета ПСК
Входящие данные: два массива. Ключ – номер денежного потока, значения – даты платежа и сумма платежа.
Исходящие данные: значение ПСК (число).
Порядок расчета:
- Вычисляем ЧБП(число базовых периодов). Число базовых периодов – сколько таких периодов «влезет» в 365 дней, т.е. ЧБП=floor[ 365/БП ].
- Для каждого k-го платежа считаем ДПk, Qk, Ek.
- Методами приближенного вычисления в точности до двух знаков после запятой считаем i.
- Умножаем ЧБП*i*100.
Код!
Есть готовое решение на javascript, а также на VBA (будет даже excel-файл для расчетов).
Зачем VBA и Excel?
Если вдруг у вас случится пожар и ничего не будет работать 1 сентября 2014 года, то самое разумное — это разослать excel-табличку по местам заключения договоров, чтобы можно было рассчитывать ПСК хотя бы так в первое время.
В примерах взят график для кредита в 100 000 рублей на 3 месяца по ставке 12% годовых. Дата выдачи — 1 сентября 2014:
Решение на javascript
код
//входящие данные — даты платежей
var dates = [
new Date(2014, 8, 01),
new Date(2014, 9, 01),
new Date(2014, 10, 01),
new Date(2014, 11, 01)];
//входящие данные — суммы платежей
var sum = [-100000,
34002.21,
34002.21,
34002.21 ];
var m = dates.length; // число платежей
//Задаем базвый период bp
bp=30;
//Считаем число базовых периодов в году:
var cbp = Math.round(365 / bp);
//заполним массив с количеством дней с даты выдачи до даты к-го платежа
var days = [];
for (k = 0; k < m; k++) {
days[k] = (dates[k] — dates[0]) / (24 * 60 * 60 * 1000);
}
//посчитаем Ек и Qк для каждого платежа
var e = [];
var q = [];
for (k = 0; k < m; k++) {
e[k] = (days[k] % bp) / bp;
q[k] = Math.floor(days[k] / bp);
}
//Втупую методом перебора начиная с 0 ищем i до максимального приблежения с шагом s
var i = 0;
var x = 1;
var x_m = 0;
var s = 0.000001;
while (x > 0) {
x_m = x;
x = 0;
for (k = 0; k < m; k++) {
x = x + sum[k] / ((1 + e[k] * i) * Math.pow(1 + i, q[k]));
}
i = i + s;
}
if (x > x_m) {
i = i — s;
}
//считаем ПСК
var psk = Math.floor(i * cbp * 100 * 1000) / 1000;
//выводим ПСК
alert(«ПСК = » + psk + » %»);
}
Демо на jsfiddle: jsfiddle.net/exmmo/m5kbb0up/7
Решение на VBA+excel
Код
В столбце А, начиная с 2ой строки находятся даты денежных потоков.
В столбце B, начиная с 2ой строки находятся суммы денежных потоков.
Sub psk()
Dim dates()
Columns(«A:A»).Select
dates() = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
Dim summa()
Columns(«B:B»).Select
summa = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
Dim m As Integer
m = UBound(dates)
bp = 30
cbp = Round(365 / bp)
ReDim Days(m)
For k = 2 To m
Days(k) = dates(k) — dates(2)
Next
ReDim e(m)
ReDim q(m)
For k = 2 To m
q(k) = Days(k) bp
e(k) = (Days(k) Mod bp) / bp
Next
i = 0
x = 1
x_m = 0
s = 0.000001
Do While x > 0
x_m = x
x = 0
For k = 2 To m
x = x + summa(k) / ((1 + e(k) * i) * ((1 + i) ^ q(k)))
Next
i = i + s
Loop
If x > x_m Then
i = i — s
End If
psk = Round(i * cbp, 5)
Cells(3, 7).Value = psk
End Sub
Демо в Excel+VBA: yadi.sk/i/oRTa8Id-a6UfV
Заключение
Код далек от совершенства, можно даже сказать, что он убогий. Например, приближенное вычисление выполняется самым глупым из известных человечеству способом. Прошу понять и простить, в текущей ситуации времени на написание чего-то презентабельного категорически не хватает. Виноват, исправлюсь.
Если у вас есть замечания или вы нашли ошибку — прошу сообщать, буду благодарен. Самое опасное, что может быть — изначально неверная трактовка текста закона.
UPD Онлайн-калькулятор ПСК с
user-friendly
вменяемым интерфейсом
Источник
Полная стоимость кредита (ПСК) — платежи заёмщика по кредитному договору, размеры и сроки уплаты которых известны на момент его заключения, в том числе с учётом платежей в пользу третьих лиц, определённых договором, если обязанность заёмщика по таким платежам вытекает из условий договора. Полная стоимость кредита вычисляется в годовых процентах.
Первоначально, расчет ПСК осуществлялся в соответствии с указанием Банка России от 13.05.2008 г. № 2008-У «О порядке расчёта и доведения до заёмщика — физического лица полной стоимости кредита». Кредитная организация обязана доводить до заёмщика информацию о ПСК до заключения кредитного договора. Этим же нормативным актом установлена формула расчёта ПСК. Данное указание отменено[1] с 01.07.2014 (Указание Банка России от 30.04.2014 № 3254-У) в связи со вступлением в силу Федерального закона № 353-ФЗ от 21 декабря 2013 года «О потребительском кредите (займе)».
До 12 июня 2008 года вместо термина «полная стоимость кредита» использовалось словосочетание «эффективная процентная ставка».
Полная стоимость кредита является аналогом термина annual percentage rate of charge (APR). В странах Европейского Союза расчет определяется директивой ЕС 2008/48/ЕС.[2]
Расчёт полной стоимости кредита[править | править код]
Платежи, включаемые в ПСК[править | править код]
1. Платежи заёмщика по кредитному договору, связанные с заключением и исполнением кредитного договора, размеры и сроки уплаты которых известны на момент заключения кредитного договора, в том числе:
- по погашению суммы основного долга по кредиту;
- по уплате процентов по кредиту;
- сборы (комиссии) за рассмотрение заявки по кредиту (оформление кредитного договора);
- комиссии за выдачу кредита;
- комиссия за открытие, ведение (обслуживание) счетов заёмщика (если их открытие и ведение обусловлено заключением кредитного договора)[3];
- комиссии за расчётное и операционное обслуживание;
- комиссии за выпуск и годовое обслуживание кредитных и расчётных (дебетовых) карт (далее — банковские карты).
2. Платежи заёмщика в пользу третьих лиц, если обязанность заёмщика по таким платежам вытекает из условий кредитного договора, в котором определены такие третьи лица (например, страховые компании, нотариальные конторы, нотариусы). К указанным платежам относятся платежи по оценке передаваемого в залог имущества (например, квартиры), платежи по страхованию жизни заёмщика, ответственности заёмщика, предмета залога (например, квартиры, транспортного средства) и другие платежи.
Если условиями кредитного договора определено конкретное третье лицо, для расчёта ПСК используются тарифы этого лица. Тарифы, используемые для расчёта полной стоимости кредита, могут не учитывать индивидуальных особенностей заёмщика (например, его возраст или стаж вождения) и предмета залога (например, производителя, модель или год выпуска транспортного средства). Если кредитная организация не учитывает такие особенности, заёмщик должен быть проинформирован об этом. В случае, если при расчёте ПСК платежи в пользу третьих лиц не могут быть однозначно определены на весь срок кредитования, в расчёт полной стоимости кредита включаются платежи в пользу третьих лиц за весь срок кредитования, исходя из тарифов, определённых на день расчёта ПСК.
В случае, если кредитным договором определены два третьих лица или более, расчёт ПСК может осуществляться с использованием тарифов любого из них с указанием информации о лице, тарифы которого были использованы для включения в расчёт полной стоимости кредита, а также информации о том, что в случае обращения заёмщика к услугам иного лица размер ПСК может отличаться от расчётного.
Платежи заёмщика по страхованию предмета залога включаются в расчёт ПСК в сумме, пропорциональной части стоимости товара (услуги), оплачиваемой за счёт кредита, а также соотношению срока кредитования и срока страхования, если срок кредитования меньше срока страхования.
Платежи, не включаемые в ПСК[править | править код]
1. Платежи заёмщика, обязанность осуществления которых заёмщиком вытекает не из кредитного договора, а из требований закона (например, при заключении договора обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств).
2. Платежи, связанные с несоблюдением заёмщиком условий кредитного договора.
3. Предусмотренные кредитным договором платежи заёмщика по обслуживанию кредита, величина и(или) сроки уплаты которых зависят от решения заемщика и(или) варианта его поведения, в том числе:
- комиссия за частичное (полное) досрочное погашение кредита;
- комиссия за получение (погашение) кредита наличными деньгами (за кассовое обслуживание), в том числе с использованием банкоматов;
- неустойка в виде штрафа или пени, в том числе за превышение лимита овердрафта, установленного заёмщику;
- плата за предоставление информации о состоянии задолженности.
По банковским картам в расчёт ПСК не включаются:
- комиссии за осуществление операций в валюте, отличной от валюты счёта (валюты предоставленного кредита);
- комиссии за приостановление операций по банковской карте;
- комиссии за зачисление другими кредитными организациями денежных средств на банковскую карту.
В случае, если кредитный договор предполагает различные размеры платежей заёмщика по кредиту в зависимости от решения заёмщика, расчёт полной стоимости кредита производится исходя из максимально возможных суммы кредита (лимита овердрафта) и срока кредитования (срока действия банковской карты), равномерных платежей по кредитному договору (возврат основной суммы долга по кредиту, уплата процентов по кредиту и иные платежи, определённые условиями кредитного договора). В случае, если кредитным договором предусмотрен минимальный ежемесячный (регулярный) платёж, расчёт ПСК производится исходя из данного условия.
Нюанс при расчете ПСК[править | править код]
Расчёт ПСК производится по формуле сложных процентов и включает в себя также недополученный заёмщиком доход от возможного инвестирования суммы процентных платежей по кредиту в течение срока кредитования под ту же процентную ставку, что и по кредиту.
Таким образом, полная стоимость кредита превышает указанную в кредитном договоре процентную ставку даже при отсутствии комиссий и прочих платежей, но в том случае, если окончание процентного периода совпадает с моментом оплаты процентов. При увеличении времени между окончанием процентного периода и моментом оплаты процентов полная стоимость кредита (при отсутствии иных комиссий) начинает уменьшаться и может быть на несколько десятых процента меньше номинальной ставки по договору[4].
Потенциальные процентные доходы заемщика не являются расходами по кредиту в истинном смысле, но по существующей методике включаются в расчёт и приводят к увеличению размера ПСК.
В связи с изменениями в законодательстве (ФЗ 353, 363 [уточнить]) с 1 июля 2014 года могут быть и изменения в расчете ПСК.
С 1 сентября 2014 года изменилась формула расчета ПСК[2] (Федеральный закон от 21.07.2014 № 229-ФЗ[5])
В соответствии со статьей 6 Федерального закона «О потребительском кредите (займе)» 353-ФЗ Полная стоимость потребительского кредита (займа) определяется в процентах годовых по формуле:
ПСК = i x ЧБП x 100,
где ПСК — полная стоимость кредита в процентах годовых с точностью до третьего знака после запятой;
ЧБП — число базовых периодов в календарном году. Продолжительность календарного года признается равной тремстам шестидесяти пяти дням;
i — процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме.
Процентная ставка базового периода определяется как наименьшее положительное решение уравнения:
где — сумма k-го денежного потока (платежа) по договору потребительского кредита (займа). Разнонаправленные денежные потоки (платежи) (приток и отток денежных средств) включаются в расчет с противоположными математическими знаками — предоставление заемщику кредита на дату его выдачи включается в расчет со знаком «минус», возврат заемщиком кредита, уплата процентов по кредиту включаются в расчет со знаком «плюс»;
— количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до даты k-го денежного потока (платежа);
— срок, выраженный в долях базового периода, с момента завершения -го базового периода до даты k-го денежного потока;
m — количество денежных потоков (платежей);
i — процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме.
Пример.[править | править код]
Для расчета ПСК аннуитетного кредита 100000 рублей с ежемесячным погашением 8884,88 руб. на 12 месяцев определим значения:
m=13 (первый платеж −100000 и 12 платежей по 8884,88)
ЧБП=12
i вычисляется по функции Excel =ВСД({-100000;8884,88;…;8884,88}),8884,88 повторяется 12 раз, получаем i=0,01
ПСК = 0,01 x 12 x 100 = 12 % годовых
Примечания[править | править код]
Литература[править | править код]
- Указание ЦБ РФ от 13 мая 2008 года N 2008-У «О порядке расчёта и доведении информации до заёмщика — физического лица полной стоимости кредита» // Вестник Банка России. — 04.06.2008. — № 28.
Источник
Реклама
Полная стоимость кредита (ПСК) — это сумма денежных средств, которую придется заплатить сверх стоимости самой ссуды с учетом процентов, страхования и прочих обязательных платежей. Центробанк РФ обязал все банки и микрофинансовые компании указывать ПСК крупным шрифтом в верхнем углу справа — в % и рублях. Как правило, цена кредита не совпадает с реальной ставкой по договору, поскольку в эту сумму включаются и другие выплаты.
Как вычислить полную стоимость кредита и выяснить, из чего она состоит, разберемся далее.
Почему ПСК выше процентной ставки по договору
Банк — это коммерческая организация, заинтересованная в получении прибыли. Договоры кредитования составляются таким образом, что многие клиенты практически ничего в них не понимают, поэтому следует внимательно изучать содержание документа, обращая особое внимание на «мелкий шрифт».
На что обращать внимание при чтении кредитного договора ⇒
Реальная стоимость кредита имеет высокие показатели еще и по той причине, что существенная часть заемщиков не платят по своим обязательствам. Непогашенные долги банки компенсируют повышением ставки, тем самым «перекладывая» обязательства неплательщиков на плечи добросовестных клиентов.
Банки, выдающие кредиты под самый низкий процент ⇒
Фактическая кредитная ставка — это проценты, начисляемые на сумму основной задолженности (тело займа). Она ниже ПСК, потому что помимо % предусмотрены и другие платежи.
Какие платежи входят в стоимость кредита
Согласно законодательству, кредитор вправе включать в ПСК следующие статьи:
- сумма %, начисленная за фактический период пользования деньгами;
- плата за выпуск кредитки;
- сумма страховки, если заключение страховой сделки является обязательным условием кредитной организации при выдаче заемных средств;
- дополнительные выплаты, связанные с предоставлением ссуды, например, расходы на оформление документации или хранение в банке денег по ипотеке или автокредиту;
- платежи третьим лицам, напрямую связанным с выдачей кредитного продукта, — юристам, нотариусам, страховщикам и другим специалистам банка, которые готовят документы для оформления займа.
Какие банки выдают ссуды без страховки ⇒
Что банки не учитывают в ПСК
Кредиторы не включают в полную сумму кредита следующие расходы:
- обязательную страховку (КАСКО, ОСАГО и т.д.);
- штрафы за нарушение условий договора;
- вспомогательные затраты на обслуживание продукта, связанные с изменением условий договора по решению заемщика (например, увеличение срока кредитования с пересчетом суммы %);
- комиссии за внесение платежей через терминалы, системы переводов или мобильные приложения;
- необязательные страховки, от которых можно отказаться в течение двух недель.
Все перечисленные платежи могут влиять на переплату, но фактически они не учитываются в ПСК.
Важно, чтобы заемщику сообщили ПСК до заключения сделки. Если кредитор скроет эти сведения, договор должен быть признан недействительным, а затраченные клиентом средства — компенсированы банком.
Как рассчитать стоимость кредита
Реальная цена ссуды определяется по сложным формулам, разбираться в которых обычному обывателю долго и необязательно. Но будет полезно понять общий алгоритм расчета. Прежде всего, следует уточнить, что проценты, комиссионные сборы и прочие платежи в рамках кредитования вычисляются по отдельным формулам и после этого суммируются в общую цену кредита.
ТОП банков, в которых можно взять кредит срочно уже сегодня ⇒
Основная формула расчета ПСК:
ПСК = i * ЧБП * 100
Здесь ЧПБ — это число базовых периодов в календарном году. Под этим показателем понимают количество временных промежутков между платежами по кредиту за год. Например, по графику клиент должен вносить выплаты раз в месяц, значит ЧПБ равен 12. Если платежи вносятся ежеквартально, ЧПБ — 4, если раз в полгода — 2 и т.д.
Базовый период (БП) — это временной отрезок между платежами по кредиту. Например, если заемщик погашает долг ежемесячно, БП равен 1 месяцу.
Сейчас расчет ведется уже по новой формуле:
i — это процентная ставка базового периода в десятичной форме, которая рассчитывается как самое маленькое положительное решение уравнения:
, где:
m — число денежных потоков, которое равно количеству выплат по кредиту + еще один платеж при выдаче займа;
ДП k — размер k-го денежного платежа (выдача кредитных средств — со знаком «-», возврат долга — «+»;
qk — количество полных БП с момента предоставления ссуды до k-го платежа;
Реклама
ek — период, выраженный в долях БП с момента окончания qk -го БП до внесения k-го платежа. Рассчитывается по формуле:
ek = mod [(ДПk -ДП1 )/БП]/БП, где mod — остаток от деления.
Эта формула используется в алгоритмах расчета банковских программ, которые автоматически определяют стоимость ссуды после ввода всех параметров. Для самостоятельных расчетов вручную эта формула не используется. Вычислить ПСК удобнее в Excel с помощью специальных формул.
Что и как говорить в банке, обращаясь за кредитом ⇒
Как посчитать ПСК в Excel
Параметр i можно рассчитать посредством функции ВСД. Допустим, заемщик получил 100 т.р. на 12 месяцев под 19%.
Расчет i будет выглядеть следующим образом:
После этого необходимо умножить полученный результат на ЧПБ и получить стоимость кредита. В нашем случае — 0,01584*12*100 = 19%. То есть ПСК совпадает с процентной ставкой по договору. Если банк начисляет дополнительные комиссии по выдаче кредита, ежемесячный платеж увеличивается. Соответственно возрастает и общая стоимость ссуды.
Кроме того, в Excel встроена функция определения внутренней нормы доходности (IRR), которая подходит для расчета ПСК. Эта функция называется ЧИСТВНДОХ.
Допустим, заемщик получил кредит на сумму 120000 руб. на 12 месяцев, под 28% годовых. Для определения ПСК введите данные из договора. В первой ячейке в столбце «Сумма» укажите размер полученного кредита со знаком «-» — это размер первого денежного потока.
Далее в ячейке С15 введите знак равенства и выберите функцию ЧИСТВНДОХ. В формуле с помощью выделения укажите все значения из столбца «Сумма», а потом — из «Дата», после чего нажмите «Ввод».
Полученное значение ПСК — 32,04%. Это значит, что стоимость кредита сроком на 1 год под 28% годовых составит 32,04%.
Если ссуда была предоставлена без дополнительных сборов и комиссий, ПСК будет равна договорной процентной ставке.
Если клиент пока не заключил договор и не имеет на руках графика платежей, он может воспользоваться кредитным онлайн-калькулятором на официальном сайте банка. Таким образом удобно сравнивать условия кредитования в разных организациях. Вот готовый шаблон, по которому можно самостоятельно рассчитать полную стоимость кредита в Эксель таблице.
Скачать шаблон расчета ПСК по новой формуле в Excel ⇒
Расчет по упрощенной формуле
Упрощенная формула позволяет вычислить стоимость ссуды вручную:
Алгоритм расчета:
- сумму выплат за весь срок кредитования (S) разделить на полученную от кредитора сумму (S0 ) и вычесть единицу;
- полученную цифру разделить на количество лет кредитования и умножить на 100.
ПСК=(S/S0 — 1)/n*100
Например, потребитель получил 2 млн. руб. на 2 года, под 10% годовых с ежегодным дополнительным сбором по 12 тыс. руб.. Тип платежей аннуитетный, размер ежемесячной выплаты составляет 47144,93 р. с учетом % и дополнительных сборов.
Общая сумма долга:
47144,93 р.* 24 = 1131478,32 р.
Подставляем эту цифру в упрощенную формулу:
Цена кредита в год составляет 6,57%, за два года — 13,15%.
Как снизить переплату по взятой в банке ссуде ⇒
Среднерыночную ПСК можно уточнить на сайте ЦБ РФ. Этот срез по ТОП-100 ведущих банков страны.
Согласно законодательству РФ, цена кредита не может превышать среднее значение по стране более, чем на 1/3. Например, если потребительские займы выдают под средний процент 25%, максимальная ставка равна 32,5%.
Реклама
РЕШЕНИЕ ПО КРЕДИТУ ЗА 1 ЧАС
Источник