Эффективная ставка процента используется в МСФО для расчета амортизированной стоимости финансовых инструментов. Согласно определению метод эффективной ставки процента — метод расчета амортизированной стоимости финансового актива или финансового обязательства и распределения процентного дохода или процентного расхода на соответствующий период. На экзамене Дипифр амортизированную стоимость финансовых инструментов нужно уметь рассчитывать, не задумываясь. Именно этому будет посвящена данная статья.
Две предыдущие статьи про эффективную процентную ставку были написаны для людей, интересующихся финансами. Данная статья будет полезна тем, кто собирается сдавать экзамен Дипифр. Не секрет, что тема финансовых инструментов бывает на каждом экзамене, поэтому расчет амортизированной стоимости должен быть отработан очень хорошо. В идеале он должен делаться на Дипифр буквально за минуту. Надеюсь, что данная статья поможет разобраться в этом вопросе.
Другие аспекты, связанные с эффективной процентной ставкой, были рассмотрены ранее:
- Эффективная процентная ставка — что это такое?
- Эффективная процентная ставка по кредиту
- Эффективная процентная ставка по вкладу
Расчет амортизированной стоимости финансового инструмента в примерах
На экзамене Дипифр задания на расчет амортизированной стоимости финансовых инструментов появляются регулярно. Цель – рассчитать сальдо финансового инструмента на конец периода для отражения в ОФП и сумму финансовых расходов/доходов для отражения в ОСД.
Самый простой пример финансового инструмента не предполагает выплат в течение года, а только начисление процентов. Это аналогично тому, что вы положили деньги в банк и собираетесь снять всю накопленную сумму в конце срока вклада.
Пример 1. Начисление процентов без ежегодного погашения долга
1 января 2015 года компания Дельта выпустила облигации и выручила за них 20 млн. долларов. Эффективная процентная ставка по облигациям составляет 8% годовых. Каким образом надо отразить данный финансовый инструмент в финансовой отчетности компании Дельта на 31 декабря 2015 года?
Компания Дельта выпустила облигации, значит, продала долговые финансовые обязательства и получила за них денежные средства:
1 января 2015: Дт Денежные средства Кт Финансовые обязательства — 20,000
На экзамене Дипифр обычно используются такие размерности: 20 млн = 20,000, т.е. три последних нуля не пишутся. В течение 2015 года должны начисляться проценты за пользование денежными средствами. На Дипифр для простоты вычислений проценты начисляются за год в конце годового периода. Согласно МСФО нужно использовать метод эффективной ставки процента, то есть применить эту ставку к остатку задолженности. Это приведет к увеличению финансового обязательства.
31 декабря 2015: Дт Финансовые расходы Кт Финансовое обязательство — 1,600 (=20,000*8%)
Таким образом, на 31 декабря 2015 года финансовое обязательство составит 20,000+1,600=21,600
Проще всего решать такие задания с помощью таблицы:
Сумма начисленных процентов находится произведением входящего сальдо на эффективную ставку процента: 20,000*8% = 1,600
Таким образом, на 31 декабря 2015 года можно сделать выписки из отчетности:
- ОФП: Финансовое обязательство — 21,600
- ОСД: Финансовые расходы — (1,600)
Вторая строка таблицы будет отвечать второму году, то есть 2016. Но в задании требовалось отразить в отчетности только данные по состоянию на 31 декабря 2015. В большинстве случаев на экзамене Дипифр требуется рассчитать величину финансового инструмента за один год, поэтому нужна только одна строка таблицы. Вторая строка здесь приведена для иллюстрации.
Обычно на экзамене встречается более сложный пример, когда имеет место частичное погашение обязательства, как правило, в конце года. Это как если бы вы к Новому году снимали бы часть денег со вклада, тем самым уменьшая свой доход в будущем году.
Пример 2. Начисление процентов и ежегодное частичное погашение долга
1 января 2015 года компания Дельта выпустила облигации и выручила за них 20 млн. долларов. Ежегодно в конце периода выплачивается купон по облигациям в сумме 1,2 млн долларов. Эффективная процентная ставка по облигациям составляет 8% годовых. Каким образом надо отразить данный финансовый инструмент в финансовой отчетности компании Дельта на 31 декабря 2015 года?
Начало будет аналогично примеру 1.
- 01 января 2015: Дт Денежные средства Кт Финансовые обязательства — 20,000
- 31 декабря 2015: Дт Финансовые расходы Кт Финансовое обязательство — 1,600 (=20,000*8%)
Выплата купона по облигациям означает частичное погашение долгового финансового обязательства. Оно было сделано в конце года:
31 декабря 2015: Дт Финансовое обязательство Кт Денежные средства — 1,200
Сумму погашения надо вычесть из сальдо финансового обязательства после начисления процентов за 2015 год. Поэтому сумма 1,200 в третьем столбце таблицы стоит в скобках (отрицательная).
Таким образом, на 31 декабря 2015 года финансовое обязательство составит 20,000+1,600 — 1,200 = 20,400
Таким образом, на 31 декабря 2015 года можно сделать выписки из отчетности:
- ОФП: Финансовое обязательство — 20,400
- ОСД: Финансовые расходы — (1,600)
Вторая строка в таблице для 2016 года приведена для иллюстрации принципа заполнения таблицы. Сумма начисленных процентов за второй год считается от остатка задолженности на 31 декабря 2015 года: 1,632 = 20,400*8%.
Реальные экзаменационные задачи более сложные. Во-первых, потому что необходимые для расчета цифры часто необходимо предварительно рассчитать, а во-вторых, потому что экзаменатор включает в задание много излишней информации с целью запутать сдающих. Но суть одна: для расчета амортизированной стоимости финансового инструмента надо найти в задании сумму 1) входящего сальдо, 2) эффективную ставку процента и 3) сумму ежегодной выплаты.
1) Величина входящего сальдо – на нее и будет начисляться процент (в жизни – это величина вашего депозита в банке). Первая колонка в таблице. Эта сумма может называться в зависимости от условия: «чистая выручка от эмиссии облигаций», «чистая выручка от эмиссии погашаемых привилегированных акций», «заемные средств» на такую-то сумму. Чистая выручка НЕ равна номинальной стоимости облигаций, поскольку облигации могут выпускаться с премией, дисконтом.
2) Ставка процента, в соответствии с которой растет долг может в условии называться следующим образом: «эффективная», «рыночная», «текущая стоимость заимствований». Это и есть эффективная рыночная ставка. В примере она равна 8% (как правило, она указывается в конце условия). Эта ставка ставится во вторую колонку таблицы.
3) Величина ежегодных выплат – третья колонка в таблице. (Это та сумма, которую вы снимаете с депозита в банке ежегодно, если не снимаете, то она равна нулю). Она либо дается суммой, либо дается словами: «ежегодный процент», «ежегодная выплата», «дивиденд по привилегированным акциям», «купон по облигациям». Если эта сумма дается в процентном виде, то его нужно умножать на номинал облигации.Например, в условии может бытьзаписано: «Ставка купона по облигациям равнялась 6% с выплатой процентов ежегодно в конце года». Это означает, что номинальную стоимость облигации надо умножить на 6% и полученная сумма и будет величиной ежегодного погашения облигации. И да, эта сумма может быть равна нулю, как в первом примере.
После того, как все необходимые величины найдены, нужно построить таблицу по образцу. Как правило, для ответа всегда достаточно одной строки таблицы.
Ставка для конвертируемых инструментов не является эффективной
Хочу обратить внимание на конвертируемые инструменты. В примечании 8 к консолидации в декабре 2013 года Пол Робинс специально провоцировал всех на ошибку, дав две ставки дисконтирования на выбор. Причем одна ставка называлась «эффективной годовой процентной ставкой по данному займу», а другая — «годовая процентная ставка, которую данные инвесторы требуют по неконвертируемому займу». Применять нужно было вторую, ту, которая не является эффективной. Потому что дисконтированные денежные потоки от конвертируемых инструментов не равны чистой выручке от их выпуска. Покупатели конвертируемых облигаций готовы платить за них чуть больше, чем за обычные облигации из-за наличия опции конвертации. Часть выручки по таким инструментам относится на долевой компонент.
Примечание 8 — Долгосрочные заимствования
Долгосрочные заимствования «Альфы» включают заем балансовой стоимостью 60 млн. долларов, полученный 1 октября 2012 года. По займу не предусмотрено начисление процентов, но сумма в 75.6 млн. долларов подлежит выплате 30 сентября 2015 года. Эффективная годовая процентная ставка по данному займу для инвесторов составляет 8%. В качестве альтернативы выплаты инвесторы могут 30 сентября 2015 года обменять этот актив в виде займа на обыкновенные акции «Альфы». Годовая процентная ставка, которую данные инвесторы требуют по неконвертируемому займу, составила бы 10%. «Альфа» не начислила каких-либо финансовых расходов в отношении данного займа в году, закончившемся 30 сентября 2013 года. Приведенная стоимость 1 доллара выплачиваемого/получаемого в конце 3 года составляет:
79.4 цента по ставке дисконтирования 8% годовых.
75.1 цента по ставке дисконтирования 10% годовых.
Правильный ответ:
- 75,600*0,751 = 56,776 — долговой компонент
- 60,000 — 56,776 = 3,224 — долевой компонент
Если же взять фактор диконтирования для ставки 8%, то получим 75,600*0,794 = 60,026. Таким образом, эта ставка связывает сумму выручки сегодня 60,000 и дисконтированную стоимость через 3 года 75,600, то есть является эффективной ставкой процента для такого финансового инструмента. 26 — это небольшое несоответствие из-за округления, потому что экзаменатор хотел использовать круглую цифру 8%, а эффективная ставка тут будет равна примерно 8,008%.
Более подробно о том, как решать задачи по конвертируемым инструментам можно посмотреть по ссылке.
Другие статьи из рубрики «Сдать Дипифр самостоятельно»:
- 1. Расчет стоимости инвестиции в дочернюю компанию в консолидации Дипифр
- 2. Стоимость приобретения дочерней компании на экзамене Дипифр (часть 2)
- 3. Как решать теоретические задачи на экзамене Дипифр
- 4. Дисконтирование в МСФО. Учимся дисконтировать на задачах экзамена Дипифр
Вернуться на главную страницу
Источник
Рассмотрим на концепцию амортизации кредита, а также примеры составления таблицы амортизации кредита и расчета выплат по кредиту, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.
Амортизация кредита (англ. ‘loan amortization’) — это процесс погашения кредита с помощью серии регулярных платежей, в результате чего непогашенная сумма кредита погашается или амортизируется с каждым платежом.
Когда компания или физическое лицо получает долгосрочный кредит, долг обычно выплачивается постепенно серией равных регулярных выплат по кредиту, и каждый платеж включает сумму погашения основного долга и проценты.
Выплаты могут производиться ежемесячно, ежеквартально или даже ежегодно.
Независимо от частоты выплат размер платежа остается фиксированным в течение срока действия кредита. Однако сумма основного долга и процентов по кредиту меняются в течение срока погашения кредита.
Для финансовых расчетов, связанных с амортизацией кредита используются базовые формулы:
формула (11) текущей стоимости (PV) аннуитета
$$ mathbf {PV = A left [1- {1 over (1 + r)^N} over r right]} $$
и формула (7) будущей стоимости (FV) аннуитета
$$mathbf { FV_N = A left[ {(1+r)^N — 1} over r right] }$$
Рассмотрим некоторые примеры, чтобы понять концепцию амортизации кредита.
Пример расчета платежей по кредиту с ежегодными выплатами.
Компания планирует занять $50,000 на 5 лет. Банк компании готов предоставить кредит под 9% и требует, чтобы кредит был погашен 5-ю равными выплатами в конце года.
Рассчитайте сумму аннуитетного платежа, который компания должна делать ежегодно, чтобы полностью амортизировать этот кредит в течение 5 лет.
Чтобы определить годовой платеж по кредиту, используется формула (11) приведенной стоимости (PV).
Размер аннуитетного платежа (A) можно получить, преобразовав формулу к следующему виду:
( mathbf {A = PV / left [1- {1 over (1 + r)^N} over r right]} )
Сначала находим фактор приведенной стоимости, т.е. выражение в квадратных скобках:
Фактор текущей стоимости аннуитета = ( mathbf {1- {1 over (1 + 0.09)^5} over 0.09 } ) = 3.889651
A = PV / Фактор приведенной стоимости
= $50,000 / 3.889651 = $12,854.62
Таким образом, кредит может быть погашен пятью равными годовыми выплатами в размере $12,854.62.
Пример расчета платежей по кредиту с ежеквартальными выплатами.
Используя кредит, описанный в предыдущем примере, определите сумму аннуитетного платежа, если банк требует от компании ежеквартальных выплат.
В данном случае используется видоизмененная формула 11 для расчета приведенной стоимости с промежуточным начислением процентов:
( mathbf {PV = A left [1- {1 over [1 + (r_s/m)]^{mN}} over r_s/m right]} ),
где:
- rS — годовая ставка дисконтирования,
- m — количество промежуточных периодов начисления в году (кварталов)
- N — количество лет.
rS = 9% = 0.09
m = 4
rS / m = 0.09/4 = 0.0225
N = 5
mN = 4 * (5) = 20 периодов начисления
Фактор текущей стоимости =
( mathbf {1- {1 over (1 + 0.0225)^{20}} over 0.0225 } )
= 15.963712
A = $50,000 / 15.963712 = $3,132.10
Квартальный платеж по кредиту составляет $3,132.10.
Пример составления графика амортизации кредита.
Составим график амортизации 5-летнего кредита в размере $10,000 под ставку 10%, с ежегодными выплатами, чтобы показать размер процентов и основного долга в каждом ежегодном платеже в погашение кредита.
Первым шагом в решении этой задачи является вычисление суммы аннуитетного платежа по кредиту. Этот расчет делается аналогично приведенным выше примерам:
N = 5
r = 10% = 0.1
PV = $10,000
A = ( mathbf {$10 000 / {1- {1 over (1 + 0.0225)^{20}} over 0.0225 }} ) = $2,637.97
Таким образом, кредит будет погашен через пятью равными платежами $2,637.97 в конце каждого года.
Каждый платеж состоит из процентной составляющей и суммы частичного погашения основной суммы кредита, при этом выплата основного долга должна быть запланирована, чтобы полная сумма кредита была погашена к концу 5 года.
Точные суммы основного долга и процентов в каждом платеже по кредиту приведены ниже в таблице амортизации.
* Обычно возникает небольшая ошибка из-за округления, которая должна быть учтена в финальном платеже последнего периода. Дополнительные $0,03, включенные в платеж 5-го периода, отражают корректировку ошибки округления и сводят итоговый остаток к нулю.
Формулы столбцов:
Проценты (1) = Остаток на начало периода * Периодическая процентная ставка.
Например, в период 3 процентная составляющая платежа равна: $6,560.26 * 0.10 = $656.03.
Основной долг (2) = Платеж — Проценты.
Например, основной долг периода 4 составляет $2,637.97 — $457.83 = 2,180.14.
Остаток на конец периода (3) — это входящий остаток на начало текущего периода (t) и за вычетом основного долга (2).
Например, остаток на конец периода 2 составляет $8,362.03 — $1,801.77 = $6,560.26, что также является начальным остатком периода 3.
После того, как вы нашли сумму аннуитетного платежа в размере $2,637.97, непогашенную сумму на начало/конец каждого периода можно рассчитать, используя формулу (11) текущей стоимости аннуитета, указав размер платежа A и нужный период N.
Пример расчета суммы основного долга и процентов в отдельном аннуитетном платеже по кредиту.
Предположим, что вы заняли $10,000 под 10%, с погашением раз в полгода в течение 10 лет. Рассчитайте сумму непогашенного остатка по кредиту после внесения 2-го платежа.
Во-первых, найдем размер аннуитетного платежа, используя формулу, приведенную выше.
PV = $10,000
rS = 10% = 0.1
m = 2
rS / m = 0.1/2 = 0.05
N = 10
mN = 10 * 2 = 20
A = $802.43
Сумму основного долга и процентов во втором платеже можно определить, используя следующие расчеты:
Платеж 1:
- Проценты = $10,000 * 0.05 = $500
- Основной долг = $802.43 — $500 = $302.43
Платеж 2:
- Проценты = ($10,000 — $302.43) *0.05 = $484.88
- Основной долг = $802.43 — $484.88 = $317.55
- Остаток долга = $10,000 — $302.43 — $317.55 = $9,380.02
Источник
Коллеги, получен заем 50000 под 5% годовых на 11 месяцев. Месячная ставка — 0,42%. Погашение займа и процентов единовременно в конце срока. Рыночная годовая процентная ставка — 8 %, месячная -0,67%.
Рассчитали коэффициент дисконтирования —
= 1/(1+0,67/100)^11= 0,929517198.
Амортизируемая стоимость займа = 52310*0,929517198=48623, где 52310 — тело займа с процентами по договору.
А по расчетам наших партнеров — 49525. Расхождения не объясняют. Можно объяснить, где наши расчеты неверны? Готов заплатить за платную консультацию.
Результата ваших партнеров близок к номиналу 50 тыс., что означает использование ими эффективной ставки, существенно более близкой к номинальной, чем взятые вами 8%. Также при выплате процентов в конце срока непонятно зачем вы используете формулу с ежемесячной капитализацией процентов.
Escapist, Спасибо, Вы, как всегда, правы. Только хотелось бы иметь в excel шаблон расчета этих дисконтированных денежных потоков. Перечитал кучу литературы, все по разному. Попросил выполнить эти расчеты двух независимых консультантов — результаты разнятся!? Прямо тайна за семью печатями. Не МСФО, а магия какая-то. Поэтому и пишем, может кто-то продаст нам этот шаблон. Уж точно конкурентами мы не будем ))
Net , нет ничего удивительного, что результаты расчетов расходятся. Хотя бы потому, что расчеты могут делаться на разных базисах: по дням, месяцам, годам. Но уверен, что при выборе правильных исходных данных и допущений, эти результаты будут близкими и уж точно будут укладываться в допустимый уровень существенности.
Сама же математика невероятно проста и описана во множестве учебников.
Дебетокреникъ,
Понятно, что в книгах все есть, но тоже все по-разному.
1. Например, амортизируемую стоимость займа считать только по телу займа, или по телу займа + проценты по ставке в договоре?
2. Эффективную ставку для расчета процентов МСФО рассчитывать на основе ставки по договору или на основании рыночной ставки?
Все-таки, перечтите учебники по финансовой математике… Нельзя изучать дисконтирование по бухгалтерским стандартам. Бухгалтерские стандарты всего лишь описывают как его применять в том или ином случае.
Приведенная стоимость — сумма всех дисконтированных платежей, включая проценты и суммы, выплачиваемые при признании обязательства или его погашении. Ставка — рыночная. Другое дело, что часто ставка в договоре и будет рыночной, если сделка совершенно не с зависимыми лицами.
Поймите, проценты — это не отдельный элемент финансового инструмента, а его неотъемлемая часть. Отсюда, экономический смысл инструмента раскрывается только если рассматривать все его части как части целого.
Escapist,
Простите за надоедливость —
А как будет выглядеть приведенная формула без ежемесячной капитализации процентов? —
1/(1+0,67/100)^11= 0,929517198
Весь поток через 11 месяцев, дисконт-фактор для расчета PV потока Df = 1 / (1+0.08*(11/12))
Для коротких сроков и небольших разниц между номиналом и рыночной ставкой, можно еще проще
Эффект дисконта = 50000 * (8-5)*(11/12) /100
Степень существенности неопределенности и субъективности вокруг значения отличающейся от номинала рыночной ставки несопоставимо выше, чем выбор той или иной формулы дисконтирования.
Escapist,
Большое спасибо, теперь все понятно!
Источник