Не так давно вступил в силу Федеральный закон №353, обязывающий финансовые организации раскрывать информацию о так называемой «Полной стоимости кредита(займа)» (далее — ПСК).
В этой статье (в принципе относящейся только к трудящимся в финансовой сфере), я бы хотел привести пример расчета ПСК. Возможно, кому-то пригодится.
Важно! Не так давно законодатели внести изменения в формулу, которая вступает в силу только с 1 сентября 2014. Все изложенное далее пригодно только для новой формулы. Статья описывает исключительно техническую реализацию расчета ПСК в соответствии с нормами закона.
Еще важнее! Вся приведенная ниже информация актуальна для случая, когда кредит выдается ОДНИМ платежом, т.е. заемщик получает денежные средства один раз, а возвраты происходят по заранее определенному графику платежей. Такой вариант покрывает 99% выдаваемых кредитов (кредитные карты не в счет).
Собственно, вот сам зверь:
Понимаем значения терминов
ПСК определяется как произведение 3 величин – i, ЧБП и числа 100. Разберем используемые термины и обозначения:
Что такое БП (базовый период)
БП по договору потребительского кредита (займа) — стандартный временной интервал, который встречается с наибольшей частотой в графике платежей по договору потребительского кредита (займа). Если в графике платежей по договору потребительского кредита (займа) отсутствуют временные интервалы между платежами продолжительностью менее одного года или равные одному году, то БП – один год.
Фактически БП – это наиболее часто встречающийся временной интервал между платежами. Если в графике платежей отсутствуют повторяющиеся временные интервалы и иной порядок не установлен Банком России, базовым периодом признается временной интервал, который является средним арифметическим для всех периодов, округленным с точностью до стандартного временного интервала. Стандартным временным интервалом признаются день, месяц, год, а также определенное количество дней или месяцев, не превышающее по продолжительности одного года. Таким образом вы можете определить свой БП. Если платежи ежемесячные, то БП=365/12~=30Что такое ЧБП (число базовых периодов в календарном году)
Определение в законе весьма размытое, но как я понимаю – это количество базовых периодов, которые «влезают» в один календарный год, т.е.:
- Для стандартного графика платежей с ежемесячными выплатами: ЧБП = 12
- Ежеквартальные выплаты: ЧБП=4
- Выплаты раз в год или реже: ЧБП=1
- Если график платежей хитрый: например предусмотрено сначала 2 выплаты раз в квартал, а затем 6 выплат раз в месяц, затем 3 выплаты раз в день, то базовый период – 1 месяц. А ЧБП=12 (12 БП за календарный год).
Что такое i (процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме)
Это невозможно понять (по крайней мере мне). Возможно, в определении числа i есть какой-то смысл, но этот смысл уловить интуитивно не представляется возможным. Как считать i — разберем в следующем разделе.
Как считать i
Оставим на потом попытки понять «физический» смысл числа i, и дадим ему такое определение:
Число i вычисляется путем решения следующего уравнения:
где:
- m – количество денежных потоков, что равно количеству платежей в графике платежей плюс один (еще один платеж возникает из-за первого платежа – выдачи кредита).
- ДПк – размер к-го денежного потока (выдача кредита со знаком «минус», возвраты со знаком «плюс»).
- Qк — количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до k-го денежного потока. Qк можно вычислить по формуле:
Qк=floor[ (ДПк-ДП1)/БП ], где- ДПк – дата к-го денежного потока,
- ДП1 – дата первого денежного потока (т.е. дата выдачи),
- БП – срок базового периода,
- floor[ ] – округление вниз до целого.
- Eк — здесь сразу напишем формулу, чтобы ваш мозг не взорвался от формулировки в законе:
Ek=mod[ (ДПк-ДП1) /БП ]/БП, где mod – остаток от деления
Алгоритм расчета ПСК
Входящие данные: два массива. Ключ – номер денежного потока, значения – даты платежа и сумма платежа.
Исходящие данные: значение ПСК (число).
Порядок расчета:
- Вычисляем ЧБП(число базовых периодов). Число базовых периодов – сколько таких периодов «влезет» в 365 дней, т.е. ЧБП=floor[ 365/БП ].
- Для каждого k-го платежа считаем ДПk, Qk, Ek.
- Методами приближенного вычисления в точности до двух знаков после запятой считаем i.
- Умножаем ЧБП*i*100.
Код!
Есть готовое решение на javascript, а также на VBA (будет даже excel-файл для расчетов).
Зачем VBA и Excel?
Если вдруг у вас случится пожар и ничего не будет работать 1 сентября 2014 года, то самое разумное — это разослать excel-табличку по местам заключения договоров, чтобы можно было рассчитывать ПСК хотя бы так в первое время.
В примерах взят график для кредита в 100 000 рублей на 3 месяца по ставке 12% годовых. Дата выдачи — 1 сентября 2014:
Решение на javascript
код
//входящие данные — даты платежей
var dates = [
new Date(2014, 8, 01),
new Date(2014, 9, 01),
new Date(2014, 10, 01),
new Date(2014, 11, 01)];
//входящие данные — суммы платежей
var sum = [-100000,
34002.21,
34002.21,
34002.21 ];
var m = dates.length; // число платежей
//Задаем базвый период bp
bp=30;
//Считаем число базовых периодов в году:
var cbp = Math.round(365 / bp);
//заполним массив с количеством дней с даты выдачи до даты к-го платежа
var days = [];
for (k = 0; k < m; k++) {
days[k] = (dates[k] — dates[0]) / (24 * 60 * 60 * 1000);
}
//посчитаем Ек и Qк для каждого платежа
var e = [];
var q = [];
for (k = 0; k < m; k++) {
e[k] = (days[k] % bp) / bp;
q[k] = Math.floor(days[k] / bp);
}
//Втупую методом перебора начиная с 0 ищем i до максимального приблежения с шагом s
var i = 0;
var x = 1;
var x_m = 0;
var s = 0.000001;
while (x > 0) {
x_m = x;
x = 0;
for (k = 0; k < m; k++) {
x = x + sum[k] / ((1 + e[k] * i) * Math.pow(1 + i, q[k]));
}
i = i + s;
}
if (x > x_m) {
i = i — s;
}
//считаем ПСК
var psk = Math.floor(i * cbp * 100 * 1000) / 1000;
//выводим ПСК
alert(«ПСК = » + psk + » %»);
}
Демо на jsfiddle: jsfiddle.net/exmmo/m5kbb0up/7
Решение на VBA+excel
Код
В столбце А, начиная с 2ой строки находятся даты денежных потоков.
В столбце B, начиная с 2ой строки находятся суммы денежных потоков.
Sub psk()
Dim dates()
Columns(«A:A»).Select
dates() = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
Dim summa()
Columns(«B:B»).Select
summa = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
Dim m As Integer
m = UBound(dates)
bp = 30
cbp = Round(365 / bp)
ReDim Days(m)
For k = 2 To m
Days(k) = dates(k) — dates(2)
Next
ReDim e(m)
ReDim q(m)
For k = 2 To m
q(k) = Days(k) bp
e(k) = (Days(k) Mod bp) / bp
Next
i = 0
x = 1
x_m = 0
s = 0.000001
Do While x > 0
x_m = x
x = 0
For k = 2 To m
x = x + summa(k) / ((1 + e(k) * i) * ((1 + i) ^ q(k)))
Next
i = i + s
Loop
If x > x_m Then
i = i — s
End If
psk = Round(i * cbp, 5)
Cells(3, 7).Value = psk
End Sub
Демо в Excel+VBA: yadi.sk/i/oRTa8Id-a6UfV
Заключение
Код далек от совершенства, можно даже сказать, что он убогий. Например, приближенное вычисление выполняется самым глупым из известных человечеству способом. Прошу понять и простить, в текущей ситуации времени на написание чего-то презентабельного категорически не хватает. Виноват, исправлюсь.
Если у вас есть замечания или вы нашли ошибку — прошу сообщать, буду благодарен. Самое опасное, что может быть — изначально неверная трактовка текста закона.
UPD Онлайн-калькулятор ПСК с
user-friendly
вменяемым интерфейсом
Источник
ПСК (полная стоимость кредита) показывает действительную процентную ставку по кредитному займу. Ранее этот критерий называли эффективной процентной ставкой. Параметр учитывает не только основную сумму долга и проценты, но и практически все дополнительные платежи заемщика согласно условиям кредитного договора (комиссии, плата за кредитную карту, страховые взносы и премии, если страховка влияет на порядок выдачи кредитного займа). Не учитываются регистрационные сборы, пени, штрафы и другие платежи, не влияющие на размер и условия получения кредита.
Рассмотрим, как рассчитать ПСК с помощью средств Excel.
Формула расчета ПСК
С 1 сентября 2014 года действует новая формула для расчета полной стоимости кредита. Основание – ФЗ № 353 от 21.12.2013 г. «О потребительском кредите (займе)» (см. ст. 6 «Полная стоимость потребительского кредита (займа)»).
Для нового расчета ПСК законодатели установили формулу, которая в ряде зарубежных стран используется для нахождения эффективной годовой процентной ставки (APR, или Annual Percentage Rate).
Сама формула:
ПСК = i * ЧБП * 100.
- ЧБП – число базовых периодов в календарном году. Длительность календарного года принимается равной 365 дней. При стандартном графике платежей с ежемесячными выплатами по системе «аннуитет» ЧБП = 12. Для ежеквартальных выплат этот показатель составит 4. Для ежегодных – 1.
- i – процентная ставка базового периода в десятичной форме. Находится способом подбора как самое меньшее положительное значение следующего уравнения:
Разберем составляющие:
- ДПк – величина k-ого денежного потока по договору займа. Сумма, предоставленная банком заемщику, включается в денежный поток со знаком «минус». Регулярные платежи по кредитному договору – со знаком «плюс».
- m – число платежей (количество сумм в денежном потоке).
- ek – период, выраженный в частях установленного базового периода, рассчитанный со времени завершения qk-ого периода до даты k-ого денежного платежа;
- qk – число базовых периодов с даты выдачи займа до k-ого денежного платежа;
- i – ставка базового периода в десятичной форме.
Покажем расчет на примере.
Пример расчета ПСК в Excel
Заемщик берет 100 000 рублей 01.07.2016 под 19% годовых. Срок кредитования – 1 год (12 месяцев). Способ выплаты – аннуитет. Ежемесячный платеж – 9216 рублей.
Внесем входные данные в таблицу Excel:
Сначала нам нужно рассчитать процентную ставку установленного базового периода (i). В Excel это можно сделать с помощью функции ВСД. Представим платежи по кредиту в виде денежного потока:
Произведем расчет:
В нашем примере получилось, что i = 0,01584. Это месячный размер ПСК. Теперь можно рассчитать годовую величину полной стоимости кредита.
Формула расчета ПСК в Excel проста:
Для ячейки со значением установлен процентный формат, поэтому умножать на 100% нет необходимости. Мы просто нашли произведение срока кредита и процентной ставки базового периода.
Расчет по новой формуле показал ПСК, равный договорной процентной ставке. Впрочем, в данном примере заемщик не уплачивает кредитору дополнительные суммы (комиссии, сборы). Только проценты.
Рассмотрим другой пример, с дополнительными расходами.
Денежный поток, соответственно, изменится. Теперь заемщик получит на руки 99 000 рублей. А ежемесячный платеж из-за сбора увеличится на 500 рублей.
Процентная ставка базового периода и полная стоимость кредита значительно увеличились.
Это понятно, т.к. заемщик, кроме процентов, уплачивает кредитору комиссию и сбор. Причем сбор ежемесячный. Поэтому наблюдается такой заметный рост ПСК. Соответственно, стоимость кредитного продукта обойдется дороже.
Источник
1. Полная стоимость потребительского кредита (займа) определяется как в процентах годовых, так и в денежном выражении и рассчитывается в порядке, установленном настоящим Федеральным законом. Полная стоимость потребительского кредита (займа) размещается в квадратных рамках в правом верхнем углу первой страницы договора потребительского кредита (займа) перед таблицей, содержащей индивидуальные условия договора потребительского кредита (займа), и наносится цифрами и прописными буквами черного цвета на белом фоне четким, хорошо читаемым шрифтом максимального размера из используемых на этой странице размеров шрифта. Полная стоимость потребительского кредита (займа) в денежном выражении размещается справа от полной стоимости потребительского кредита (займа), определяемой в процентах годовых. Площадь каждой квадратной рамки должна составлять не менее чем 5 процентов площади первой страницы договора потребительского кредита (займа).
(часть 1 в ред. Федерального закона от 05.12.2017 N 378-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
2. Полная стоимость потребительского кредита (займа), определяемая в процентах годовых, рассчитывается по формуле:
(в ред. Федерального закона от 05.12.2017 N 378-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
ПСК = i x ЧБП x 100,
где ПСК — полная стоимость кредита в процентах годовых с точностью до третьего знака после запятой;
ЧБП — число базовых периодов в календарном году. Продолжительность календарного года признается равной тремстам шестидесяти пяти дням;
i — процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме.
(часть 2 в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 229-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
2.1. Процентная ставка базового периода определяется как наименьшее положительное решение уравнения:
,
где — сумма k-го денежного потока (платежа) по договору потребительского кредита (займа). Разнонаправленные денежные потоки (платежи) (приток и отток денежных средств) включаются в расчет с противоположными математическими знаками — предоставление заемщику кредита на дату его выдачи включается в расчет со знаком «минус», возврат заемщиком кредита, уплата процентов по кредиту включаются в расчет со знаком «плюс»;
— количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до даты k-го денежного потока (платежа);
— срок, выраженный в долях базового периода, с момента завершения -го базового периода до даты k-го денежного потока;
m — количество денежных потоков (платежей);
i — процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме.
(часть 2.1 введена Федеральным законом от 21.07.2014 N 229-ФЗ)
2.2. Базовым периодом по договору потребительского кредита (займа) признается стандартный временной интервал, который встречается с наибольшей частотой в графике платежей по договору потребительского кредита (займа). Если в графике платежей по договору потребительского кредита (займа) отсутствуют временные интервалы между платежами продолжительностью менее одного года или равные одному году, базовым периодом признается один год. Для договоров потребительского кредита (займа) с лимитом кредитования используется порядок расчета полной стоимости кредита (займа), установленный частью 7 настоящей статьи. Если два и более временных интервала встречаются в графике платежей по договору потребительского кредита (займа) более одного раза с равной наибольшей частотой, наименьший из этих интервалов признается базовым периодом. Если в графике платежей по договору потребительского кредита (займа) отсутствуют повторяющиеся временные интервалы и иной порядок не установлен Банком России, базовым периодом признается временной интервал, который является средним арифметическим для всех периодов, округленным с точностью до стандартного временного интервала. Стандартным временным интервалом признаются день, месяц, год, а также определенное количество дней или месяцев, не превышающее по продолжительности одного года. Для целей расчета полной стоимости кредита продолжительность всех месяцев признается равной.
(часть 2.2 введена Федеральным законом от 21.07.2014 N 229-ФЗ)
3. При определении полной стоимости потребительского кредита (займа) все платежи, предшествующие дате перечисления денежных средств заемщику, включаются в состав платежей, осуществляемых заемщиком на дату начального денежного потока (платежа) ().
4. В расчет полной стоимости потребительского кредита (займа) включаются с учетом особенностей, установленных настоящей статьей, следующие платежи заемщика:
1) по погашению основной суммы долга по договору потребительского кредита (займа);
2) по уплате процентов по договору потребительского кредита (займа);
3) платежи заемщика в пользу кредитора, если обязанность заемщика по таким платежам следует из условий договора потребительского кредита (займа) и (или) если выдача потребительского кредита (займа) поставлена в зависимость от совершения таких платежей;
4) плата за выпуск и обслуживание электронного средства платежа при заключении и исполнении договора потребительского кредита (займа);
5) платежи в пользу третьих лиц, если обязанность заемщика по уплате таких платежей следует из условий договора потребительского кредита (займа), в котором определены такие третьи лица, и (или) если выдача потребительского кредита (займа) поставлена в зависимость от заключения договора с третьим лицом. Если условиями договора потребительского кредита (займа) определено третье лицо, для расчета полной стоимости потребительского кредита (займа) используются применяемые этим лицом тарифы. Тарифы, используемые для расчета полной стоимости потребительского кредита (займа), могут не учитывать индивидуальные особенности заемщика. Если кредитор не учитывает такие особенности, заемщик должен быть проинформирован об этом. В случае, если при расчете полной стоимости потребительского кредита (займа) платежи в пользу третьих лиц не могут быть однозначно определены на весь срок кредитования, в расчет полной стоимости потребительского кредита (займа) включаются платежи в пользу третьих лиц за весь срок кредитования исходя из тарифов, определенных на день расчета полной стоимости потребительского кредита (займа). В случае, если договором потребительского кредита (займа) определены несколько третьих лиц, расчет полной стоимости потребительского кредита (займа) может производиться с использованием тарифов, применяемых любым из них, и с указанием информации о лице, тарифы которого были использованы при расчете полной стоимости потребительского кредита (займа), а также информации о том, что при обращении заемщика к иному лицу полная стоимость потребительского кредита (займа) может отличаться от расчетной;
6) сумма страховой премии по договору страхования в случае, если выгодоприобретателем по такому договору не является заемщик или лицо, признаваемое его близким родственником;
7) сумма страховой премии по договору добровольного страхования в случае, если в зависимости от заключения заемщиком договора добровольного страхования кредитором предлагаются разные условия договора потребительского кредита (займа), в том числе в части срока возврата потребительского кредита (займа) и (или) полной стоимости кредита (займа) в части процентной ставки и иных платежей.
4.1. В расчет полной стоимости потребительского кредита (займа) в процентах годовых включаются платежи заемщика, указанные в частях 3 и 4 настоящей статьи. Под полной стоимостью потребительского кредита (займа) в денежном выражении понимается сумма всех платежей заемщика, указанных в части 3 и пунктах 2 — 7 части 4 настоящей статьи.
(часть 4.1 введена Федеральным законом от 05.12.2017 N 378-ФЗ)
5. В расчет полной стоимости потребительского кредита (займа) не включаются:
1) платежи заемщика, обязанность осуществления которых заемщиком следует не из условий договора потребительского кредита (займа), а из требований федерального закона;
2) платежи, связанные с неисполнением или ненадлежащим исполнением заемщиком условий договора потребительского кредита (займа);
3) платежи заемщика по обслуживанию кредита, которые предусмотрены договором потребительского кредита (займа) и величина и (или) сроки уплаты которых зависят от решения заемщика и (или) варианта его поведения;
4) платежи заемщика в пользу страховых организаций при страховании предмета залога по договору залога, обеспечивающему требования к заемщику по договору потребительского кредита (займа);
5) платежи заемщика за услуги, оказание которых не обусловливает возможность получения потребительского кредита (займа) и не влияет на величину полной стоимости потребительского кредита (займа) в части процентной ставки и иных платежей, при условии, что заемщику предоставляется дополнительная выгода по сравнению с оказанием таких услуг на условиях публичной оферты и заемщик имеет право отказаться от услуги в течение четырнадцати календарных дней с возвратом части оплаты пропорционально стоимости части услуги, оказанной до уведомления об отказе.
6. При предоставлении потребительского кредита (займа) с лимитом кредитования в расчет полной стоимости потребительского кредита (займа) не включаются плата заемщика за осуществление операций в валюте, отличной от валюты, предусмотренной договором (валюты, в которой предоставлен потребительский кредит (заем), плата за приостановление операций, осуществляемых с использованием электронного средства платежа, и иные расходы заемщика, связанные с использованием электронного средства платежа.
7. В случае, если условиями договора потребительского кредита (займа) предполагается уплата заемщиком различных платежей заемщика в зависимости от его решения, расчет полной стоимости потребительского кредита (займа) производится исходя из максимально возможных суммы потребительского кредита (займа) и сроков возврата потребительского кредита (займа), равномерных платежей по договору потребительского кредита (займа) (возврата основной суммы долга, уплаты процентов и иных платежей, определенных условиями договора потребительского кредита (займа). В случае, если договором потребительского кредита (займа) предусмотрен минимальный ежемесячный платеж, расчет полной стоимости потребительского кредита (займа) производится исходя из данного условия.
8. Банк России в установленном им порядке ежеквартально рассчитывает и опубликовывает среднерыночное значение полной стоимости потребительского кредита (займа) в процентах годовых по категориям потребительских кредитов (займов), определяемым Банком России, не позднее чем за сорок пять календарных дней до начала квартала, в котором среднерыночное значение полной стоимости потребительского кредита (займа) в процентах годовых подлежит применению.
(в ред. Федерального закона от 05.12.2017 N 378-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
9. Категории потребительских кредитов (займов) определяются Банком России в установленном им порядке с учетом следующих показателей (их диапазонов) — сумма кредита (займа), срок возврата потребительского кредита (займа), наличие обеспечения по кредиту (займу), вид кредитора, цель кредита, использование электронного средства платежа, наличие лимита кредитования, получение заемщиком на свой банковский счет, открытый у кредитора, заработной платы, иных регулярных выплат, начисляемых в связи с исполнением трудовых обязанностей, и (или) пенсий, пособий и иных социальных или компенсационных выплат.
(часть 9 в ред. Федерального закона от 05.12.2017 N 378-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
10. Среднерыночное значение полной стоимости потребительского кредита (займа) в процентах годовых определяется Банком России как средневзвешенное значение не менее чем по ста крупнейшим кредиторам по соответствующей категории потребительского кредита (займа) либо не менее чем по одной трети общего количества кредиторов, предоставляющих соответствующую категорию потребительского кредита (займа).
(в ред. Федерального закона от 05.12.2017 N 378-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
10.1. Если при расчете средневзвешенного значения полной стоимости кредита (займа) объем потребительских кредитов (займов), выданных в одной категории потребительского кредита (займа) одним кредитором, превышает 20 процентов общего объема кредитов (займов), выданных всеми кредиторами в этой категории, то объем кредитов такого кредитора принимается равным 20 процентам.
(часть 10.1 введена Федеральным законом от 05.12.2017 N 378-ФЗ)
11. На момент заключения договора потребительского кредита (займа) полная стоимость потребительского кредита (займа) в процентах годовых не может превышать наименьшую из следующих величин: 365 процентов годовых или рассчитанное Банком России среднерыночное значение полной стоимости потребительского кредита (займа) в процентах годовых соответствующей категории потребительского кредита (займа), применяемое в соответствующем календарном квартале, более чем на одну треть. В случае существенного изменения рыночных условий, влияющих на полную стоимость потребительского кредита (займа) в процентах годовых, нормативным актом Банка России может быть установлен период, в течение которого указанное в настоящей части ограничение не подлежит применению.
(см. текст в предыдущей редакции)
Источник
