Фьючерсы на облигаций федеральных займов

Не будем развивать предысторию, остановимся на том, что биржевой фьючерс задуман как инструмент для хэдж-сделок, это потом тему деривативов облепили спекулянты-прилипалы. Сегодня речь пойдёт о расчете прибыли офз и страховке от резких движений ключевой ставки. Дискуссия произошла на нашем форуме, оказалась очень конструктивной, и судя по реакции аудитории весьма актуальной. Чтобы интересная информация от весьма уважаемых частных трейдеров не потерялась в ленте сообщений форума, приводим это обсуждение здесь в виде цитат:

DivWave 04.05.2020 01:03 примеров расчетов хорошей дохи через определение цены облиги хотя бы через классическую формулу дисконтирования денежных потоков в цену облиги (хотя лучше еще и показать дополнительно с учетом потенциального изменения рыночной ставки из-за тренда ставки ЦБ)…

Xantrax 05.05.2020 02:28 Может быть вы покажете пример, скажете где почитать и как это конкретно применить на практике?

DivWave05.05.2020 15:20 Да, почитать есть много где. Есть учебники, есть проще ресурсы. Даже в википедии есть вполне достаточные для работы формулы: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B…
Рыночная цена облиги считается по формуле: sum(C./(1+R/100).^[1:N])+100./(1+R/100).^N — где С— годовой купон в процентах, например C=8; R — рыночная ставка в %, например, R=6. N — количество лет до погашения/оферты.
При этом, если купоны платятся не раз в год, а 4 раза в год, то эта штука очень легко усовершенствуется: sum(C*m./(1+R*m/100).^[1:N/m])+100./(1+R*m/100).^(N/m) где уже m — это период выплаты купонов годах, например, m=0.25 значит купон платится 4 раза в год. C — остается в % годовых!!
Для примера, упрощенный расчет для ГТЛК 3 (купон 11 %, рыночная доха с учетом риска 7.5%, лет до оферты примерно 4), сравним формулы, с учетом и без учета частоты выплат купонов:
по первой формуле получаем
C=11;R=7.5;N=4;sum(C./(1+R/100).^[1:N])+100./(1+R/100).^N
получаем 111.7226 %
Такая примерно у его рыночная цена сейчас в %.
И по формуле с учетом выплат 4 раза в год получаем:
C=11;R=7.5;m=0.25;N=4; sum(C*m./(1+R*m/100).^[1:N/m])+100./(1+R*m/100).^(N/m)
получаем 112 %
Можно еще точнее посчитать, если участь, что до оффера не 4 года, а 45 месяцев /12 месяцев, т.е. не круглое количество лет..
Теперь давайте представим, что рыночная ставка через месяц станет ниже на 0.5% для этого ГТЛК, тогда по этим двум формулам получаем доху:
C=11;R=7;m=1;N=4; sum(C./(1+R/100).^[1:m:N])+100./(1+R/100).^N = 113.54%
C=11;R=7;m=0.25;N=4; sum(C*m./(1+R*m/100).^[1:N/m])+100./(1+R*m/100).^(N/m) = 113.85%
Реальная цена на рынке сейчас где-то 112.5%.
А если взять офз 26230 результат будет такой:
До снижения C=7.7;R=6.5;m=0.5;N=227/12; sum(C*m./(1+R*m/100).^[1:N/m])+100./(1+R*m/100).^(N/m) = 112%
после снижения на 0.5%
C=7.7;R=6;m=0.5;N=227/12; sum(C*m./(1+R*m/100).^[1:N/m])+100./(1+R*m/100).^(N/m) = 118% (т.е. текущая цена на рынке, которая прямо сейчас есть в 116.8% — это где-то на полпути уже..)
Если через три месяца снизят от текущих на 1% то
C=7.7;R=5.5;m=0.5;N=224/12; sum(C*m./(1+R*m/100).^[1:N/m])+100./(1+R*m/100).^(N/m) = 125.73%
Если снижение пройдет на 1% за пол года, то ситуацию это не сильно изменит. Даже если взять и забыть про частоту купонов, можно считать очень приближенно:
C=7.7;R=5.5;N=19; sum(C./(1+R/100).^[1:N])+100./(1+R/100).^(N) = 125.5368%, всё равно имеем 125.5%, что от 125.7% отличается на погрешность спреда..
Короче, при снижении ставки, от текущих 117% апсайд где-то 8% есть, на тренде снижения ставки ЦБ до 4.5%.
Limitations: точка на yield curve взята примерно…
видите рост цены облиги на снижении ставки?
А еще видно, что рост цены длинной ОФЗ 25230 намного больше, чем у ГТЛК 1р-03.
На практике я обычно делаю оценки на матлабе (пример выше с матлаба):
берете параметры бумаги (срок до погашения, размер купона, частоту выплаты купона), а также берете рыночную ставку, причем я беру по всей yield curve. Рыночную ставку можно взять из той же текущей рыночной дохи бумаги, или же из бумаги того же эмитента. Для ОФЗ это публикуется здесь: https://www.cbr.ru/hd_base/zcyc_params/zcyc/ Обычно можно брать кривую ОФЗ и плюс премия за риск. Затем берете весь yield curve, и смотрите как ваша бумага едет по этой кривой в зависимости от приближения к дате погашения.
При этом вы можете смоделировать изменение ставки, например, подбросом yield curve — т.е. это будет означать повышение ставки, или уменьшаете значения на yield curve — это уменьшение ставки.
Ну и в целом вы будете видеть эволюцию цены вашей бумаги от времени в разных сценариях.
Вы можете просуммировать эту прибыль с НКД и получить общую доходность на время. Если вы проделаете это для выбранных бумаг и построите эти графики от времени для каждой на одном графике, вы можете найти максимум — т.е. сколько держать в каком сценарии и в какой бумаге выгоднее всего держать.
Ну и можно много чего настраивать.
Я обычно смотрю краткосрочную доху приведенной к годовой. Т.е., например, суммарную прибыль от бумаги (рост цены + НКД) за 3 месяца делю на 3 и умножаю на 12.
Обычно торговля идет между длинными vs короткими и флоатерами.
Как это работает: если ставку снижают, то очень выгодно запиливаться в длинные.
Если есть риск повышения ставки, выгодно брать флотаеры типа ОФЗ 24020, т.к. их купон и доходность порастет вместе с рыночной дохой. При этом, когда цикл повышения ставки закончится, можно их продать и снова пойти в длинные бумаги, чтобы получить доп прибыль на росте цены.
Вот вы и оптимизируете (ребалансируете) свой портфель исходя из максимальной доходности. Если ставку снижают, по году можно так зарабатывать 30% годовых за счет доли в портфеле длинных бумаг. В обычной жизни при снижении ставки в портфеле облиг лучше держать 20% флоатеров vs 80% длинных облиг, которые растут на снижении ставки. Если же есть риски повышения ставки, лучше фиксить прибыль во флотаеры и ждать проливов. Если предполагается, что ставка будет стоять, лучше брать бумаги с максимальным купоном и ехать сколько-то в них по их yield curve, т.к. краткосрочная доха в них будет выше дохи к погашению.
Ну и еще пара моментов, чтобы два раза не писать:
При этом, есть еще две особенности у бумаг. Частота выплаты купонов и премия за риск. Например, есть среднесрочные бумаги с конскими купонами и выплатой 4 раза в год, типа ГТЛК 3. А в качестве рисковых — есть суборды банков типа РСХБ 08Т1.
ГТЛК 3 дает очень быстрый кэшфлоу, который можно реинвестировать. Если вы оказались ГТЛК 3, а его на кризисе пролили, вы окажетесь с хорошим кэш флоу, получите купон и с него откупите проливы…
А вот РСХБ 08Т1 нормальной ситуации дает премию за риск (сейчас уже не дает, эта бумага перекуплена на короткие сроки из-за конского 14.25% купона).
[PS: этот пост исправлялся и дополнялся в связи с тем, что писался он с колёс и в первой версии не планировался как пособие с примерами, но из-за того, что захотелось всё же дать конкретные примеры прямо из текущей реальной ситуации, я его дополнил быстрыми практическими примерами по двум текущим популярным бумагам ГТЛК 1р-03 и ОФЗ 25230]
[PPS: Если у вас нет матлаба, можно считать в Октаве онлайн
https://octave-online.net/
Давайте попробуем для ОФЗ 25084 туда вбиваете формулу(всю строку от C до ^N включительно) C=5.3;R=5.39;N=4; sum((C./(1+R/100).^[1:N]))+100./(1+R/100).^N и получаете результат 99.6837 % попробуйте Давайте теперь снизим ставку до 5% (R вместо 5.39 теперь 5), получаем на октаве
C=5.3;R=5;N=4; sum((C./(1+R/100).^[1:N]))+100./(1+R/100).^N
ans = 101.06]
[PPPS: Erratum от 7.05.2020 — поправил формулу с учетом частоты выплат, хотя пользуюсь упрощенной, но там было не в тех местах m расставлено. Признаю косяк. Правильная формула: sum(C*m./(1+R*m/100).^[1:N/m])+100./(1+R*m/100).^(N/m) Соответственно, все расчеты для облиг тоже поправил.]

DivWave @ 05.05.2020 16:13 Если это про выбор того, какие бумаги и в каком процентом отношении набивать в портфель, то это определяется в основном тем, какой у вас горизонт инвестирования, т.е. в течение какого срока вам точно не понадобятся эти деньги и вы готовы взять риск обойтись без них.
А вообще, я тут оперирую термином негарантированная безрисковая доходность
Т.е. доходность на тренде снижения ставки просчитывается точно, но само снижение не гарантировано в той мере, в которой на него закладываешься. И если оно не случилось, то это означает, что вы при своих (худший вариант — процентный риск, застрять до оффера на проценте ниже рыночного), а если случилось, получите те самые +20% на тренде.
А первая приамбула, о сроке «в течение какого срока вам точно не понадобятся эти деньги» определяет то, насколько длинные бумаги вы готовы для этого дела брать. Скажем, если на не боитесь на 3 года их взять, можно брать пятилетки, а если вы можете допустить 10 лет, то можно брать 15-летки (например, у вас 10 млн портфель, вы точно знаете, что 3 млн вы можете инвестировать не боясь просадки на резких телодвижениях ЦБ и инорезов, и тогда берете на них 15летки, а скажем, 2 млн хотите защитить, тогда берете на них 4-летки с хорошим кэш-флоу как ГТЛК 1р-03, остальное распределяете по вкусу). Но если балансируетесь вовремя, то не засядете никогда. Т.к. сейчас все тренды вполне предсказуемы, и можно прикинуть, когда и что можно сделать.
Вообще, я эту задачу тоже формализовывал и сводил к гарантированному кэш-флоу от бумаг (т.е. ваша гарантия от ОФЗ в том, что вы точно получите свои купонные выплаты). А все прибыли от роста цен на снижении ставок я считаю именно прибылью от процесса управления (ребалансирования) портфелем и он не может быть заложен в fixed income yield перед, скажем, кредиторами, если они у вас есть.

zavhoz05.05.2020 16:38 спасибо за интересную инфу, к ней бы еще по грамотному хэджированию инфу прикрутить, и можно пособие делать. Есть правда несколько параметров, которые сильно ломают стройную картинку: ликвидность, неопределенность по налогообложению, непредсказуемость политики партии ЦБ, политические риски (даже в муниках тяжко предугадать)…
На нашем тонком рынке приходится как в анеке: сунул вынул убежал…

kuklolyub05.05.2020 17:44 Риск изменения ставки прекрасно хеджируется фьючерсами на корзины ОФЗ. Таковых у нас 5: O2M0, O4M0, O6M0, OXM0, OVM0; соответственно на 2,4,6,10,15-летние облиги. Во всех есть маркетмейкеры

DivWave05.05.2020 17:52 А какая будет итоговая доха с учетом такого хэджа?

kuklolyub05.05.2020 19:42 Такая, какая была бы, если б не менялась ставка ЦБ

DivWave05.05.2020 19:48 Вот я на это и намекаю
PS: т.е. если вы хотите заработать на росте ставки, то такой хэдж, как я понимаю, сведет доп прибыль на нет…

kuklolyub05.05.2020 22:29 Я чего-то недопонимаю в последовательности Ваших вопросов…
Сначала Вы спрашиваете, как захеджироваться от внезапного роста ставки. А потом хотите получить допприбыль от падения ставки. Это ж взаимоисключающие вещи. Хэдж на то и хэдж, что как бы Вы риски удаляете. То есть если захеджироваться, то общий финансовый результат совокупной позиции останется таким, как если бы ставка ЦБ была неизменной. Вырастет ставка ЦБ —> Вы ничего не потеряете от падения цены на облигу; упадет ставка ЦБ —> Вы ничего не зарабатываете. Остается только прибыль от купона, а на ставку ЦБ становится начхать

DivWave05.05.2020 23:51 Не сочтите за какой-то негатив к Вашей инфе. Она правильная, но мы говорим в контексте одновременно и получить прибыль на росте цены длинных офз и при этом защитится от риска роста ставки.
Просто, насколько я знаю, есть хэджи с положительной суммой и они делаются, например, через опционы. Но есть ли опционы на офз?
Про опционы на амеракции я знаю. Стоимость не очень большая обычно. Если рост хороший, прибыль сохранится, перебивая по размеру стоимость,конечно будет меньше прибыль, чем без опциона, но если всё обвалится — можно исполнить опцион и это как раз спасет от потерь.
Фьюч, который всегда сократит и убыток и прибыль, это конечно, хэдж, но смысл тогда огород городить чтобы свести всё к дохе 6% годовых (т.е . просто ставку на длинный срок зафиксировать)? Или я не прав и профит от роста цены облиги можно хоть частично сохранить как-то одновременно полностью защитившись от просадки?
Короче, я не схемотозил с офз такого, деталей не знаю, поэтому и спросил. Через фьюч прибыль прхоже по любому от роста ставки не получишь (если не считать частичной, а не полной, продажи через фьюч). Можно ли построить хэдж, сохраняющий хоть какой-то процент прибыли от роста цены облиги и защищающий от падения их цены в случае начала роста ставки?
Может можно что-то насхемотозить купив тогда уж фьюч на руонию? Или через что-то нелинейно коррелированное? Например, шортить нефть? Или взять фьюч на доллар (широкие проливы офз и обвалы рубля часто коррелируют, а укрепление рубля явно ограничено)? Вот что-то такое.

kuklolyub06.05.2020 00:26 зачем тогда огород городить?
может Вы подскажете инструмент, допустим защищающий от падения Газпрома, но чтоб на росте Газпрома эту прибыль получать???
чтоб когда Газпром растет — депо росло;
а когда падает, чтоб защищал депо
и мы бы все стали миллиардерами
ps: нет таких инструментов и быть не может; никакие опционы не умеют так

DivWave06.05.2020 00:53 А как же пут-опционы газпрома GAZR-6.20 .. ?
Они дают возможность через определенное время продать по заранее установленной цене. От падения то как раз защитят. Другое дело, вырастет ли Газпром так, чтобы цену пут-опциона перебить?
Я, правда, такой фигней сам никогда не торговал
Инструменты есть. Миллиардерами не сделают, но рынок обгонят. Например, для акций можно найти корреляции, когда падение одного актива нелинейным образом влияет на падение другого. Что-то такое в марте 2017 я от хэдж-фонда Campbell получал. Сейчас попробую найти те их research notes и всякие white paper series. Посмотрю, что там было…

DivWave06.05.2020 01:36 Вот, нашел. Предложение через фьюч на корзину офз, убивающее прибыль от роста цены на снижении ставки в науке называется overhedging. Т.е. в данном случае прибыль от снижения ставки ЦБ на длинных офз полностью убивается.
Есть задача, которая решается с целью получить максимальную прибыль с минимальной величиной потенциальной просадки.
Например, при максимизации потенциальной прибыли, решать её можно относительно или минимизации и ограничения возможной просадки или относительно ограничения риска просадки.
Модель чуть мутная для изложения на форуме, но построить для некоторых активов можно.
Можно сказать, что это похоже на что-то типа
«Trading Pairs: Capturing Profits and Hedging Risk with Statistical Arbitrage Strategies».. но всё же речь идет об хэдже через довольно жесткий статистический арбитраж (если с ограниченной односторонней нелинейной функцией — еще лучше: пример такого хэджа: хэдж акций нефтяных компаний шортами по расчетным нефтяным фьючам).
Можно ли для офз — не знаю. Не пробовал, но может тут кто-то уже через какие фьючи на руонию строил. Вот я и спрашивал об этом.

Что до позиции Центра, то мы пожалуй воздержимся от комментариев, однако полагаем, что новичкам в мире облигаций неплохо знать эту информацию, сугубо для расширения кругозора.

Подписаться на дзен-канал можно тут.

Вся теория по порядку здесь

Общаемся с коллегами в соответствующей теме форума мфд: «надежные корпоративные облигации и чуть-чуть офз»

Наш канал в телеграмм (для тех, кто уже в теме): @надежные-облигации.рф или https://t.me/reliablebondsrf

На связи Центр «надежные-облигации.рф«, учреждение занимается бесплатным консультированием обычных людей, решивших изучить новые для себя возможности в мире надежных (другими не занимаемся) российских облигаций, начиная с открытия счета. Учреждение не предоставляет индивидуальных инвестиционных рекомендаций.