Приближается к завершению очередной календарный год. Актуальным становится вопрос оценки инвестиционных успехов. Расчет доходности портфеля за определенный период — задача простая, но имеет ряд особенностей. Рассмотрим основные моменты, которые стоит знать частному инвестору.
Полученный от инвестиций доход принято измерять в процентах, так как абсолютный размер прибыли напрямую зависит от размера вложенного капитала. Для этого размер прибыли необходимо разделить на начальную сумму инвестиций и умножить на 100%. Например, если вы вложили 100 руб. и заработали от этой инвестиции 8 руб., то доход составит 8/100*100% = 8%.
Пусть эти 8% были заработаны инвестором за 10 месяцев. Вместо инвестиционного портфеля инвестор мог разместить средства на депозите по ставке 8% годовых на 1 год или вложить в альтернативный проект, который сулил 15% за 18 месяцев. Эффективно ли распорядился деньгами инвестор?
В финансовой сфере принят единый стандарт, позволяющий сравнивать различные варианты вложений. По этому стандарту доходность оценивается в процентах годовых. Чтобы привести доход за любой период к годовой ставке необходимо разделить его на срок инвестиций в днях и умножить на 365 (или 366, если год високосный).
В нашем примере 8% были заработаны за 10 месяцев или 304 дня. Тогда доходность, выраженная в процентах годовых, составит 8%/304 * 365 = 9,6% годовых. Доходность депозита уже измеряется в процентах годовых и составляет 8%. Доходность альтернативного проекта будет равна 15%/18 * 12 = 10% годовых. Делаем вывод, что в годовом сопоставлении портфель инвестора опережает по доходности депозит, но отстает от альтернативного проекта.
Отметим, что указанный метод приведения доходности за произвольный период к годовой ставке является упрощенным. Для получения более точных результатов стоит использовать следующую формулу:
В рассматриваемом примере доходность портфеля инвестора, рассчитанная по формуле, составит: (1+8%) ^ (365/304) — 1 = 9,68%.
Среднегодовая доходность и формула CAGR
Если срок инвестиций составляет несколько лет, инвестору важно понимать значение среднегодовой доходности своих инвестиций. Инвестор может сравнить какие варианты активов наиболее эффективны для его целей — вложения в акции или другие финансовые инструменты, например, облигации или депозиты.
Самый легкий способ — рассчитать среднее арифметическое, то есть сложить доходности за все годы и разделить на количество лет. Если разброс значений невелик, результат такого расчета близок к истине. Но такой подход все-таки не вполне корректен и может ввести инвестора в заблуждение.
Применив значение средней доходности ко всему сроку инвестиций мы должны получить тот же размер капитала, что и при использовании исходных значений. Проверим, что в случае среднего арифметического это не так:
Итоговый размер капитала при использовании средней ставки составит 1891,9 тыс. руб. против фактических 1839,4 тыс. руб. Это значит, что среднее арифметическое не подходит для оценки среднего темпа роста капитала.
Корректная оценка среднегодовой доходности проводится по формуле среднего геометрического. В Excel к ней можно обратиться по названию СРГЕОМ(), перечислив в скобках значения доходностей за все годы. При этом к каждой доходности необходимо прибавлять единицу, а из итогового результата — вычитать единицу. В противном случае формула выдаст ошибку.
Для тех, кто будет рассчитывать доходность без использования Excel или хочет лучше разобраться с логикой среднего геометрического, приведем математическую формулу, где буквой r обозначена доходность за каждый год, а буквой n – число лет:
Если данные по доходности за каждый год отсутствуют, но известны стартовая и итоговая суммы каптала, можно использовать формулу CAGR (Compound Annual Growth Rate):
Доходность портфеля с переменной суммой инвестиций
Формулу CAGR может быть использована в ситуации, когда сумма инвестиций была внесена один раз на старте, и инвестор не совершал более никаких движений по счету. На практике — это редкая ситуация. Обычно инвестор вносит или снимает различные суммы со счета в процессе инвестиций. В таком случае возникнет резонный вопрос каким образом рассчитывать доходность?
Существуют разные подходы к вычислению размера доходности в такой ситуации, но наиболее быстрым и точным будет использование функции в Excel под названием ЧИСТВНДОХ(). В английской версии — XIRR().
В качестве аргументов функция принимает два массива: массив значений денежных потоков (вводов/выводов средств) и массив дат, в которые эти потоки были получены (со знаком плюс) или уплачены (со знаком минус).
Рассмотрим пример. Допустим, 1 февраля 2019 г. инвестор вложил 1 млн руб., затем 1 июня внес еще 600 тыс. руб. и 1 сентября того же года снял 400 тыс. руб. По состоянию на 1 ноября портфель стоит 1,37 млн руб. Рассчитаем доходность портфеля инвестора.
Вводим данные в таблицу Excel. Ввод средств — со знаком минус, вывод средств и финальную сумму — со знаком плюс. Далее применяем функцию ЧИСТВНДОХ() следующим образом:
Данная функция выдаст результат в процентах годовых. Чтобы рассчитать доходность за период инвестиций, полученное число необходимо разделить на 365 дней и умножить на число дней в периоде.
Таким образом, получается 18,7%/365*273 = 14%, именно столько заработал инвестор за 9 месяцев по отношению к среднему размеру капитала в рассматриваемом временном промежутке.
БКС Брокер
Источник
Слежу за вашими статьями про инвестиции. Благодаря им смог купить свои первые ценные бумаги.
В конце года решил оценить доходность своего портфеля. Собрал всю информацию с датами и ценами покупки, зафиксировал цены акций и облигаций на конец года, посчитал годовую доходность по каждой из купленных серий и впал в ступор. Теперь все эти проценты нужно свести воедино, чтобы получить доходность для портфеля в целом. Но доли ценных бумаг в структуре портфеля не одинаковы.
Как быть, если покупал ценные бумаги не в один день, а на протяжении всего года? Хочу получить доходность по каждой ценной бумаге в отдельности и по портфелю в целом, но не знаю, как действовать.
Богдан
Богдан, вы задали очень важный вопрос. Действительно, пока инвестор не считает точную доходность своего портфеля, ему сложно двигаться вперед и эту доходность увеличивать.
Роман Кобленц
частный инвестор
Как следить за портфелем
Удобнее считать доходность в таблице в экселе. В нее надо заносить все ваши сделки, движение средств по вашему портфелю, дивиденды, комиссии и так далее.
Такие отчеты вам и так будут предоставлять брокеры. Но я рекомендую переносить информацию из них в собственную эксельку, где вы структурируете все удобным для вас образом. Я считаю, что инвестор действительно в курсе своих инвестиций, только если он постоянно ведет такую таблицу.
Как считать доходность
Базовая формула определения доходности такая:
Прибыль / Вложения × 100%
Где прибыль — это разница между суммой продажи и суммой покупки акций
Но в реальной жизни и в реальных портфелях этого недостаточно. Если вы ведете табличку со всеми сделками, уплаченными комиссиями и полученными дивидендами, вы сможете точнее посчитать свою прибыль по этой формуле:
Прибыль = Прибыли и убытки по каждой сделке + Дивиденды − Комиссии
Часто бывает так, что вы покупаете ценные бумаги не на все деньги, которые перевели на брокерский счет, и часть средств вообще остаются нераспределенными, а эксель-таблицы у вас нет. Тогда можно поступить проще и посчитать прибыль как разницу между тем, сколько денег у вас сейчас, и тем, сколько вы изначально вложили.
Но за год вы могли довносить или выводить деньги со счета. Тогда поможет функция экселя ЧИСТВНДОХ (на английском XIRR): она считает доходность для графика денежных доходов.
Как заполнить таблицу для подсчета доходности
Движение средств
Дата
Комментарий
100 000
01.01.2017
Вы положили 100 000 рублей на счет
50 000
01.03.2017
В начале марта положили еще 50 000 рублей
−20 000
14.06.2017
В апреле сняли 20 000 рублей
−150 000
18.09.2017
На какой-то день X все ваши средства на счете стоят 150 000 рублей
Теперь просто воспользуйтесь функцией ЧИСТВНДОХ, указав ей соответствующие ряды данных и точную доходность.
Если вы не сильны в экселе, объясняю: в ячейку, где вы хотите видеть результат, вставьте следующее выражение:
=ЧИСТВНДОХ(B2:B5;C2:C5)*100
В2:B5 — диапазон ячеек с данными колонки «Движение средств».
С2:С5 — диапазон ячеек с данными колонки «Дата».
Программа автоматически посчитает вашу доходность.
Перевод доходности к годовым процентам
И последнее. Доходность нужно считать в годовых процентах, так как только тогда вам будет понятна сумма, которую вы получили, и вы сможете сравнить ее с доходностью вклада или других инструментов.
Чтобы перевести полученную доходность в годовые проценты, воспользуйтесь этой формулой:
Доходность в процентах × Количество дней в году / Количество дней инвестирования
Например, на прошлом шаге вы получили доходность 10%. Но вы инвестировали деньги всего на полгода, ваша годовая доходность будет такой:
10% × 365 / 180 = 20% годовых
Если у вас есть вопрос о личных финансах, дорогих покупках или семейном бюджете, пишите: ask@tinkoff.ru. На самые интересные вопросы ответим в журнале.
Источник
Составляя инвестиционный портфель, инвестор обычно преследует две цели: получить максимальную доходность и одновременно минимизировать риск. Как этого добиться? В первую очередь, грамотно подойти к процессу отбора ценных бумаг для включения в портфель. Также необходимо четко понимать, как рассчитывается доходность каждой отдельно взятой бумаги и портфеля в целом. Именно этой теме и посвящена наша статья.
Расчет доходности бумаги
Расчет доходности по своей сути является проецированием истории изменения цены в будущее. Рассчитаем доходность акций «НОВАТЭК» за период с марта 2015 по октябрь 2016 гг. Что для этого нужно?
- В качестве начальных данных взять цены закрытия месяцев за указанный исторический период.
- Из цены второго периода (апрель 2015–494) вычесть цену первого (март 2015–432), узнав, как изменилась цена за первый период (выросла на 62). Затем нужно разделить эту разность на цену первого периода (432), а частное от деления (0,144) — умножить на 100, чтобы получить процентное изменение между первым и вторым периодами — 14,4%.
- Далее необходимо вычислить среднюю доходность периода — то есть суммировать все результаты доходности (45,3) и разделить на количество взятых периодов (20 месяцев). Таким образом, средняя доходность акций «НОВАТЭК» за период составит 2,4%. Это число — так называемая величина направленного шага доходности.
Доходность — векторная величина, и это позволяет проецировать ее в будущее. Следовательно, можно сделать вывод, что если общая историческая тенденция продолжится (а это более вероятно), то годовая доходность составит 28,6%. Собственно, данная цифра и будет являться искомой доходностью компании.
Рис. 1. Пример расчета доходности акций «НОВАТЭК»
Расчет доходности инвестиционного портфеля
Для расчета доходности инвестиционного портфеля необходимо иметь данные по доходностям входящих в портфель бумаг и их удельным весам, занимаемым в портфеле. Расчетом доходности инвестиционного портфеля (rp) будет являться сумма произведений весов бумаг, входящих в портфель (хi), и их доходностей (ri).
Формула 1 — расчет доходности инвестиционного портфеля
Рассчитаем доходность инвестиционного портфеля, состоящего на 70% из акций «НОВАТЭК» и на 30 % — из акций ФСК ЕЭС. Доходность акций «НОВАТЭК» составляет 28,6%, доходность ФСК ЕЭС — 66,1%. Из этого следует, что доходность указанного портфеля будет равна 28,6*0,7+66,1*0,3, т.е. 39% годовых, исходя из анализа исторического периода с марта 2015 по октябрь 2016 гг.
Рис. 2. Расчет доходности акций «НОВАТЭК» и ФСК ЕЭС
Вывод. Приведенные расчеты показывают, что статистически более верно инвестировать средства в бумаги и портфели, обладающие положительной доходностью. Это, в свою очередь, подтверждает логичность покупок растущих активов — вспомните постулат технического анализа о более вероятном продолжении тенденции по сравнению с ее прекращением.
Конечно, у данной системы расчета доходности есть недостатки: она не может оценить фундаментальные факторы недооцененных компаний. Несмотря на то, что на ценовых графиках подобных активов может появляться резкое возрастание доходности при улучшении общей экономической составляющей, отношение доходность/риск инвестиционного портфеля из подобных бумаг может статистически оказаться не самым лучшим. Для достижения максимальных статистически верных результатов ваших инвестиций следует тщательно анализировать бумаги с точки зрения риска/доходности. Причем фавориты и аутсайдеры рынка периодически меняются, а значит, всегда есть возможность найти те бумаги для инвестирования, которые позволят составлять портфели максимально эффективно.
Материалы по теме:
Бесплатный видеокурс «Теории портфельных инвестиций»
Источник: https://www.opentrainer.ru/articles/kak-rasschitat-dohodnost-investitsionnogo-portfelya/
Источник
Существуют разные способы расчёта доходности, и все они имеют право на жизнь в той или иной ситуации. Самый простой вариант: вы внесли деньги на брокерский счёт, и никаких пополнений и изъятий в течение отчётного периода не было. Здесь доходность портфеля вычисляется просто:
Д — доходность портфеля,
Сумкон — сумма на счёте в конце отчётного периода,
Сумнач — сумма на счёте в начале отчётного периода.
Однако этот способ не всегда применим. Часто пополнения и изъятия имеют место быть. В этом случае вычисления немного усложнятся: нужно сделать поправку на пополнения и изъятия, а также определить инвестиционный доход. Делается это следующим образом:
Сальдо = Изъятия — Пополнения (2), где
Сальдо — размер поправки,
Изъятия — сумма всех средств, выведенных со счёта,
Пополнения — сумма всех средств, на которые счёт пополнялся.
Инвестиционный доход вычисляется следующим образом:
ИД — инвестиционный доход,
Сумкон — сумма на счёте в конце отчётного периода,
Сумнач — сумма на счёте в начале отчётного периода,
Сальдо — размер поправки.
Когда мы вычислили промежуточные величины, можно приступать непосредственно к определению доходности инвестиций с учётом изъятий и пополнений. Она вычисляется следующим образом:
Д — доходность портфеля
ИД — инвестиционный доход,
Сумкон — сумма на счёте в конце отчётного периода.
Тут появляются спорные моменты: что ставить в знаменатель — сумму на конец отчётного периода или сумму на начало отчётного периода; надо ли в знаменателе вносить поправку на полученный инвестиционный доход или нужно указывать среднее арифметическое. У любого варианта найдутся свои приверженцы, которые будут доказывать его единственную правильность. Все способы объединяет одно — они не учитывают срок, который отработал капитал. Поясню эту мысль на примере.
Предположим, у вас есть банковский депозит. В конце каждого месяца банк начисляет 1% на сумму депозита. Полученные выплаты снимаются со счёта. 1 января вы внесли 100 тыс. руб., и 1 декабря — ещё 50 тыс. руб. Какая сумма у вас будет на 1 января следующего года (суммируем средства на депозите и все полученные выплаты), какая будет доходность ваших вложений в процентах годовых?
Сначала определимся с размером капитала в конце срока. Одиннадцать месяцев мы будем получать по 1 тыс. руб. (1% от 100 тыс.) и в декабре — 1,5 тыс. руб. (1% от 150 тыс. руб.). Итого процентные выплаты составят: 11 * 1 000 + 1 500 = 12 500 руб.
Теперь подсчитаем доходность. Поскольку речь идёт о депозите, и каждый месяц нам начисляют 1%, то очевидно, что должно быть примерно 12% годовых. В реальности всё будет немного сложнее: в месяцах разное количество дней, поэтому в конце каждого месяца не будет начисляться ровно 1% от суммы вклада.
Давайте посмотрим, какой будет результат, если воспользоваться формулами (2)—(4). В примере все процентные выплаты выводятся со счёта — это изъятия. В декабре на счёт вносится 50 тыс. руб. — это пополнение.
Сальдо = 12 500 — 50 000 = −37 500 руб.
В конце года на счёте — 150 тыс. руб.: 100 тыс. было внесено в январе, 50 тыс. в декабре. Соответственно, Сумнач = 100 тыс. руб., Сумкон = 150 тыс. руб.
ИД = 150 000 — 100 000 + −37 500 = 12 500.
Считаем доходность вложений:
Отчётный период — год, значит, полученная доходность — в процентах годовых. Как мы видим, рассчитанная доходность отличается от того, что должно было получиться. Это произошло потому, что почти весь год мы получали доход со 100 тыс. руб. и только один месяц — со 150 тыс. Чтобы учесть эти нюансы, необходимо считать доходность капитала, взвешенного по времени. Рассмотрим вариант, как можно автоматизировать эти расчёты.
Для этого воспользуемся Excel и функцией (ЧИСТВНДОХ()). Посмотрим, как рассчитать доходность для нашего примера. Первое, что надо сделать, — составить график платежей. Выглядеть он будет примерно так.
Отрицательные величины — суммы, на которые мы пополняем депозит. Положительные величины — суммы, которые снимаем.
Если в реальной ситуации вам нужно узнать доходность вложений без вывода средств, то для расчётов по формуле просто укажите дату, на которую нужно выполнить расчёт и стоимость ваших активов на эту дату со знаком плюс.
Теперь в любую пустую ячейку листа вводим формулу с функцией (ЧИСТВНДОХ()). В параметрах функции «Значения» указываем диапазон с денежными потоками (столбец В), в параметрах «Даты» — диапазон с датами (столбец А). В результате функция подсчитает нам ставку депозита — 12,68% годовых. Это и есть доходность ваших вложений.
_________
Остались вопросы по статье, хотите предложить интересную тему или знаете, как сделать «Открытый журнал» ещё лучше? Скорее пишите нам через форму обратной связи – мы с удовольствием ответим, тщательно изучим и обязательно примем во внимание.
Источник
Казалось бы, что может быть проще: смотрим на текущую оценку стоимости портфеля, делим на сумму внесенных средств и получаем результат. Однако не всё так однозначно.
Начнем с самого простого варианта. Представим, вы вложили 100 долларов и через год получили 110. Тут всё ясно: делим 110 на 100 и получаем 1,1, то есть +10%. Это доходность портфеля за год.
Усложняем задачу. Предположим теперь, что вы вложили опять же 100 долларов, но теперь на два года, и в конце срока получили 120 долларов. Определить доходность за 2 года по-прежнему легко. Делим 120 на 100 и получаем 1,2, то есть вложение прибавило 20%. Тут никаких проблем нет, но как сравнить два вложения, которые были сделаны на разные сроки? Например, мы хотим сравнить результат с альтернативной инвестицией, которая за 3 года выросла на 30%. Что лучше, первый вариант или второй?
Для того, чтобы ответить на этот вопрос, надо получить доходность, приведенную к году (в англоязычных отчетах все приведенное к году обозначают словом “annualized”). И тут возникает интересная тонкость. Можно использовать 2 вида средних: среднее арифметическое и среднее геометрическое.
В условиях нашего первого примера, среднее арифметическое будет 10% в год (20% деленное на 2 года), а вот для среднего геометрического надо взять корень второй степени из 1,2, и доходность получится уже не 10%, а 9,54%.
Казалось бы просто, однако эта тонкость приводит к поразительному количеству недоразумений, а иногда и сознательных искажений. Особенно это характерно для случаев, когда говорится что-то вроде: средняя историческая доходность данного финансового инструмента столько-то процентов в год. Тут полезно уточнить, о каком среднем идет речь. Так, например, для индекса S&P500 в период с января 1985 года по март 2020 средняя арифметическая доходность равна 11,71% в год, а средняя геометрическая 10,45%. Очень даже ощутимая разница в 1,26 процентных пункта, особенно на интервале в 35 лет.
Еще один пример: представим, что по некоторой инвестиции доходность в первый год +10% а во второй год -10%. Среднее арифметическое ноль, то есть инвестор как будто остался при своих, а вот среднее геометрическое будет 0,995. То есть инвестор на самом деле имел отрицательную доходность и терял 0,5% в год (в среднем геометрическом).
Замечу, что в англоязычной практике для средней геометрической доходности используется термин CAGR (Compound Annual Growth Rate), так что если вы видите это обозначение, то речь однозначно идет о среднем геометрическом. Если же говорится о некотором просто среднем, без уточнения, то иногда полезно выяснить, что под этим подразумевается.
Доходность при наличии пополнений и изъятий
Добавим еще одну сложность: что если по портфелю было движение денежных средств? То есть, к примеру, инвестор вложил 100 долларов, потом через год добавил еще 100, и в итоге через 2 года оценочная стоимость его инвестиций составляет, скажем, 220 долларов.
Если по-деревенски просто взять конечную сумму портфеля (220 долларов) и поделить на сумму пополнений (которые составили 200 долларов), то получится 1,1, то есть +10% за два года, или если в год (среднегеометрически) CAGR 4,88%. Однако это не верно.
На самом деле, на этот вопрос есть 2 ответа, и оба они правильные. Можно посчитать доходность, взвешенную по деньгам (Money Weighted Retutn — MWR) или доходность, взвешенную по времени (Time Weighted Return — TWR) . Для каждого инвестора очень полезно знать, чем они отличаются, а отличаться они могут радикально.
Итак, доходность, взвешенная по деньгам — это то же самое, что IRR. Никаких отличий. Для того, чтобы понять, что она означает, представьте депозит без ограничений на снятие и пополнение с непрерывным начислением и выплатой процентов (каждый день или даже каждую минуту). Представьте теперь, что доходность этого волшебного депозита неизвестна. Так вот, доходность, взвешенная по деньгам (она же IRR, она же MWR) — это такая доходность, при которой депозит становится неотличим от анализируемой инвестиции. Подробнее в другой моей статье.
В чём недостаток доходности, взвешенной по деньгам? Поясню на примере. Предположим, у нас есть инвестиция с негарантированной доходностью, такая, как фондовый рынок, на котором год на год не приходится.
Допустим, некоторый воображаемый инвестор в начале года инвестировал в некую стратегию 100 долларов. Год был удачный, и к концу года 100 долларов превратились в 120, или даже в 130. Инвестор обрадовался такому успеху, побежал в банк, снял там деньги с депозита и в начале второго года инвестировал в стратегию еще 1000 долларов. То есть увеличил свои вложения почти в 10 раз.
Однако не всё коту масленица, как уже говорилось выше, на фондовом рынке год на год не приходится, и по результатам второго года рынок не вырос, а наоборот упал. Упал не очень сильно — всего на 5%.
Стратегия показала +30% в первый год и -5% во второй. Среднее геометрическое +11,13% в год (посчитать легко 1,3х0,95, из этого корень и минус единица). Отличный результат. Среднее арифметическое 12,5% в год — еще лучше.
Тем не менее, что мы видим у нашего инвестора по результатам 2 лет инвестирования? В конце первого года оценка его портфеля составляла 130 долларов. После чего он добавил еще 1000, и оценка стала 1130. По окончанию второго года, в результате падения на 5% портфель с 1130 долларов сократился и составляет 1073,5. Теперь, если мы для этого портфеля посчитаем MWR, то получим убыток в 2,21% в год!
В чём подвох? Как прибыль по одному методу расчета превратилась в убыток по другому? Какая цифра правильная? К сожалению, правильные обе. Дело в том, что после первого года инвестор очень сильно увеличил свой счет. Это привело к тому, что даже небольшой убыток (в относительном выражении) перечеркнул все прибыли прошлых лет (в абсолютном выражении) и увел портфель в целом в минус.
Цифра, которую мы посчитали в первый раз (+11,13%), это и есть доходность, взвешенная по времени (TWR) . Это та доходность, которую получил бы инвестор, если бы держал на счету одну и ту же сумму, без снятий и пополнений. Цифра, которую мы посчитали во второй раз (-2,21%), это доходность, взвешенная по деньгам. Тот результат, который инвестор получил на самом деле.
Как видно из примера выше, эти две цифры могут различаться радикально, вплоть до того, что по одной метрике прибыль, а по другой убыток. Легко придумать пример, в котором инвестору, наоборот, повезло, и он увеличил свой счет перед взлетом (или уменьшил перед провалом). Тогда ситуация будет обратной, TWR будет в минусе, а MWR в плюсе. Для оценки результата инвестирования важно смотреть на обе эти цифры.
В целом принято считать, что доходность, взвешенная по времени, больше характеризует инвестиционную стратегию, а доходность, взвешенная по деньгам, включает в себя частично стратегию и частично влияние обстоятельств. Но на самом деле, оба этих показателя представляют собой что-то, сформированное совместным действием замысла и случая.
Доходность с поправкой на риск
Понятие доходности с поправкой на риск очень важно для каждого инвестора. Для того, чтобы пояснить, что это, такое начну с гипотетического житейского примера.
Представьте, что вам показали объявление о приеме на работу. Должность генерального директора некоторого ООО с ничего не говорящим названием. Работа в офисе в Москве, особых знаний и умений не требуется. Зарплата, ну допустим, 400 тыс. рублей в руки в месяц.
Оформление по ТК (8-часовой рабочий день, отпуск, всё по закону). Как вы думаете, хорошее предложение?
На первый взгляд, предложение не плохое, однако вы, вероятно, уже почувствовали подвох. После прочтения сразу вспоминается старый анекдот: серьезная компания ищет на работу главного бухгалтера, график работы — год через трое.
Действительно, многим организациям нужны директора (и учредители, кстати, тоже), главная функция которых в том, что они потом будут сидеть в местах не столь отдаленных. Ну или по крайней мере получат судимости и условные сроки за экономические преступления.
Посмотрим на объявление еще раз. Является ли предложенная зарплата адекватной компенсацией риска “присесть” на пару-тройку лет? Для кого-то может быть да, но совершенно очевидно, что предложение уже становится другим. Гораздо менее привлекательным.
Разовью идею еще дальше, предположим, что деятельность упомянутого выше ООО не просто не законна, но глубоко криминальна. Настолько, что дальнейшим развитием карьеры директора может быть даже не уголовное дело, а отбытие на кладбище. Что вы думаете о предложенной работе теперь?
Опять же, я уверена, найдутся те, кого оно устраивает и в таком виде, но моя ключевая идея в том, что добавление информации о возможном уголовном деле или о риске для жизни кардинально меняет привлекательность предложения. В этом и есть разница между просто доходностью и доходностью с поправкой на риск.
Давайте вернемся к финансовым инструментам. Предположим, вам предлагается по номиналу облигация с доходностью 10% годовых в долларах и сроком до погашения 10 лет. Хорошее это предложение или нет? На момент написания статьи 10-летние облигации казначейства США торгуются с доходностью 0,73% годовых, и кажется, что 10% в год — это просто космос. Но так же, как и в примере с предложением о работе, давайте не будем спешить с выводами.
Дополнительная информация: облигация идет с 50% вероятностью полной потери капитала (то есть кредитный рейтинг примерно в группе “С”). Что получается тогда? Если предельно упрощённо, есть 2 варианта:
- Дефолта нет, и вы получаете 159,37% прибыли за 10 лет (вероятность 50%).
- Произошел дефолт, и вы полностью потеряли вложение (вероятность 50%).
В итоге мы получаем, что с учетом вероятности дефолта ожидаемая доходность составит 29,68% за 10 лет (0,5х2,5937+0,5х0=1,2968), то есть в среднем 2,6% годовых. Уже не так интересно, не так ли?
Да, для продвинутых читателей оговорюсь, что расчет выше был сугубо “на пальцах”. Если подходить серьезно, то надо считать вероятность дефолта на каждом году, возможность возврата части вложений, реинвестицию купона и т. д. Но тут главное — качественная картина, а не безупречная точность.
Итак, возвращаемся к нашим облигациям. Еще раз результат, к которому мы пришли: номинальная доходность в 10% годовых с учетом риска дефолта превратилась в гораздо более скромные 2,6%. Это и есть разница между номинальной доходностью и доходностью с поправкой на риск.
Количественная оценка доходности с поправкой на риск — это большая тема, так что тут я ограничусь чисто концептуальными примерами, приведенными выше. Замечу только, что тут всё тоже неоднозначно и на этот вопрос есть разные точки зрения, которые могут привести к разным результатам. Ну или если точнее — есть ряд подходов, каждый из которых имеет свои недостатки и ограничения, но ограниченная теория с недостатками — это лучше, чем ничего. Об этом другая моя статья, которая, правда, требует для понимания несколько более продвинутой подготовки.
Выводы:
- Если вам говорят о средней исторической доходности (ну или о средней прогнозируемой), то часто не лишним будет уточнить о каком именно среднем идет речь.
- Если по портфелю было движение денежных средств, то доходность за период уже нельзя описать одним числом. Нужно как минимум два: TWR и MWR.
- Очень важно думать не только о номинальной доходности, но и о доходности с поправкой на риск. Очень часто инвестиционные идеи, которые кажутся привлекательными в номинальном выражении, после учета риска уже не радуют.
Источник
